一道數學題,AC與BD交於點O,且AB DC,AC DB求證 OB OC

時間 2022-02-13 04:35:04

1樓:匿名使用者

解:在△abc與△dcb中, ab=dc ac=db bc=bc ⇒△abc≌△dcb(sss)⇒∠a=∠d

在△aob與△doc中, ∠aob=∠doc ∠a=∠d ab=dc ⇒aob≌△doc

∴ob=oc

希望可以幫到你,望採納。謝謝

2樓:匿名使用者

這題不難,可以通過三角形全等來證明的。

首先,由於ab=dc;ac=db;bc=cb;所以三角形abc全等於三角形dcb,

所以角acb=角dbc,所以三角形boc是等腰三角形,所以ob=oc得證!

3樓:

證明:∵ab=dc ac=db bc=cb∴△abc≌△dcb

∴∠acb=∠dbc

∴ob=oc

4樓:匿名使用者

證:ab=dc,ac=db

bc=bc 所以 abc dbc 全等 邊邊邊所以 角a=角d

又 角qob=角doc

所以 aob doc 全等 角角邊所以 ob=od證畢。

5樓:

因為ab=dc,ac=db,bc 是兩個三角形abc 和bcd 的 公用邊 , 所以abc 和bcd 全等

所以 角acb 等於角dbc ,

所以三角形obc 是等邊三角形,

所以ob=oc

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