1樓：
a+b≧2√ab
a+b+3≧3+2√ab
因為ab=a+b+3
所以：ab≧3+2√ab
令√ab=t
則t²≧3+2t
t²-2t-3≧0
(t-3)(t+1)≧0
t≧3或t≦-1
因為t=√ab
所以顯然t=√ab≧3
所以：ab≧9
若正數a.b滿足ab=a+b+3,則ab的取值範圍為是 ？
2樓：念沛兒宜小
你取等的條件忽略了
應該是這樣：ab=a+b+3
-->ab-a=b+3
-->a=(b+3)/(b-1)
-->ab=b(b+3)/(b-1)
b-1=t
-->(t+1)(t+4)/t=t+5+4/t>=5+2√4=9-->ab≥9
樓主的做法是有大錯誤的，因為取等要a=b才能實現，然而得到ab≥0時取不到這個值。應該先把a化作b的表示式，然後乘以b，通過對b的計算；來獲取答案
若正數a，b滿足ab=a+b+3，則ab的取值範圍是 ______
3樓：血刺瘋子丶
∵a+b≥2
ab，ab=a+b+3，
∴ab-2
ab-3≥0
∴ ab
≥3或ab
≤-1（空集）
∴ab≥9
故答案為：[9，+∞）
三角形abc中，若a=2,a=π/3，則b+c的取值範圍
4樓：等待楓葉
b+c的取值範圍為2＜b+c≤
4。解：由余弦定理可得，
cosa=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)，即1/2=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)，那麼化簡可得，3bc=(b+c)^2-4，又因為bc≤(b+c)^2/4，
那麼3bc=(b+c)^2-4≤3*(b+c)^2/4，即(b+c)^2/4≤4，
那麼(b+c)^2≤16，
可得(b+c)≤4，
又在三角形abc中，b+c＞a，即b+c＞2，所以b+c的取值範圍為2＜b+c≤4。
擴充套件資料：1、餘弦定理表示式
對於任意三角形，任何一邊的平方等於其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的餘弦的積的兩倍。
若三邊為a，b，c 三角為a、b、c，則餘弦定理的表示式如下。
（1）c^2=a^2+b^2-2abcosc（2）b^2=a^2+c^2-2accosb（3）a^2=b^2+c^2-2bccosa2、三角形性質
（1）三角形任意兩邊之和大於第三邊，任意兩邊之差小於第三邊。
（2） 在同一個三角形內，大邊對大角，大角對大邊。
（3）在三角形中至少有一個角大於等於60度，也至少有一個角小於等於60度。
5樓：匿名使用者
b+c=2π/3，
由正弦定理得：
δabc的外接圓半徑r，
2r=a/sina=4/√
3，b+c=4/√3(sinb+sinc)=4/√3[2sin(b+c)/2 *cos(b-c)/2]=4cos(b-c)/2,
∴b+c≤4，又b+c>a=2，
∴2。2、sδabc=1/2bc*sina=1/2×√3/2×4r^2sinb*sinc=4/√3［ -(1/2)[cos(b+c)-cos(b-c)]=2/√3［1/2+cos(b-c)］
∴b-c=0時，
sδabc最大=(2/√3)*(3/2)/2=√3。
若正數a、b 滿足ab＝a＋b＋3，則ab的取值範圍是
6樓：風劍猖月
a,b為正數
運用基本不等式
ab＝a＋b＋3>=2√(ab)+3
ab-2√(ab)-3>=0
[√(ab)-3][√(ab)+1]>=0所以√(ab)-3>=0
√(ab)>=3
所以ab>=9
7樓：_電離枋程拭
解： a+b+3 大於等於 2*根號下（ab）+3因為ab＝a＋b＋3
所以ab 大於等於 2*根號下（ab）+3所以 ab-3 大於等於 2*根號下(ab)設ab=t
