1樓：彎弓射鵰過海岸
平行線的性質定理是已知直線平行得出其它結論。
平行線的判定定理是由其它條件得出直線平行。
平行線的判定公理有哪些
2樓：長不大的灰原哀
平行線的判定總共有六種：
1.同位角相等, 兩直線平行.（平行線的判定公理）2.
內錯角相等, 兩直線平行.（平行線的判定定理）3.同旁內角互補, 兩直線平行.
（平行線的判定定理）4.如果兩條直線都與第三條直線平行，
那麼這兩條直線也互相平行.（平行公理的推論，也叫平行的傳遞性）5.如果兩條直線都與第三條直線垂直，
那麼這兩條直線也互相平行.(平行線的判定公理的推論)6.平行線的定義：在同一平面內，不相交的兩條直線平行線的性質；
1.兩直線平行，同位角相等。
2.兩直線平行，內錯角相等。
3.兩直線平行，同旁內角互補。
4.在同一平面內的兩線平行並且不在一條直線上的直線。
在八年級教材中主要掌握的是前三條。
3樓：美人還記得朕否
1.同位角相等，兩直線平行
2.內錯角相等，兩直線平行
3.同旁內角互補，兩直線平行
4.同一平面內，垂直於同一條直線的兩條線段平行5.同一平面內，平行於同一條直線的兩條線段平行
平行線的判定的平行公理
4樓：我了個
在歐幾里得的幾何原本中，第五公設（又稱為平行公理）是關於平行線的性質。它的陳述是：
「如果兩條直線被第三條直線所截，一側的同旁內角之和大於兩個直角，那麼最初的兩條直線相交於這對同旁內角的另一側。」
這條公理的陳述過於冗長。在2023年，蘇格蘭數學家playfair提出了以下以下公理作為平行公理的代替，在被人們廣泛的使用。
在同一平面內，過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線互相平行。
平行公理的推論：（平行線的傳遞性） 如果兩條直線都和第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。可以簡稱為：
平行於同一條直線的兩條直線互相平行。 在同一平面內，兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼這兩條直線平行。也可以簡單的說成：
1.同位角相等兩直線平行
在同一平面內，兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼這兩條直線平行。也可以簡單的說成：
2.內錯角相等兩直線平行
在同一平面內，兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那麼這兩條直線平行。也可以簡單的說成：
3.同旁內角互補兩直線平行。 同位角相等，兩直線平行。
內錯角相等，兩直線平行。 同旁內角互補，兩直線平行。 在同一平面內，兩直線不相交，即平行、重合。
兩條直線平行於一條直線，則三條不重合的直線互相平行。
相反判定方法 兩直線平行，同位角相等。 兩直線平行，內錯角相等。 兩直線平行，同旁內角互補。
如果兩條直線都與第三條直線平行，
那麼這兩條直線也互相平行。
四個公理四個性質四個判定是什麼啊我
5樓：匿名使用者
一、公理。
依據人類理性的不證自明的基本事實，經過人類長期反覆實踐的考驗，不需要再加證明的基本命題。在幾何中，人們使用的公理有四條：
兩點確定一條直線。
兩點之間，線段最短。
通過此直線外的任何一點，有且只有一條直線與之平行。
兩直線平行，同位角相等。
二、平行線的性質定理。
平行線性質定理，表示已知兩直線平行，可以得到哪些性質。包括：
兩直線平行，外錯角相等。
兩直線平行，內錯角相等。
兩直線平行，同旁外角互補。
兩直線平行，同旁內角互補。
三、平行線的判定定理。
平行線的判定定理，表示可以從哪幾點判定兩條直線平行。包括：
同位角相等，兩直線平行。
外錯角相等，兩直線平行。
內錯角相等，兩直線平行。
同旁外角互補，兩直線平行。
同旁內角互補，兩直線平行。
希望我能幫助你解疑釋惑。
平行線的性質和判定
6樓：匿名使用者
平行線的判定總共有六種：
1.同位角相等, 兩直線平行.（平行線的判定公理）2.
內錯角相等, 兩直線平行.（平行線的判定定理）3.同旁內角互補, 兩直線平行.
（平行線的判定定理）4.如果兩條直線都與第三條直線平行，
那麼這兩條直線也互相平行.（平行公理的推論，也叫平行的傳遞性）5.如果兩條直線都與第三條直線垂直，
那麼這兩條直線也互相平行.(平行線的判定公理的推論)6.平行線的定義：在同一平面內，不相交的兩條直線平行線的性質；
1.兩直線平行，同位角相等。
2.兩直線平行，內錯角相等。
3.兩直線平行，同旁內角互補。
4.在同一平面內的兩線平行並且不在一條直線上的直線。
在八年級教材中主要掌握的是前三條。
7樓：匿名使用者
----------------------------------平行線的判定
1.同位角相等, 兩直線平行.
2.內錯角相等, 兩直線平行.
3.同旁內角互補, 兩直線平行.
