1樓：
－7。
a^2+b^2
=(a+b)^2-2ab
=(ab-3)^2-2ab
=a^2b^2-8ab+9
=(ab-4)^2-7
所以最小值為－7。
解方程的方法：
1、估演算法：剛學解方程時的入門方法。直接估計方程的解，然後代入原方程驗證。
2、應用等式的性質進行解方程。
3、合併同類項：使方程變形為單項式。
4、移項：將含未知數的項移到左邊，常數項移到右邊。
例如：3+x=18
解：x=18-3
x=15
2樓：路
最小值是18當a=b=3時，取最小值，理由如下：
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=(ab-3)^2-2ab=t^2-8t+9(t=ab)
因為ab=t,a+b=t-3,所以a,b滿足方程x^-(t-3)x+t=0,又a,b存在，
則判別式[-(t-3)]^2-4t>=0,則t>=9或t<=1有a,b是正數，所以取t>=9,可知道t^2-8t+9在t=9是最小，為18，
這時，又方程x^-(t-3)x+t=0，且t=9可以求出a=b=3
3樓：匿名使用者
a+b=ab-3
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=(ab-3)^2-2ab=a^2b^2-8ab+9
=a^2b^2-8ab+16-5=(ab-4)^2-7那麼，ab＝4時a^2+b^2的最小，且值為－7
4樓：
我暈，a^2+b^2明顯是個非負數，怎麼就是－7了呢！
由a+b+3=ab可得，
(a+b)^2 = (ab-3)^2
於是a^2+b^2+2ab= a^2*b^2-6ab+9又由於a^2+b^2 >= 2ab
所以a^2*b^2-8ab+9 >= 2ab所以(ab-9)(ab-1) >= 0
所以ab >= 9 或是 ab <= 1
但是ab= a+b+3 > 3(a,b均為正實數）所以ab >= 9
所以a^2 + b^2 >= 2ab >= 18而當a=b=3時，可以滿足上述條件，正好可以得到最小值18因此，a^2 + b^2的最小值為18
5樓：匿名使用者
a^2+b^2 = (a+b)^2 -2ab =(ab-3)^2 - 2ab =
a^2b^2 -8ab + 9 = (ab-4)^2 - 7
所以最小值為 －7
若正實數a、b滿足ab a+b+3，a^2+b^2的最小值 10
6樓：匿名使用者
依基本不等式得
a+b+3＝ab≤[(a+b)/2]²
→(a+b+2)(a+b-6)≥0.
因a、b∈r+,有a+b+2>0,
故a+b-6≥0,即a+b≥6.
∴a²/1+b²/1≥(a+b)²/(1+1) (權方和不等式)≥6²/2
＝18.
故所求最小值為：(a²+b²)|min＝18.
此時易得，a＝b＝c＝3。
7樓：黎文格
設a+b=m，則ab=m+3，a2+b2變形，再整體代入，轉化為關於x的二次函式求最小值，注意a、b正實數的條件的運用．
解答：設a+b=m，則ab=m+3，
a、b可看作關於x的方程x2-mx+m+3=0的兩根，a、b為實數，則△=（-m）2-4（m+3）≥0，解得m≤-2或m≥6，而a、b為正實數，
∴a+b=m＞0，只有m≥6，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=m2-2（m+3）=（m-1）2-7，
可知當m≥1時，a2+b2隨m的增大而增大，∴當m=6時，a2+b2的值最小，為18．
若正實數a,b滿足ab=a+b+3,則a2+b2的最小值為？！！！
8樓：嚴光華逯格
因為a+b=1
所以b=1-a
則a^2+b^2=a^2+(1-a)^2
=2a^2-2a+1
=2(a^2-a+1/4+1/4)[這裡是為了配方]=2（a-1/2)^2+1/2
由上式知，只有當(a-1/2)^2等0時，原式有最小值，為1/2，即0.5
9樓：匿名使用者
由a+b+3=ab可得，
(a+b)^2 = (ab-3)^2
於是a^2+b^2+2ab= a^2*b^2-6ab+9又由於a^2+b^2 >= 2ab
所以a^2*b^2-8ab+9 >= 2ab所以(ab-9)(ab-1) >= 0
所以ab >= 9 或是 ab <= 1
但是ab= a+b+3 > 3(a,b均為正實數）所以ab >= 9
所以a^2 + b^2 >= 2ab >= 18而當a=b=3時，可以滿足上述條件，正好可以得到最小值18因此，a^2 + b^2的最小值為18
若正實數a、b滿足ab=a+b+3，則a+b的最小值為（ ）
10樓：手機使用者
a+b大於等於2ab 當且僅當a=b時 等號成立 所以ab=a+b+3 a^2=2a+3 (a-3)(a+1)=0 a=-1(捨去）或a=3 所以a+b的最小值為9+9=18
若正實數a、b滿足ab=a+b+3，則a2+b2的最小值是______
11樓：匿名使用者
設a+b=m，
則ab=m+3，以a、b為根du構造方程得x2-mx+m+3=0，△=m2-4（m+3）zhi=m2-4m-12≥0，且m＞0，解得，daom≥6，
∴專a2+b2=（a+b）2-2ab=（m-1）2-7，當m=6時，
a2+b2可取得最小值屬為18．
故答案為：18．
若正數a,b滿足ab=a+b+3,則a+b的最小值。
12樓：伏安筠沙芊
a+b=ab-3.要使a+b值最小，即是ab-3最小，而a,b均為正數，所以當為ab=1時.a+b的值最小.為-2
若正實數a、b滿足ab=a+b+3,則a²+b²的最小值為?
13樓：
由a+b+3=ab可得，
(a+b)^2 = (ab-3)^2
於是a^2+b^2+2ab= a^2*b^2-6ab+9又由於a^2+b^2 >= 2ab
所以a^2*b^2-8ab+9 >= 2ab所以(ab-9)(ab-1) >= 0
所以ab >= 9 或是 ab <= 1
但是ab= a+b+3 > 3(a,b均為正實數）所以ab >= 9
所以a^2 + b^2 >= 2ab >= 18而當a=b=3時，可以滿足上述條件，正好可以得到最小值18因此，a^2 + b^2的最小值為18
若實數ab滿足，若實數a b滿足 a 2 根號下b 4 0，則b分之a的平方等於？求過程啊！！！
a 2 0 且 根號下 b 4 0 a 2 0 b 4 0 又 a 2 根號下b 4 0 a 2 0 b 4 0 即a 2 b 4 a b 2 4 0.5 若實數a b滿足 a 2 根號下b 4 0，則b分之a的平方等於？求過程啊！拜託了各位 謝謝 a 2 0 且 根號下 b 4 0 a 2 0 b...
已知正實數a,b滿足ab a b 3,求a b的最小值a
曾竹青集碧 69 換元思想，令t a b,再放不等式，a b 2根號ab 2根號 a b 3 兩邊平方得 t 2 t 6 0,解得t 6，即 ab min 6,此時a b 3同理，你自己用同樣的辦法求ab的最小值，能得到9嗎 屠賢袁嫣 解 因為a b 1 所以b 1 a 所以由非負數的性質可知，最小...
若實數a,b滿足a 2a 1,b 2b 1,則a b答案 22 2，2 2）請寫出詳細的步驟
若實數a,b滿足a 2a 1,b 2b 1,則a b 1 當a b時，a b是方程x 2x 1 0的兩個不同實根所以有a b 2 2 當a b時，a b是方程x 2x 1 0的一個實根有a 1 2或 a 1 2,a b 1 2時，a b 2 2 2 a b 1 2時，a b 2 2 2 零幻想劉 我...