1樓：甲子鼠
f(a,b)=a＋2b+m(2a＋2b－ab－2)對a求導
f`a=1+m(2-b)=0
f`b=2+m(2-a)=0
2b-a=2
2a＋2b－ab－2＝0
2(2b-2)+2b-(2b-2)b-2=0b=3 a=4
a+2b=10
高中數學：已知a＞0，b＞0，且2a＋b＋1＝ab，求a＋2b的最小值。
2樓：匿名使用者
2a+b+1=ab
ab-2a-b=1
2ab-4a-2b=2
(a-1)(2b-4)=6≤[(a-1+2b-4)/2]²6≤(a+2b-5)²/4
a+2b-5≥2√6
a+2b≥5+2√6
等號當且僅當a-1=2b-4，即a=1+√6,b=2+√6/2時成立。
若實數a,b分別滿足a^2-2a-1=0,b^2+2b-1=0,計算(ab+a+1/b)的值
3樓：陶永清
解：當b=0時，b^2+2b-1不為0，所以b≠0，將b^2+2b-1=0兩邊同時除以b²,整理得，(1/b)^2-2/b-1=0,
又a^2-2a-1=0，
所以a,1/b是方程x^2-2x-1=0的兩根，由根與係數關係得，
a*(1/b)=-1,a+1/b=2
所以(ab+a+1）/b
=a+a/b+1/b
=(a+1/b)+a/b
=2-1=1
4樓：謝梓今
因為a²-2a=1，b²+2b=1 所以 a²-2a=b²+2b 移項得a²-b²=2a+2b
(a+b)(a-b)=2(a+b)
一、當a+b=0時，b=-a，代入
ab+a+1/b 得-a²+a-(1/a)，因為a²-2a=1 所以a²=2a-1
所以-a²+a-(1/a)=-（2a-1)+a-(1/a)=-a+1-(1/a)
=-a-(1/a)+1
=（-a²-1）/a+1
=(1-2a-1)/a+1
=（-2a）/a+1
=-1二、當a+b≠0時，約掉，a-b=2,所以a=b+2，代入原式得ab+a+（1/b）
=b（b+2）+b+2+（1/b）
=b²+2b+b+2+（1/b）
因為b^2+2b-1=0
所以b²+2b=1
所以b²+2b+b+2+（1/b）
=1+b+2+（1/b）
=3+b+（1/b）
=3+（b²+1）b
因為b²+2b-1=0
所以b²=1-2b
所以3+（b²+1）b
=3+（1-2b+1）b
=3+（2b/b）
=3+2
=5綜上所述
(ab+a+1/b)=-1或5
a,b>0,a+2b=1,求a^2+b^2+（9/125ab）的最小值
5樓：斂殊惠
證明:方法:以a為主元,構造二次函式,用判別式法.
要證明f(a)=a^2+(b-1)a+b^2-b+1>0,只需證明它的判別式<0就可以了. 其判別式△=(b-1)^2-4(b^2-b+1)=b^2-2b+1-4b^2+4b-4 =-3b^2+2b-3=-3(b^2-2b/3)-3=-3[(b-1/3)^2-1/9]-3 =-3(b-1/3)^2-8/3<0對任何b都成立. f(a)的圖象是以 b為參變數並開口朝上的拋物線,對任何參變數 b,其判別式都<0,因此其圖象不論b為何值都與x軸無交點,也就是其圖象始終在x軸的上方,因此對任何a,b,都有f(a)=a^2+(b-1)a+b^2-b+1>0,即 不等式a^2+b^2+ab+1>a+b得證.
補充： 方法二： ∵a,b∈r ∴有(a-1)^2+(b-1)^2+(a-b)^2>=0 ，得 a^2-2a+1+b^2-2b+1+a^2-2ab+b^2>=0 合併同類項 ，有 2a^2+2b^2-2ab-2a-2b+2>=0 兩邊同時除以2，有 a^2+b^2-ab-a-b+1>=0 ∴a^2+b^2>=ab+a+b-1 即a^2+b^2+ab+1>a+b.
