1樓：匿名使用者
(1)設拋物線c2：y²=2px(p≠0)，
驗證四點知(3,-2√3)和(4,-4)在拋物線上，從而求得c2：y²=4x，
設橢圓c1：x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)，
將點(-2,0)和(2,√2/2)代入得4/a²=1，2/a²+1/2b²=1，
解得a²=4，b²=1，
所以c1：x²/4+y²=1。
(2)假設存在滿足條件的直線l過拋物線焦點f(1,0)，
設該直線l的方程為x=my+1，與橢圓的兩交點為m(x1,y1)，n(x2,y2)，
將直線l：x=my+1代入橢圓c1：x²/4+y²=1，消去x，得(m²+4)y²+2my-3=0
所以y1+y2=-2m/(m²+4)，y1y2=-3/(m²+4)，
x1x2=(my1+1)(my2+1)=m²y1y2+m(y1+y2)+1=(-4m²+4)/(m²+4)
因為向量om⊥向量on，所以x1x2+y1y2=0，
即=(-4m²+4)/(m²+4)-3/(m²+4)=0，所以-4m²+1=0，m=±1/2，
所以存在直線l滿足條件，且l的方程是y=2x-2或y=-2x+2。
2樓：匿名使用者
請看文庫第19題目.
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