1樓：27647平
法一：將k代入直線方程，求交點，計算內積，解出k。k自始至終參與計算，煩。
法二：設其中一個交點，共線求另一個交點，計算內積，求出兩交點，計算k。
法三：引數方程法（定式）。該法二的簡化，設拋物線上兩點(2pt1^2,2pt1),(2pt2^2,2pt2)（p是拋物線的焦準距，這裡2p=8），三點共線找出t1,t2之間的關係（這裡是過焦點，定然t1*t2=-1/4），再按條件計算t1,t2（這裡是內積，定能求出t1+t2=?
，解一元二次方程，即得t1,t2），最後求k。
2樓：汐粲
很明顯，拋物線c的焦點座標為（2，0），∴ab的方程可寫成：y＝k（x－2）＝kx－2k，
∴a、b的座標可分別設為（m，km－2k）、（n，kn－2k），
∴向量ma＝（m＋2，km－2k－2）、向量mb＝（n＋2，kn－2k－2）。
聯立：y＝kx－2k、y^2＝8x，消去y，得：k^2x^2－4k^2x＋4k^2＝8x，
∴k^2x^2－（4k^2＋8）x＋4k^2＝0。
顯然，m、n是方程k^2x^2－（4k^2＋8）x＋4k^2＝0的兩根，∴由韋達定理，有：
m＋n＝（4k^2＋8）/k^2、mn＝4。
∵向量ma·向量mb＝0，∴（m＋2）（n＋2）＋（km－2k－2）（kn－2k－2）＝0，
∴mn＋2（m＋n）＋4＋k^2mn－（2k＋2）k（m＋n）＋（2k＋2）^2＝0，
∴（1＋k^2）mn－（2k^2＋2k－2）（m＋n）＋（2k＋2）^2＋4＝0，
∴4（1＋k^2）－（2k^2＋2k－2）（4k^2＋8）/k^2＋（2k＋2）^2＋4＝0，
∴（1＋k^2）－（2k^2＋2k－2）（k^2＋2）/k^2＋（k＋1）^2＋1＝0，
∴（1＋k^2）－（2k^4＋4k^2＋2k^3＋4k－2k^2－4）/k^2＋（k^2＋2k＋1）＋1＝0，
∴（1＋k^2）－（2k^2＋4＋2k－2）－（4k－4）/k^2＋k^2＋2k＋2＝0，
∴1－（4k－4）/k^2＝0，∴k^2－4k＋4＝0，∴（k－2）^2＝0，∴k＝2。
已知拋物線c:y²=8x與點m(-2,2),過c的焦點且斜率為k的直線與其交於a,b兩點
3樓：冰凌之殤
很明顯，拋物線c的焦點座標為（62616964757a686964616fe58685e5aeb9313333353434382，0），∴ab的方程可寫成：y＝k（x－2）＝kx－2k，
∴a、b的座標可分別設為（m，km－2k）、（n，kn－2k），
∴向量ma＝（m＋2，km－2k－2）、向量mb＝（n＋2，kn－2k－2）。
聯立：y＝kx－2k、y^2＝8x，消去y，得：k^2x^2－4k^2x＋4k^2＝8x，
∴k^2x^2－（4k^2＋8）x＋4k^2＝0。
顯然，m、n是方程k^2x^2－（4k^2＋8）x＋4k^2＝0的兩根，∴由韋達定理，有：
m＋n＝（4k^2＋8）/k^2、mn＝4。
∵向量ma·向量mb＝0，∴（m＋2）（n＋2）＋（km－2k－2）（kn－2k－2）＝0，
∴mn＋2（m＋n）＋4＋k^2mn－（2k＋2）k（m＋n）＋（2k＋2）^2＝0，
∴（1＋k^2）mn－（2k^2＋2k－2）（m＋n）＋（2k＋2）^2＋4＝0，
∴4（1＋k^2）－（2k^2＋2k－2）（4k^2＋8）/k^2＋（2k＋2）^2＋4＝0，
∴（1＋k^2）－（2k^2＋2k－2）（k^2＋2）/k^2＋（k＋1）^2＋1＝0，
∴（1＋k^2）－（2k^4＋4k^2＋2k^3＋4k－2k^2－4）/k^2＋（k^2＋2k＋1）＋1＝0，
∴（1＋k^2）－（2k^2＋4＋2k－2）－（4k－4）/k^2＋k^2＋2k＋2＝0，
∴1－（4k－4）/k^2＝0，∴k^2－4k＋4＝0，∴（k－2）^2＝0，∴k＝2。
4樓：開左轉燈往右拐
這樣的小題也拿得出來～～答案就是此題無解！
已知拋物線c：y2=8x與點m（-2，2），過c的焦點，且斜率為k的直線與c交於a，b兩點，若ma?mb=0，則k=______
5樓：葬魂軍團o陝
由拋物線復c：y2=8x得焦點（2，制0），由題意可知：斜率k存在，設直線ab為y=k（x-2），代入拋物線方程，得到k2x2-（4k2+8）x+4k2=0，△＞0，設a（x1，y1），b（x2，y2）．
∴x1+x2=4+8
k，x1x2=4．
∴y1+y2=8
k，y1y2=-16又ma
?mb=0，∴ma?
mb=（x1+2，y1-2）?（x2+2，y2-2）=16k?16
k+4＝0
∴k=2．
故答案為：2．
如圖,已知拋物線y x2 2 m 1 x m2 1與x軸的
mori斜陽 由第一問可以知道 a 1，0 b 5，0 第二問 opq中op 1 t，oq 2t所以s 1 2 1 t 2t t t 1 第三問 假設以o,p,q為頂點的三角形與 obc 相似因為在 obc 中 ob oc 5 所以op oq 就行 t 1 2t t 1 m 2 1 5 so m 2...
已知拋物線c y 2 4x的焦點為F,過F的直線l與c相交於兩點A B求AB最小值
焦點f為 1,0 當斜率不存在時，ab為通徑，ab 4 當斜率存在時，設直線l的斜率為k，a b 座標為 x1，y1 x2，y2 則直線l y k x 1 聯立y 2 4x 得k 2x 2 2k 2 4 x k 2 0故x1 x2 2k 2 4 k 2 2 4 k 2 2所以 ab x1 x2 2 ...
如圖,已知拋物線y x2 2x 3與x軸交於A,B（點A在點B的左側）兩點,與y軸交於點C
拋物線y x 2 2x 3與x軸交於a 3,0 b 1,0 與y軸交於點c 0,3 2 點b,c在直線x 2的同側，b關於直線x 2的對稱點是b 5，0 b c y 3 5 x 3與直線x 2交於點d 2，9 5 這時 bd dc b d dc b c為最小，a 9 5.3 abc和 aop中，ba...