平行線的性質
1.兩直線平行，同位角相等。
2.兩直線平行，內錯角相等。
3.兩直線平行，同旁內角互補
----------------------------------希望對你有幫助。。。。。。
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8樓：煙
經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行
9樓：yoon小姐
平行線的判定：兩條直線被第三條直線所截，同位角相等\內錯角相等\同旁內角互補，兩直線平行
簡單說成：同位角相等，兩直線平行 內錯角相等，兩直線平行 同旁內角互補，兩直線平行
平行線的性質：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等\內錯角相等\同旁內角互補
簡單說成：兩直線平行，同位角相等 兩直線平行，內錯角相等 兩直線平行，同旁內角互補
10樓：匿名使用者
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，內錯角相等
兩直線平行，同旁內角互補
平行線的定義，平行線的傳遞性，平行線的判定公理1，平行線的判定公理2，平行線的判定公理3，平行線的
11樓：匿名使用者
定義在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。
平行線一定要在同一平面內定義，不適用於立體幾何，比如異面直線，不相交，也不平行。
歐氏幾何中平行線的性質和判定
平行線的性質
1.經過直線外一點，有且只有只能畫一條直線與已知直線平行。
2.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補。
3.兩條直線平行於第三條直線時，兩條直線平行。
4.平行線分三角形對應邊成比例。
這幾條命題依賴於歐氏幾何的第五公設（平行公理），所以在非歐幾何中不成立。
平行線的判定
1.同位角相等，兩直線平行。
2.內錯角相等，兩直線平行。
3.同旁內角互補，兩直線平行。
4.在同一平面內，垂直於同一直線的兩條直線互相平行。
5.在同一平面內，平行於同一直線的兩條直線互相平行。
6.同一平面內永不相交的兩直線互相平行。
在歐幾里得幾何原本的體系中，這幾條判定法則不依賴於第五公設（平行公理），所以在非歐幾何中也成立。
平行公理
在歐幾里得的幾何原本中，第五公設（又稱為平行公理）是關於平行線的性質。它的陳述是：
「如果兩條直線被第三條直線所截，一側的同旁內角之和大於兩個直角，那麼最初的兩條直線相交於這對同旁內角的另一側。」
這條公理的陳述過於冗長。在2023年，蘇格蘭數學家playfair提出了以下以下公理作為平行公理的代替，在被人們廣泛的使用。
playfair's postulate:在同一平面內，過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線互相平行。
平行公理的推論：（平行線的傳遞性） 如果兩條直線都和第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。可以簡稱為：平行於同一條直線的兩條直線互相平行。
平行線的性質與判定
12樓：解憂解語
編輯本段平行線的性質
1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。 2.
兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。 3.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。
4. 兩條平行線被第三條直線所截，外錯角相等。 以上性質可簡單說成：
1.兩條直線平行，同位角相等。 2.
兩條直線平行，內錯角相等。 3.兩條直線平行，同旁內角互補。
4.兩條直線平行，外錯角相等。
編輯本段平行線的判定
1.平行線的定義（在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。） 2.
平行公理推論：平行於同一直線的兩條直線互相平行。 3.
在同一平面內，垂直於同一直線的兩條直線互相平行。 4.同位角相等，兩直線平行。
5.內錯角相等，兩直線平行。 6.
同旁內角互補，兩直線平行。
編輯本段平行公理
在同一平面內，經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。 平行公理的推論：（平行傳遞性） 如果兩條直線都和第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。
即平行於同一條直線的兩條直線平行。
13樓：飄零的白雪
1.兩條直線平行，同位角相等。 2.兩條直線平行，內錯角相等。 3.兩條直線平行，同旁內角互補。
1.同位角相等，兩直線平行。 2.內錯角相等，兩直線平行。 3.同旁內角互補，兩直線平行
如何證明平行線的性質與平行線的判定方法？
14樓：
這些都是公理。
初中幾何主要源自歐幾里得的《幾何原本》。在《幾何原本》中有10大公理，第5公理即為平行公理，原命題為：一條直線與兩條直線相交，如果在直線某側兩內角之和小於兩直角，則這兩條直線在延長後，在該側交於一點。
按照原本，平行即為不相交。以平行公理為假設，可以證明平行線的性質和判定定理。
平行公理有很多等價命題，舉數例：
1、過直線外一點有且只有一條直線和已知直線平行。
2、平行於同一直線的兩直線平行。
3、三角形內角和等於180度。
15樓：貴華燦僧琛
1）兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；（2）兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等；（3）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。
（1）兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼這兩條直線平行；（2）兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼這兩條直線平行；（3）兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角相等，那麼這兩條直線平行。
按這個判定，絕對沒錯。
這兩種的第一條都沒有辦法判定，而後兩條就完全可以按照第一條來判定，最後的結果一定是對的。
平行線的性質
16樓：匿名使用者
1、兩直線平行，同位角相等；
2、兩直線平行，內錯角相等；
3、兩直線平行，同旁內角互補。
平行線的平行公理
1、經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。
2、兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補。
注意：只有兩條平行線被第三條直線所截，同位角才會相等，內錯角相等 同旁內角互補
平行線的性質與判定，平行線的性質和判定
解憂解語 編輯本段平行線的性質 1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。2.兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。3.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。4.兩條平行線被第三條直線所截，外錯角相等。以上性質可簡單說成 1.兩條直線平行，同位角相等。2.兩條直線平行，內錯角相等。3.兩條直...
平行線是什麼，平行線的基本性質是什麼
妹妹你大膽往前走 平行線就是在同一平面內，不相交 也不重合 的兩條直線叫做平行線。兩條直線在任何地方都沒有交點，且兩條直線的距離相等，兩條直線間的連線垂直於這兩條直線。 千迴百轉來到這 應該是在一個平面上，不會相交的兩條直線，就是平行線。 三金文件 在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。 在同一...
用對頂角來判定平行線的性質
夷逸雅顧依 平行線的判定與性質的區別在於，判定是在已知的條件下，證明結論 而性質，是在知道結論的情況下，得到其具有的數量關係。從使用關係上看，二者是互逆的，即可根據題目的具體情形，來選擇是使用判定定理，還是使用其性質。概念本身即是判定定理也是性質定理。比如平行線的概念 同一平面沒有交點的兩直線，我們...