1樓：我的寶貝
aβ1=-2β1 aβ2=-2β2 aβ3=-2β3 aβ4=-2β4，這裡βi,i=1,2,3,4分別為b的四個列向量，根據等式知:-2是a的一個特徵值，由於r（b）=2,那麼可以知道βi,i=1,2,3,4的秩也是2，在根據:若一個矩陣m,對應特徵值λ為n重，則其特徵值λ所對應的特徵向量就有n個，其逆命題也成立，所有就知道-2為a的二重特徵值
設n階矩陣a和b滿足條件a+b=ab．（1）證明a-e為可逆矩陣（其中e是n階單位矩陣）；（2）已知b=1-30210002，
2樓：我是一個麻瓜啊
解答過程如下：
單位矩陣：在矩陣的乘法中，有一種矩陣起著特殊的作用，如同數的乘法中的1，這種矩陣被稱為單位矩陣。它是個方陣，從左上角到右下角的對角線（稱為主對角線）上的元素均為1。
除此以外全都為0。
根據單位矩陣的特點，任何矩陣與單位矩陣相乘都等於本身，而且單位矩陣因此獨特性在高等數學中也有廣泛應用。
擴充套件資料矩陣a為n階方陣，若存在n階矩陣b，使得矩陣a、b的乘積為單位陣，則稱a為可逆陣，b為a的逆矩陣。若方陣的逆陣存在，則稱為可逆矩陣或非奇異矩陣，且其逆矩陣唯一。
3樓：樂觀的新幾次哇
（1）∵(a－e)(b－e)＝ab－a－b+e∴(a－e)(b－e)＝e
∴a－e可逆，並且逆矩陣為b－e
（2）∵a+b＝ab
∴a（b－e）＝b
這樣後面應該會了吧
（3） 由(a－e)(b－e)＝(b－e)(a－e)＝e
∴ab－a－b+e＝ba－b－a+e
∴ab＝ba
4樓：手機使用者
（1）由a+b=ab，加項後因式分解得有ab-b-a+e=（a-e）（b-e）=e，
所以a-e可逆，且（a-e）-1=b-e；
（2）由（1）得，（b-e）-1=a-e，即a=e+（b-e）-1．
利用分塊矩陣求逆的法則：a0
0b)-1
=a-10
0b-1，
有(b-e)-1=
0-302
0000
1]-1=
a001
]-1=a
-1001
利用2階矩陣快速求逆法得a-1
=012
-130，
故（b-e）-1=01
20-13
0000
1，故a=e+(b-e)-1=
1120
-1310
002．
設a,b都是n階方陣，且ab=0，證明r(a)+r(b)<=n
5樓：不是苦瓜是什麼
由ab=0
得知b的列向bai量，都是du
方程zhi組ax=0的解
則b列向量組的秩，dao不大於方程組ax=0的基礎解系的個專數，即n-r(a)
即r(b)<= n-r(a)
因此屬r(a)+r(b)<=n
n階矩陣和n階方陣是一個意思。階數只代表正方形矩陣的大小，並沒有太多的意義。說一個矩陣為n階矩陣，即預設該矩陣為一個n行n列的正方陣。
矩陣是一個按照長方陣列排列的複數或實數集合，最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。
6樓：車掛怒感嘆詞
[最佳答案] 解:方法1)用秩的不等式r(a)+r(b)-n<= r(ab)因為ab=0,所以r(ab)=0r(a)+r(b)<=n方法2)令b中任意列向量為(x1,x2,...,xn)^t,a=(a1,a2,...
,an),則b可由齊次線性方程組ax=o的基專礎解系任意組合屬,r(b)<=基礎解系中解的個數<=n-r(a),即r(a)+r(b)<=n.
7樓：匿名使用者
設a,b都是n階方陣，且ab=0，證明r(a)+r(b)<=n這專業的可以上知乎上。
8樓：匿名使用者
這道題對於我一個小學生來說似乎有點兒難了哈，你們可以去網上去查一下。
9樓：**費幾號
由ab=0 得知b的列向量，都是方程組ax=0的解 則b列向量組的秩，不大於方程組ax=0的基礎解系的個數，即n-r(a) 即r(b)
已知a b為正數，a b 2，求Wa 2 4b 2 1 最小值
設 a 0,2 b 2,1 b 2,1 x軸上動點 p a,0 則 pa a 2 4 pb 2 a 2 1 b 2 1 pb ab 4 9 13 從而 pa pb pa pb ab 三角不等式 三角形兩邊和大於第三邊，即 a 2 4 b 2 1 13 參考 將軍飲馬問題 y a 0,2 b 2,1 ...
設A B都是n階對稱矩陣，證明AB為對稱矩陣的充分必要條件是
邴澄邈狂霽 證明 先證明a是 n階對稱矩陣充分必要條件是a a t 設a aij n n a t bij n naij bji 1 i,j n 當a是對稱矩陣時，aij aji n n 當然有a a t 當a a t時，aij aji，即a是對稱矩陣已知a b 是n階對稱矩陣時,a a t b b ...
若實數ab滿足，若實數a b滿足 a 2 根號下b 4 0，則b分之a的平方等於？求過程啊！！！
a 2 0 且 根號下 b 4 0 a 2 0 b 4 0 又 a 2 根號下b 4 0 a 2 0 b 4 0 即a 2 b 4 a b 2 4 0.5 若實數a b滿足 a 2 根號下b 4 0，則b分之a的平方等於？求過程啊！拜託了各位 謝謝 a 2 0 且 根號下 b 4 0 a 2 0 b...