若正數a b滿足ab a b 3,則ab的取值範圍為是

時間 2021-06-14 21:48:39

1樓:念沛兒宜小

你取等的條件忽略了

應該是這樣:ab=a+b+3

-->ab-a=b+3

-->a=(b+3)/(b-1)

-->ab=b(b+3)/(b-1)

b-1=t

-->(t+1)(t+4)/t=t+5+4/t>=5+2√4=9-->ab≥9

樓主的做法是有大錯誤的,因為取等要a=b才能實現,然而得到ab≥0時取不到這個值。應該先把a化作b的表示式,然後乘以b,通過對b的計算;來獲取答案

若正數ab滿足ab=a+b+3,則ab的取值範圍是

2樓:隨楚郭璧

解答:因為a+b>=2(根ab),所以

ab>=2(根ab)+3,

令t=根ab,則:t^2>=2t+3→t^2-2t-3>=0,解得t>=3,所以ab>=9。

即ab的取值範圍是[9,+無窮大).

3樓:陰全穰辛

a+b≥2√ab,ab≥2√ab+3,(√ab-1)^2≥4解不等式得√ab≥3,即ab≥9,

(0,1)不對吧,明顯不符合題意

下面再提供幾種方法供參考!法

若正數a,b滿足ab=a+b+3,則ab的取值範圍是 ______

4樓:血刺瘋子丶

∵a+b≥2

ab,ab=a+b+3,

∴ab-2

ab-3≥0

∴ ab

≥3或ab

≤-1(空集)

∴ab≥9

故答案為:[9,+∞)

若正數a.b滿足ab=a+b+3,則ab的取值範圍為?

5樓:

你取等的條件忽略了

應該是這樣:ab=a+b+3

-->ab-a=b+3

-->a=(b+3)/(b-1)

-->ab=b(b+3)/(b-1)

b-1=t -->(t+1)(t+4)/t=t+5+4/t>=5+2√4=9

-->ab≥9

樓主的做法是有大錯誤的,因為取等要a=b才能實現,然而得到ab≥0時取不到這個值。應該先把a化作b的表示式,然後乘以b,通過對b的計算;來獲取答案

6樓:幻想的花馥馥

a+b+3≥2倍根下 3(a+b)這個錯

正確應該這樣 ab=a+b+3≥2√(ab)+3,即ab-2√(ab)-3≥0

令x=√ab,則

x²-2x-3≥0,即

(x-3)(x+1)≥0,得

x≥3,(x≤-1捨去)

故√(ab)≥3,即

ab≥9 ,當且僅當 a=b=3時,等式成立。

若正數a,b滿足ab=a+b+3. 求a+b的取值範圍?

7樓:定蕾丁琴

解:利用均值不等式求解即可

對正實數a,b,有a+b》2√(a×b)>0,據題意有a+b+3《(a+b)^2/4,令t=a+b,整理得t^2-4t-3》0,解得多少自己算下,但注意t>0,最後算出的結果和t>0取交集即可

望採納謝謝

8樓:桓愛景波媚

根據這個不等式:(a+b)/2=根號下ab即(a+b)(a+b)=4ab然後把ab用a+b+3來表示(a+b)(a+b)=4(a+b)+12令t=a+b則t0t*t-4t-12=0得到(t-6)(t+2)=0t=6或

t=-2又因為t0所以t=6也就是a+b的範圍是大於等於6

若正數a,b滿足ab=a+b+3,則ab的取值範圍是 我知道解法為 a,b是正數 ∴a+b≥2√

9樓:匿名使用者

基本不等式的運用,不一定要ab是定值,要求的是ab的範圍,肯定不是定值

若正數a.b滿足ab=a+b+3,則ab的取值範圍為?

10樓:匿名使用者

(根號a-根號b)>=0 a+b>=2*根號abab>=2*根號ab+3

(根號ab)^2-2*根號ab-3>=0

(根號ab-3)(根號ab+1)>=0

所以根號ab>=3

ab>=9

11樓:

若正數a.b滿足ab=a+b+3,則ab的取值範圍為?

懸賞分:0 - 離問題結束還有 14 天 23 小時同題,過程謝謝

提問者: 0o華麗的廢墟o0 - 初入江湖 二級回答:ab=a+b+3

a=(b+3)/(b-1)

ab=5+(b-1)+4/(b-1)≥5+2√(b-1)4/(b-1)=9

等號當b=3,a=3時取得

綜上所述

ab∈[9,+∞)

12樓:浮屠異地海上

a=(b+3)/(b-1)

=1+4/(b-1)

所以a大於1,b不等於1

13樓:匿名使用者

ab=a+b+3>=2倍根號下ab+3

根號下ab>=3

ab>=9

ab-2根號下ab+3>=0

14樓:匿名使用者

上面的好像錯了吧 b要是等於1/2 你的a還能大於1麼。支援下面的。那個對了

若正數a,b滿足ab a b 3,則ab的取值範圍是

解答 因為a b 2 根ab 所以 ab 2 根ab 3,令t 根ab,則 t 2 2t 3 t 2 2t 3 0,解得t 3,所以ab 9。即ab的取值範圍是 9,無窮大 大肥羊老師 由於a b 2根號ab,所以ab 3 2根號ab,設根號ab為x,則 x 2 2x 3 0,解的 x 3或x 1....

若正數a b滿足ab a b 3,則ab的取值範圍為

根號a 根號b 0 a b 2 根號abab 2 根號ab 3 根號ab 2 2 根號ab 3 0 根號ab 3 根號ab 1 0 所以根號ab 3 ab 9 若正數a.b滿足ab a b 3,則ab的取值範圍為?懸賞分 0 離問題結束還有 14 天 23 小時同題,過程謝謝 提問者 0o華麗的廢墟...

若正數ab滿足ab a b 3,則ab的取值範圍是

隨楚郭璧 解答 因為a b 2 根ab 所以 ab 2 根ab 3,令t 根ab,則 t 2 2t 3 t 2 2t 3 0,解得t 3,所以ab 9。即ab的取值範圍是 9,無窮大 陰全穰辛 a b 2 ab,ab 2 ab 3,ab 1 2 4解不等式得 ab 3,即ab 9,0,1 不對吧,明...