已知線段AB的端點B的座標(1,3),端點A在圓C1 (x 1 2 y 2 12上運動,求線段AB的中點M的斜率

時間 2021-09-05 01:15:25

1樓:匿名使用者

設點m的座標為(x,y)則有

因為端點b的座標(1,3),線段ab的中點為m。

所以a點的座標為(2x-1,2y-3)

因為端點a在圓c1:(x+1)^2+y^2=12上所以有(2x-1+1)^2+(2y-3)=12,整理成x^2+(y-3/2)^2=3

線段ab的中點m的軌跡為x^2+(y-3/2)^2=3

2樓:是我在敷衍

直線l的斜率為k,則直線l的方程為:kx-y-k+2=0,圓c:(x+1)2+y2=4的圓心c(-1,0),半徑r=2,由ce⊥cd,知△ced為等腰直角三角形.由圓c的半徑為2,知點c到直線l的距離為

2,由此能求出直線l的斜率.

設直線l的斜率為k,則直線l的方程為:

y-2=k(x-1),即kx-y-k+2=0,圓c:(x+1)2+y2=4的圓心c(-1,0),半徑r=2,∵ce⊥cd,

∴△ced為等腰直角三角形.

∵圓c的半徑為2,

∴點c到直線l的距離為2,

∴|-k-0-k+2|k2+1=

2,解得k=2±

3,∴直線l的斜率為2+3或2-3.

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