1樓：曾竹青集碧
69;換元思想，令t=a+b,再放不等式，a+b>=
2根號ab=2根號（a+b+3），兩邊平方得(t+2)(t-6)>=0,
解得t=6，即(ab)min=6,此時a=b=3同理，你自己用同樣的辦法求ab的最小值，能得到9嗎
2樓：屠賢袁嫣
解：因為a+b=1
，所以b=1-a
所以由非負數的性質可知，最小值是1/2
滿意採納，不懂追問
3樓：匿名使用者
若a,b為正實數，滿足ab=a+b+3,求ab的範圍。
解：∵a>0,b>0,∴ab=a+b+3>3.
令ab=u,則b=u/a,代入ab=a+b+3，得：
u=a+u/a+3=(a²+3a+u)/a故a²+(3-u)a+u=0
由於a為實數，故其判別式：
△=（3-u）²-4u=u²-10u+9=(u-9)(u-1)≥0即得u≥9或u≤1(捨去，因為已知u>3)當u=ab=9時，a+b=6,且a=b=3.
即ab的取值範圍為[9，+∞）.
a+b的取值範圍[6，+∞）.
若正實數a、b滿足ab=a+b+3，則a2+b2的最小值是______
4樓：匿名使用者
設a+b=m，
則ab=m+3，以a、b為根du構造方程得x2-mx+m+3=0，△=m2-4（m+3）zhi=m2-4m-12≥0，且m＞0，解得，daom≥6，
∴專a2+b2=（a+b）2-2ab=（m-1）2-7，當m=6時，
a2+b2可取得最小值屬為18．
故答案為：18．
若正數a,b滿足ab=a+b+3,則a+b的最小值。
5樓：伏安筠沙芊
a+b=ab-3.要使a+b值最小，即是ab-3最小，而a,b均為正數，所以當為ab=1時.a+b的值最小.為-2
若正實數a,b滿足ab=a+b+3,則a2+b2的最小值為？！！！
6樓：嚴光華逯格
因為a+b=1
所以b=1-a
則a^2+b^2=a^2+(1-a)^2
=2a^2-2a+1
=2(a^2-a+1/4+1/4)[這裡是為了配方]=2（a-1/2)^2+1/2
由上式知，只有當(a-1/2)^2等0時，原式有最小值，為1/2，即0.5
7樓：匿名使用者
由a+b+3=ab可得，
(a+b)^2 = (ab-3)^2
於是a^2+b^2+2ab= a^2*b^2-6ab+9又由於a^2+b^2 >= 2ab
所以a^2*b^2-8ab+9 >= 2ab所以(ab-9)(ab-1) >= 0
所以ab >= 9 或是 ab <= 1
但是ab= a+b+3 > 3(a,b均為正實數）所以ab >= 9
所以a^2 + b^2 >= 2ab >= 18而當a=b=3時，可以滿足上述條件，正好可以得到最小值18因此，a^2 + b^2的最小值為18
若正實數a、b滿足ab=a+b+3，則a+b的最小值為（ ）
8樓：手機使用者
a+b大於等於2ab 當且僅當a=b時 等號成立 所以ab=a+b+3 a^2=2a+3 (a-3)(a+1)=0 a=-1(捨去）或a=3 所以a+b的最小值為9+9=18
若正數a,b滿足ab a b 3,求ab的取值範圍
a b 2 ab a b 3 3 2 ab 因為ab a b 3 所以 ab 3 2 ab 令 ab t 則t 3 2t t 2t 3 0 t 3 t 1 0 t 3或t 1 因為t ab 所以顯然t ab 3 所以 ab 9 ab a b 3 ab b b a 1 a 3 3，故a 1b a 3 ...
若正數a,b滿足ab a b 3,則ab的取值範圍是
解答 因為a b 2 根ab 所以 ab 2 根ab 3,令t 根ab,則 t 2 2t 3 t 2 2t 3 0,解得t 3，所以ab 9。即ab的取值範圍是 9,無窮大 大肥羊老師 由於a b 2根號ab,所以ab 3 2根號ab,設根號ab為x,則 x 2 2x 3 0,解的 x 3或x 1....
若正數a b滿足ab a b 3,則ab的取值範圍為
根號a 根號b 0 a b 2 根號abab 2 根號ab 3 根號ab 2 2 根號ab 3 0 根號ab 3 根號ab 1 0 所以根號ab 3 ab 9 若正數a.b滿足ab a b 3,則ab的取值範圍為？懸賞分 0 離問題結束還有 14 天 23 小時同題，過程謝謝 提問者 0o華麗的廢墟...