命題得證
已知實數ab滿足2b＾2-a＾2=4，則|a-2b|的最小值
6樓：匿名使用者
當a＝2b時，由條件，得：2b^2－4b^2＝－2b^2＝4，∴b^2＝－2。顯然不合理，應捨去。
二、當a＞2b時，｜a－2b｜＝a－2b＝k，∴a＝k＋2b。
∴2b^2－（k＋2b）^2＝4，∴2b^2－k^2－4kb－4b^2＝4，∴2b^2＋4kb＋k^2＋4＝0。
∵b是實數，∴（4k）^2－4×2（k^2＋4）≧0，∴4k^2－2k^2－8≧0，∴k^2≧4，
∴k≧2，∴此時k的最小值是2。
三、當a＜2b時，｜a－2b｜＝2b－a－k，∴a＝2b－k。
∴2b^2－（2b－k）^2＝4，∴2b^2－4b^2＋4kb－k^2＝4，∴2b^2－4kb＋k^2＋4＝0。
∵b是實數，∴（－4k）^2－4×2（k^2＋2）≧0，∴4k^2－2k^2－8≧0，∴k^2≧4，
∴k≧2，∴此時k的最小值是2。
綜上一、二、三所述，得：滿足條件的｜a－2b｜的最小值為2。
7樓：手機使用者
因(a-2b)^2=a^2-4ab+4b^2=(2a^2-4ab+2b^2)+(2b^2-a^2)=2(a-b)^2+4>=4所以|a-2b|>=2 即所求最小值為2
急，線性代數題目，已知矩陣b滿足 ab=a-2b,其中a=1 1,5 0 求矩陣b. 答案中：由ab=a-2b得到(a+2e)（...
8樓：匿名使用者
ab=a-2b,移項：
ab+2b=a,提出b:
(a+2e)b=a -----------（1）a知道了，a+2e就知道，設a+2e=c
（1）式兩邊左乘c^(-1)，那麼b=c^(-1)*a方法是這個專，需要我算屬
的話再補充一下我就算一下。。
我回答的慢了真尷尬。。
9樓：匿名使用者
其實是這樣滴！~~ ab=a-2b 移項 得ab+2b=a,其實就是ab+2be=a(be=eb=b),然後提取公因子b,得（a+2e)b=a.畢竟你不能用（a+2）b吧，非版同型矩陣不可以亂加權
的。然後你就求出a+2e的逆矩陣在與a相乘就好了。。
10樓：匿名使用者
ab=a-2b
ab+2b=a
ab+2be=a
(a+2e)b=a
b=(a+2e)的逆*a
b=e+2ea=e+2a
11樓：園井莊
開幕式在序曲《bai夢想du》中開始，
海心沙出現zhi雨景**畫dao面和雨打芭蕉的淅瀝聲內。這容時芭蕉葉小舟飛來，1名小男孩手捧水瓶在場地中心降下，當他將水瓶中的水傾倒時，淺水區48名rutrhtgrgrrgerffafewdwwewssws。
a、b為實數，且滿足ab+a+b-1=0，a2b+ab2+6=0，則a2-b2=______
12樓：匿名使用者
∵ab+a+b-1=0，
∴a+b+ab=1∵a2b+ab2+6=0，∴（a+b）ab=-6 把a+b和ab看作是方程x2-x-6=0的兩根解得：a+b=3，ab=-2 則a-b=±
9+8=±
17 所以a2-b2=（a+b）（a-b）=±317．當a+b=-2，ab=3 則（a-b）2=（a+b）2-4ab=-12（故此時不合平方的性質捨去）．
故填：±317．
13樓：勞幹邴映波
^你好!!!
ab+a+b-1=0得a+b+ab=1a2b+ab2+6=0得(a+b)ab=-6把a+b和ab看作是方程x^2-x-6=0的兩根很快解得a+b=3,ab=-2則a-b=正負根號(9+8)=正負根號17所以a^2-b^2=(a+b)(a-b)=正負3倍根號17;
希望能夠幫助你!!
