如圖,已知拋物線y x2 2x 3與x軸交於A,B(點A在點B的左側)兩點,與y軸交於點C

時間 2021-09-05 01:15:25

1樓:匿名使用者

拋物線y=x^2+2x-3與x軸交於a(-3,0),b(1,0),與y軸交於點c(0,-3).

(2)點b,c在直線x=-2的同側,b關於直線x=-2的對稱點是b'(-5,0),

b'c:y=(-3/5)x-3與直線x=-2交於點d(-2,-9/5),這時

bd+dc=b'd+dc=b'c為最小,

∴a=-9/5.

(3)△abc和△aop中,∠bac=∠oap,ab=4,ac=3√2,ao=3,

∴△abc∽△aop,必須且只需ab/ao=ac/ap,或ab/ap=ac/ao,

∴ap=ao*ac/ab=9√2/4,或ap=ab*ao/ac=2√2,

ac:y=-x-3,p(-3/4,-9/4)或(-1,-2).

2樓:在普陀山吹風的垂絲海棠

2、有題意得a(-3,0),b(1,0),c(0,-3),db+dc最小,則d點在直線lbc的中垂線上,lbc:3x-y-3=0(1)式,lbc中垂線:y=-1/3x-4/3,將d(-2,a)帶入得a=-2/3;

3、三角形aop相似於三角形abc,則bc平行於op,則直線op:y=3x(2)式,由(1)(2)得p(-3/4,-9/4)

3樓:匿名使用者

解:(2)令y=0,得a(-3,0) b(1,0),令x=0,得c(0,-3),由此可得直線bc的方程為y=3x-3,若使db+dc的值最小,只需點d在直線bc上,使b,c,d三點共線即可,於是把y=a,x=-2代入y=3x-3中解得a=-9, 所以當a為-9時,db+dc的值最小.

(3)直線ac的方程為y=-x-3,若使以點a,o,p為頂點的三角形與三角形abc相似,只需直線op與直線bc平行,則直線op的方程為y=3x,聯立方程組y=3x和y=-x-3

解得x=-4分之3,y=-4分之9,於是p點的座標為p(-4分之3,-4分之9)。(說明:p點為與直線bc平行且過點o的直線op與直線ac的交點)

(2014?重慶)如圖,已知拋物線y=-x2+2x+3與x軸交於a,b兩點(點a在點b的左邊),與y軸交於點c,連線bc.

4樓:手機使用者

(1)由拋物線的解析式y=-x2+2x+3,∴c(0,3),

令y=0,-x2+2x+3=0,解得x=3或x=-1;

∴a(-1,0),b(3,0).

(2)設直線bc的解析式為:y=kx+b,則有:

3k+b=0

b=3,解得

k=?1

b=3,

∴直線bc的解析式為:y=-x+3.

設p(x,-x+3),則m(x,-x2+2x+3),∴pm=(-x2+2x+3)-(-x+3)=-x2+3x.∴s△bcm=s△pmc+s△pmb=1

2pm?(xp-xc)+1

2pm?(xb-xp)=1

2pm?(xb-xc)=3

2pm.

∴s△bcm=3

2(-x2+3x)=-3

2(x-3

2)2+278.

∴當x=3

2時,△bcm的面積最大.

此時p(32,3

2),∴pn=on=32,

∴bn=ob-on=3-32=3

2.在rt△bpn中,由勾股定理得:pb=

如圖,已知拋物線y=x^2-2x-3與x軸交於a、b兩點(a在b的左側),與y軸交於c點。 (1)設

5樓:倦島

(1)求出過baic(0,-3),b(3,du0)兩點zhi的直線關係式

過a(-1,0)作bc的平行線,交對dao稱軸x=1於d(1,m),(其實就是將直版線bc向左平移4個單位經過a)求得直線ad的關係式,從而求得d(1,2)因為三角形bcd與三角形acb是等底等高,所以面積相等。

由於直線x=1(也就是對稱軸)與直線cb交於(權1,-2)於是得到d(1,2)關於(1,-2)的對稱點(1,-6)所以 d(1,2)或(1,-6)

