1樓：匿名使用者
ab-1≥a+b
∵a+b≥2√ab
∴ab-1≥2√ab
ab≥3+2√2
a+b≥2√ab≥2√(3+2√2)
當且僅當a=b時取最小值2√(3+2√2)
2樓：
試著做一下。
ab<=((a+b)/2)^2 令a+b=t則1+t<=ab<=t^2/4
t^2-4t-4>=0 解不等式得：t>=2+2 sqrt(2) (另一個捨去）
最小值：2+2 sqrt (2) .a=b時可取到最小值。
3樓：匿名使用者
高二的均值不等式
ab-1≥a+b
∵a+b≥2√ab
∴ab-1≥2√ab
ab≥3+2√2
a+b≥2√ab≥2√(3+2√2)
當且僅當a=b時取最小值2√(3+2√2)
4樓：匿名使用者
ab-a-b-1>=0
(a-1)(b-1)-2>=0
(a-1)(b-1)>=2
由於a,b不可能小於1(否則(a-1)(b-1)<1)sqrt(a-1)*sqrt(b-1)>=sqrt(2)根據均值不等式 (a-1)+(b-1)>=2*sqrt(2)即a+b>=2+sqrt(2)，當且僅當a=b是取"=".
已知a＞0，b＞0，且1/a+2/b=1。（1）求ab最小值；（2）求a+b的最小值
5樓：匿名使用者
這個是犯了邏輯錯誤，
a+b≥2√ab≥2√8=4√2
只能說明當ab有最小值時，a+b這時候的取值大於4√2，但是這並不是a+b理論上的最小值，因為a+b的最小值的時候，不一定ab是最小值。
已知a＞0，b＞0且1a+1b＝1，（1）求ab最小值；（2）求a+b的最小值
6樓：膽苯了
（1）∵1＝1a+1
b≥21ab
（4分）
則ab≥4（6分）
（2）∵a+b＝(a+b)(1a+1
b)＝2+ba+a
b≥2+2=4，
∴a+b的最小值4，
當且僅當a=b=2時取得（12分）．
已知a>0,b>0,且a+b=1,則(1/a+1)(1/b+1)最小值?
7樓：承谷雜聊
原式=(2/ab)+1,因為a>0 ,b>0,且a+b=1,所以僅當a=0.5 b=0.5時，(1/a+1)(1/b+1)最小值等於9。
若a＞0，b＞0，且ab－（a＋b）＝1，則a＋b的最小值是多少？
8樓：全採褚子騫
根據對正實數
復x,y的不等式制
xy≤x²+y²
4=4ab-4(a+b)≤(a+b)²-4(a+b)∴(a+b-2)²≥bai8
顯然dua+b-2不能zhi小於-2根2
∴a+b-2≥2根2
∴a+b的最小dao值是2+2根2。
9樓：衣棟趙丹萱
因為ab－（
a＋b）＝1
所以a（b-1）-（b-1）=2
(a-1)(b-1)=2<=(a-1+b-1)^2/4因為a>0,b>0
所以a+b-2>=2√2
a+b>=2+2√2
a+b的最小值是2（1+√2),當且僅當專a=b=1+√2時取得。屬
若a＞0,b＞0,且ab-（a＋b）＝1,則a＋b的最小值是多少?
10樓：
(a-b)^2≥0 當a=b>0時等號成立，這隻能說明當a=b時，(a+b)²=4ab而已。
不過確實是a=b時,取最小值,這樣你將a=b代入ab=a+b+1,得:a²-2a-1=0, 得a=b=1+√2
最小值為a+b=2+2√2.
你是不是連方程都解錯了?
實際推導如下:
這裡因為ab=a+b+1, 令t=a+b,要求t的最小值則有t+1=ab<=(a+b)²/4=t²/4即t²>=4(t+1)
t²-4t-4>=0
(t-2)²>=8
得: t>=2+2√2,
故a+b的最小值為2+2√2
11樓：西域牛仔王
應該把 a=b 代入 ab = a+b+1 ，得 a^2-2a-1 = 0 ，
解得 a = b = 1+√2 （你可能認為 a = b = 1 了吧？）。
已知a0,B0 且a b 1,試求
進擊的yang叫獸 用a b乘2 a 3 b得3a b 2b a 5根據基本不等式a b大於等於2根號ab 5先不看 得3a b 2b a大於等於2根號6 基本不等式中的a看作3a b b看作2b a 然後不等式兩邊再 5 得 a b 2 a 3 b 這個式子就是3a b 2b a 5 大於等於2根...
已知a0,b0且a b 1,則
原式 1 a 2 1 1 b 2 1 得 1 a 2b 2 1 a 2 1 b 2 1 1 a 2b 2 a 2 b 2 a 2b 2 1 1 a 2b 2 1 2ab a 2b 2 1 2 ab 1 a b 2 1 a 2 b 2 2ab,a 2 b 2 2ab 1 得到 ab 1 4 所以原式 ...
已知a0,b0,a b 1 1 求ab 1 ab的最小值 2 求 a
1 ab 1 4 ab 1 ab取不到最小值2，取4 1 4 2 ab 2 ab 2 2 依然取不到最小值2，取 1 4 2 1 4 2 2 625 16 12.5 你說的用柯西不等式，我水平較低，只能將其與函式兩者參半，不能全用，你別介意啊 a 1 a 2 b 1 b 2 2 a 1 a b 1 ...