14樓：僑宇唐向榮
解：由ab+a+b-1=0，a2b+ab2+6=0得ab+a+b=1，a2b+ab2+6=ab（a+b）+6=0，即ab(a+b)=-6
將ab和（a+b）看成方程x²-x-6=0的兩根故x1=3
x2=-2
由x的兩根可以判斷，a，b為一個整數一個負數，故ab=-2a+b=3
|a-b|=√(a+b)²-4ab=√17故a-b=±√17
a²-b²=（a+b）（a-b）=±3√17不懂歡迎追問，望採納！！！
已知實數a、b滿足條件a2-2a-8=0，b2-2b-8=0，則ab+ba的值為（ ）a．2b．?52c．2或?52d．以上都不
15樓：℡迂瓤灬
當a=b時，
bai顯然有ab+b
a=2，du
當a≠b時，根據題zhi意，得
a、daob是關於版x的一元二次方程權x2-2x-8=0的兩個根，∴ab=-8，a+b=2，∴ab
+ba=(a+b)
?2ab
ab=4+16
?8=-52．
故選c．
已知實數ab分別滿足a²+2a=2，b²+2b=2，求a分之1+b分之1的值。 急急急，求數學大師幫忙
16樓：矛盾曲直
由題意a²+2a=2，b²+2b=2，
則實數a，b是關於x的方程x²+2x=2，即方程x²+2x－2＝0的兩根。
由韋達定理可知：a+b=-2，ab＝-2
所以：1/a+1/b＝(a+b)/(ab)=-2/-2=1希望可以幫到你
如對答案滿意，請及時採納，謝謝
17樓：
a,b都滿足x^2+2x-2=0方程，所以a，b是這個方程的解所以這個方程可以寫成（x-a）（x-b）=0
由於這兩個方程是恆等的，開啟括號以後各系數必須都相等，所以得到a+b=-2 且 ab=-2而我們要求的1/a+1/b=（a+b）/ab=-2/-2=1所以答案是1
由於這應該是初一初二的題，這裡其實用了1元2次方程的解只有2個，根系關係（韋達定理）等知識，害怕你沒有學，故沒有引用這些概念，直接從解題方法上告訴你了。
歡迎追問
18樓：匿名使用者
應該是不相等的兩個實數ab吧？
實數ab分別滿足a²+2a=2，b²+2b=2則ab是方程x²+2x-2=0的兩個實數根1/a+1/b=(a+b)/ab=-2/-2=1
19樓：犬牙啊嗚
解：由題意，可知a，b為方程x²+2x=2的兩根整理，得x²+2x-2=0
由韋達定理，可得a+b=-2，ab=-2
代入得1/a+1/b=(a+b)/ab=1還有不懂直接問我。
20樓：匿名使用者
解方程可以得到a=2或=-4;b=2或b=-4;
則有，所求值為3/2或者－3/2, －3/4 , 3/4
沒有說a與b 不相等，為什麼就可以說結果就是1？？？？
21樓：活力哇
a,b為x^2+2x=2的兩個根再用兩根之和兩根之積就行了，結果是1
若實數a,b滿足a 2a 1,b 2b 1,則a b答案 22 2，2 2）請寫出詳細的步驟
若實數a,b滿足a 2a 1,b 2b 1,則a b 1 當a b時，a b是方程x 2x 1 0的兩個不同實根所以有a b 2 2 當a b時，a b是方程x 2x 1 0的一個實根有a 1 2或 a 1 2,a b 1 2時，a b 2 2 2 a b 1 2時，a b 2 2 2 零幻想劉 我...
高中數學。已知實數a 0,b 0，且a b 1，則（a
令依波 a 1 2 b 1 2 a 2 b 2 2a 2b 2 a b 2 2ab 4 5 2ab 1 a b 2 ab ab 1 2 0 a 1 2 b 1 2的取值範圍為 9 2,5 假設直線方程為 x y 1,x 0,y 0 那麼直線上的點到 1,1 的距離為 根號下 x 1 2 y 1 2 ...
a b 0求 b，已知1 a 1 b 1 a b 0求 b a a b
明月鬆 1 a 1 b 1 a b 0 1 a 1 b 1 a b 兩邊同乘以a b得 a b a a b b 1，即1 b a 1 a b 1 所以，b a a b 1 b a a b 1 1 a 1 b 1 a b a b a a b b 1 b a a b 1 兩邊平方得 b 2 a 2 2 ...