1樓：匿名使用者
「若非1,則非2」的確是能推出「若為2.則為1」，然後我們又能從「若為2.則為1」推出「填入2是規則不允許的」這個結論。、
也就是說如果你要填入2，就必須也同時填入1。但是因為不能同時填如兩個數，所以不準填入2。之所以不準填入2，不是因為「若為2.
則為1」是假命題，而是因為「若為2.則為1」是真命題，而這種關係和規則矛盾，所以就不準填入2了。
如果「若為2.則為1」是假命題，我們就可以填入2了，因為填入2後，可以不用填入1啊。正是因為「若為2.則為1」是真命題，我們才不能填入2的。
2樓：匿名使用者
1,根據逆否命題與原命題同真假---------若非1,則非2, 不能推出若為2.則為1. 有可能有2但不有1，但是無1不能有2
所以一個格子只能填一個數字,有三個候選數1,2,3.已知若不是1,那麼也不是2.這樣不能得出格子裡的數字就是1，有可能是3，2
2 如果規則變為若非1,則非2，若為2.則為1.那麼 格子裡的數字就是3，
原命題與逆否命題為什麼同真同假
3樓：黑夜去墳地
以下是從網上找到的證明過程,僅供參考.
用反證法
設原命題為「若p則q」,則逆否命題為「若非q則非p」
假設「原命題與其逆否命題具有相同的真假性」錯誤則有「若p→q為真,則 非q→非p為假」
或「若p→q為假,則 非q→非p為真」
1,若p→q為真,則 非q→非p為假
因為非q→非p為假,所以非q→p為真 這與 p→q為真 矛盾2,若p→q為假,則 非q→非p為真
因為p→q為假,所以p→非q為真 這與 非q→非p為真 矛盾所以假設均不成立,所以原命題與其逆否命題具有相同的真假性,得證.
也可以用真值表也就是用定義窮舉a,b的真值.有四種情況：
1）a真,b真.則
a → b為真；┌b → ┌a為真.
2）a真,b假.則
a → b為假；┌b → ┌a為假.
3）a假,b真.則
a → b為真；┌b → ┌a為真.
4）a假,b假.則
a → b為真；┌b → ┌a為真.
所以,在任何情況下,總有p = q.即一個命題與其逆否命題等價.也記做：
p ←→ q.
4樓：匿名使用者
簡單地說，兩者是等價的。
5樓：感性的小一鳴
因為原命題與否命題真假相反，原命題與逆命題真假也相反，所以逆否命題與原命題同真同假，就像負負得正一樣
兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性是否正確.
6樓：恭候大駕
任意推斷p-->q
等價於 p | !q
等價於 ！q | p
等價於 ！q--> !p
而其中！q--->！p是原命題的逆否命題，也就是原命題和逆否命題等價，所以真假性相同
否命題與原命題真假性相反，逆命題和逆否命題真假性相反，所以否命題和逆命題真假性相同
也可以理解為逆命題是否命題的逆否命題。
所有命題都有逆否命題嗎？而且一定同真同假？
7樓：匿名使用者
命題：所有正確命題（包含定理）的逆否命題都存在，且也成立！
證明：所有正確命題（或定理）即可以表示為：
條件a滿足→（充分條件）結論b成立
∴只要b成立的條件之一就是必須a滿足；
假設可以找出一個正確命題的逆否命題不存在，那麼，就是說該命題的逆否命題不正確，不失一般性，還是以上述為例。
上述命題的逆否命題為：
結論b不成立→（必要條件）條件a不滿足。
顯然上述逆否命題是正確的，否則，條件a與結論b構成不了充分條件關係，
因此，假設錯誤，任何正確命題的逆否命題都成立！
首先，x^2<0是存在的，
其次，我的證明裡已經充分證明了，a和b的關係，而你的命題裡，x≥0是x^2≥0的充分條件麼？
顯然就不是，因此，你得出的逆否命題當然是不存在的！
數學中的命題也好，定理也好，絕大多數是充分條件，或者充要條件，這是數學邏輯關係的基石，其辯證邏輯就體現在這個方向，你的命題裡x是否大於等於0和x^2≥0沒有邏輯關係，因為在實數範圍內，x^2≥0總是成立的。
其實類似於你的這個想法早在18世紀就有人嘗試過了，這個人是高斯，所謂的「高斯悖論」，很有意思的！
正確的上述命題是：
在x屬於實數範圍，必定x^2 ≥ 0 存在。
逆否命題：如果x^2 < 0成立，那麼x不屬於實數。
顯然這是正確的，在複平面域內，這是最基本的！
為什麼原命題和逆否命題的真假性一樣，而逆命題和否命
8樓：匿名使用者
一般用反證法證明
設原命題
為「若p則q」,則逆否命題為「若非q則非p」
假設「原命題與其逆否命題具有相同的真假性」是錯誤的，則有「若p→q為真，則 非q→非p為假」
或「若p→q為假,則 非q→非p為真」
情況1，若p→q為真，則 非q→非p為假
因為非q→非p為假，所以非q→p為真 這與 p→q為真，矛盾情況2，若p→q為假，則 非q→非p為真
因為p→q為假，所以p→非q為真 這與 非q→非p為真，矛盾所以假設均不成立,所以原命題與其逆否命題具有相同的真假性，得證。
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