1樓：匿名使用者
(a+ 1/a)^2+(b+ 1/b)^2=4+a^2+b^2+1/(a^2)+1/(b^2)=4+(a^2+b^2)[1+1/(a^2*b^2)]=4+(1-2ab)[1+(1/ab)^2]顯然，隨著ab值的增大，值會減小；
即ab取最大值時，(a+ 1/a)^2+(b+ 1/b)^2有最小值；
2ab<=a^2+b^2=1-2ab,所以，ab<=1/4,此時a=b=1/2;
將a,b帶入原式，所以
(a+ 1/a)^2+(b+ 1/b)^2≥(2+1/2)^2+(2+1/2)^2=25/2
2樓：慵懶天下
先求(a+1/a)(b+1/b)
左式=ab+a/b+1/ab+b/a
=(a2b2+a2+1+b2)/ab
=[a2b2+(1-2ab)+1]/ab
=[(ab-1)2+1]/ab
a+b=1
ab<=[(a+b)/2]²=1/4
所以(ab-1)^2+1≥25/16,0 因為原式=(a+1/a)^2+(b+1/b)^2≥2(a+1/a)(b+1/b)≥25/2 原式 1 a 2 1 1 b 2 1 得 1 a 2b 2 1 a 2 1 b 2 1 1 a 2b 2 a 2 b 2 a 2b 2 1 1 a 2b 2 1 2ab a 2b 2 1 2 ab 1 a b 2 1 a 2 b 2 2ab,a 2 b 2 2ab 1 得到 ab 1 4 所以原式 ... 進擊的yang叫獸 用a b乘2 a 3 b得3a b 2b a 5根據基本不等式a b大於等於2根號ab 5先不看 得3a b 2b a大於等於2根號6 基本不等式中的a看作3a b b看作2b a 然後不等式兩邊再 5 得 a b 2 a 3 b 這個式子就是3a b 2b a 5 大於等於2根... 2 a 1 b a b 2 2b a a b 1 3 2b a a b 3 2根號 2b a a b 3 2根號2 即當2b a a b,a 根號2b時,有最小值是 3 2根號2. 解 由題設條件及柯西不等式可得 2 a 1 b a b 2 a 1 b 1 2 等號僅當b 2 1.a 2 2時取得。...已知a0,b0且a b 1,則
已知a0,B0 且a b 1,試求
若a 0，b 0，且a b 1求2 b的最值要過程