因為正數a、b
所以ab-3=a+b>0
所以不等式兩邊同時平方解得
即ab的取值範圍是
大於等於9 或 小於等於1
因為a.b均為正.所以ab>0
即ab的取值範圍是
大於等於9 或 小於等於1大於等於0
若正數a.b滿足ab=a+b+3,則ab的取值範圍為？
8樓：
你取等的條件忽略了
應該是這樣：ab=a+b+3
-->ab-a=b+3
-->a=(b+3)/(b-1)
-->ab=b(b+3)/(b-1)
b-1=t -->(t+1)(t+4)/t=t+5+4/t>=5+2√4=9
-->ab≥9
樓主的做法是有大錯誤的，因為取等要a=b才能實現，然而得到ab≥0時取不到這個值。應該先把a化作b的表示式，然後乘以b，通過對b的計算；來獲取答案
9樓：幻想的花馥馥
a+b+3≥2倍根下 3（a+b）這個錯
正確應該這樣 ab=a+b+3≥2√(ab)+3，即ab-2√(ab)-3≥0
令x=√ab，則
x²-2x-3≥0，即
(x-3)(x+1)≥0，得
x≥3，（x≤-1捨去）
故√(ab)≥3,即
ab≥9 ，當且僅當 a=b=3時，等式成立。
若正數a,b滿足ab=a+b+3,求ab的取值範圍
10樓：檀偉彥祿晏
設t=ab=a+b+3>3
令a,b是一個二次方程的兩根則構造出的方程為x^2+(3-t)x+t=0
則有△=(3-t)^2-4t=t^2-10t+9>=0解得t>=9
ab的取值範圍[9,+無窮大)
11樓：友雋利
利用換元思想。將ab令為t，將b用含a的式子表示出來，再將換過的元帶入原來的式子中，根據a大於0判斷方程只有一個根，再用偉達定理表示出兩根之積和兩根之和，最後判斷a大於等於9，得知ab>=9。
12樓：止昭懿哀叡
解:令ab=y,則b=y/a
所以y=a+y/a+3
則a^2+(3-y)a+y=0
因為a>0
所以方程只有正根
則可推出δ=(3-y)^2-4y≧0
x1+x2=-(3-y)
>0x1*x2=y>0
則y≧9
所以ab≧9
13樓：步秀榮賓橋
好！！！！！
因為，正數a,b
所以，a＞0，b＞0，a＋b＞0
所以，ab＞3
還有什麼不明白的地方再問我。謝謝
若正數a，b滿足ab=a+b+3，則ab的取值範圍是 我知道解法為 a,b是正數 ∴a+b≥2√
14樓：匿名使用者
基本不等式的運用，不一定要ab是定值，要求的是ab的範圍，肯定不是定值
若正數a,b滿足ab a b 3,則ab的取值範圍是
解答 因為a b 2 根ab 所以 ab 2 根ab 3,令t 根ab,則 t 2 2t 3 t 2 2t 3 0,解得t 3，所以ab 9。即ab的取值範圍是 9,無窮大 大肥羊老師 由於a b 2根號ab,所以ab 3 2根號ab,設根號ab為x,則 x 2 2x 3 0,解的 x 3或x 1....
若正數a b滿足ab a b 3,則ab的取值範圍為
根號a 根號b 0 a b 2 根號abab 2 根號ab 3 根號ab 2 2 根號ab 3 0 根號ab 3 根號ab 1 0 所以根號ab 3 ab 9 若正數a.b滿足ab a b 3,則ab的取值範圍為？懸賞分 0 離問題結束還有 14 天 23 小時同題，過程謝謝 提問者 0o華麗的廢墟...
若正數a b滿足ab a b 3,則ab的取值範圍為是
念沛兒宜小 你取等的條件忽略了 應該是這樣 ab a b 3 ab a b 3 a b 3 b 1 ab b b 3 b 1 b 1 t t 1 t 4 t t 5 4 t 5 2 4 9 ab 9 樓主的做法是有大錯誤的，因為取等要a b才能實現，然而得到ab 0時取不到這個值。應該先把a化作b的...