6樓:溪水無華

(1)x²-2x-3=0,得

x1=3,x2=﹣1

∴a(﹣1,0),b(3,0),c(0,﹣3)∴拋物線的對稱軸為 x=﹙﹣1+3﹚/2=1設d的座標

62616964757a686964616fe4b893e5b19e31333332393437為(1,b)

△acb的面積s1=ab·oc/2=4×3÷2=6直線bc的函式為y=x-3

∵oc=ob=3

∴bc=3√2

d到直線bc的距離d=︳1-b-3︳/√[1²+﹙﹣1﹚²]=︳b+2︳/√2

∴s△bcd=bc·d/2=3√2×︳b+2︳/√2÷2=3︳b+2︳/2=6

∴︳b+2︳=4 即(b+2)²=16

∴b=2 或 b=﹣6

∴d的座標為(1,2)或(1,﹣6)

(2)設p的座標為(1,a)

當∠bpc=90°時,

pb²+pc²=bc²=18

pb²=﹙1-3﹚²+﹙a-0﹚²=a²+4pc²=﹙1-0﹚²+﹙a+3﹚²=a²+6a+10∴a²+4+a²+6a+10=2a²+6a+14=18即 a²+3a-2=0

∴a=﹙-3+√17﹚/2 或a=﹙-3-√17﹚/2∴當角bpc為鈍角時,a的取值範圍為

﹙﹙-3-√17﹚/2 ,﹙-3+√17﹚/2 ﹚

7樓:匿名使用者

d【1,-6】或【1,2】

要    二分之﹙三加根號17﹚大於y大於 二分之﹙三減根號17﹚

如圖,拋物線y=-x2+2x+3與x軸相交於a,b兩點(點a在點b的左側),與y軸相交於點c,頂點為d.(1)直接寫

8樓:窩窩煮蛋殼

(1)設0=-x2+2x+3,

解得:x=-1或3,

∵拋物線y=-x2+2x+3與x相交於ab(點a點b左側),∴a(-1,0),b(3,0),

∵拋物線與y軸相交於點c,

∴c(0,3),

∴拋物線的對稱軸是:直線x=1.

(2)①設直線bc的函式關係式為y=kx+b,把b(3,0),c(0,3)分別代入,

得3k+b=0

b=3,解得:k=-1,b=3

∴直線bc的函式關係式為y=-x+3.

當x=1時,y=-1+3=2,∴e(1.2).當x=m時,y=-m+3,∴p(m,-m+3)在y=-x2+2x+3中,當x=1時,y=4,∴d(1,4).當x=m時,y=-m2+2m+3,

∴f(m,-m2+2m+3),

∴線段de=4-2=2,

線段pf=-m2+2m+3-(-m+3)=-m2+3m,∵pf∥de

∴當pf=de時,四邊形pedf為平行四邊形.由-m2+3m=2,解得m=2或m=1(不合題意,捨去).因此,當m=2時,四邊形pedf為平行四邊形.②設直線pf與x軸交於點m,由b(3,0),o(0,0),可得ob=om+mb=3.

∵s=s△epf+s△cpf,

即s=1

2pf?bm+1

2pf?om=12

pf(bm+om)=12

pf?ob,

∴s=1

2×3(-m2+3m)=-3

2m2+9

2m(0≤m≤3)

∴當m=-9

22×(?32)

=32時s最大值=27

8∵ao⊥co,

∴∠o′ec=∠coa=90°

∵∠aco=∠eco,

∴△aco∽△o′ce,

∴acoc

=oaoe

,由(1)得ao=1,co=3,ac=10,設x秒後⊙0與ac相切,

則oo′=x,co′=|3-x|,∴10

|3?x|

=1104,

解得:x=0.5或5.5,

∴0.5或5.5秒後⊙o與直線ac相切.

如圖,拋物線y=-x2+2x+3與x軸相交於a、b兩點(點a在點b的左側),與y軸相交於點c,頂點為

9樓:耿澤文

拋物線y=x²-2x-3=(x-1)^2-4令y=x²-2x-3=(x-3)(x+1)=0得a(-1,0) b(3,0)c(2,-3)使a、c、f、g這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形分析a、f2點關係:要麼四邊形鄰點,要麼對點(1)若為鄰點 必有af//gc 因為af為x軸 所以gc//x軸 再加上g為拋物線上的點 所以容易得g(0,-3)所以cg=2所以af=2所以f=(1,0)或(-3,0)

(2)若為對點 那麼g c2點必關於af對稱 所以g點縱座標為3 則g為(1+√7,3)或(1-√7,3)

ag=√[(1+√7+1)²+3²]=√(2+√7)²+9]或√[(1-√7+1)²+3²]=√[(2-√7)²+9]

則fc=√(2+√7)²+9]或√[(2-√7)²+9]因為c(2,-3)f橫座標為0解得f(√7,0)或(-√7,0)

10樓:匿名使用者

解:(1)a(-1,0),b(3,0),c(0,3).拋物線的對稱軸是:x=1.

(2)①設直線bc的函式關係式為:y=kx+b.把b(3,0),c(0,3)分別代入得: 3k+b=0 b=3解得:k=-1,b=3.

所以直線bc的函式關係式為:y=-x+3.當x=1時,y=-1+3=2,

∴e(1,2).

當x=m時,y=-m+3,

∴p(m,-m+3).

在y=-x2+2x+3中,當x=1時,y=4.∴d(1,4)

當x=m時,y=-m2+2m+3,

∴f(m,-m2+2m+3)

∴線段de=4-2=2,

線段pf=-m2+2m+3-(-m+3)=-m2+3m∵pf∥de,

∴當pf=ed時,四邊形pedf為平行四邊形.由-m2+3m=2,解得:m1=2,m2=1(不合題意,捨去).因此,當m=2時,四邊形pedf為平行四邊形.②設直線pf與x軸交於點m,由b(3,0),o(0,0),可得:ob=om+mb=3.

∵s=s△bpf+s△cpf

即s=1 2 pf•bm+1 2 pf•om=1 2 pf•(bm+om)=1 2 pf•ob.

∴s=1 2 ×3(-m2+3m)=-3 2 m2+9 2 m(0≤m≤3).

如圖,拋物線y=-x2+2x+3與x軸相交於a、b兩點(點a在點b的左側),與y軸相交於點c,頂點為d.(1)直接寫

11樓:血刃迷茫

2=1.

令x=0,則y=0,則c(0,3).

綜上所述,a(-1,0),b(3,0),c(0,3),拋物線的對稱軸是x=1;

(2)①設直線bc的函式關係式為:y=kx+b(k≠0).把b(3,0),c(0,3)分別代入得:

3k+b=0

b=3△bcf

=s△bpf

+s△cpf=12

fp?om+1

2fp?bm=1

2(?m

+3m)×3=?32m

+92m.m的變化範圍是0≤m≤3.

(3)如圖③,如果四邊形pedf是等腰梯形,那麼dg=eh,因此yd-yf=yp-ye.

於是4-(-m2+2m+3)=(-m+3)-2.解得m1=0(與點ce重合,捨去),m2=1(與點e重合,捨去).因此四邊形pedf不可能成為等腰梯形.

如圖,已知拋物線y x2 2 m 1 x m2 1與x軸的

mori斜陽 由第一問可以知道 a 1,0 b 5,0 第二問 opq中op 1 t,oq 2t所以s 1 2 1 t 2t t t 1 第三問 假設以o,p,q為頂點的三角形與 obc 相似因為在 obc 中 ob oc 5 所以op oq 就行 t 1 2t t 1 m 2 1 5 so m 2...

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已知拋物線y x 2 2x 2 1 該拋物線的對稱軸是 頂點座標是 y x 1 3 所以對稱軸為x 1 頂點 1,3 2 諾拋物線上兩點a x1,y1 b x2,y2 的橫座標滿足x1 x2 1試比較y1與y2的大小 當x 1時 函式是減函式 所以x1 x2 1 有y1 y x 2x 2 x 2x ...

如圖,拋物線Y X 4X與X軸分別交於B,O,它的頂點為A,連線AB,把AB所在的直線沿Y軸向上平移,使他經

1 y x 4x x 2 2 4 所以a點座標為 2,4 2 直線ab的方程為y 2x 8 直線l的方程為y 2x 如果是菱形,則bp的斜率等於ao的斜率 bp的方程為y 2x 8 l的方程為y 2x 則p點座標為 2,4 如果是等腰梯形,ao bp ao 20 設p座標為 x,2x x 4 2 4...