1樓：隨楚郭璧
解答：因為a+b>=2(根ab),所以
ab>=2(根ab)+3,
令t=根ab,則：t^2>=2t+3→t^2-2t-3>=0,解得t＞＝3，所以ab＞＝9。
即ab的取值範圍是[9,+無窮大).
2樓：陰全穰辛
a+b≥2√ab，ab≥2√ab+3，（√ab-1）^2≥4解不等式得√ab≥3,即ab≥9,
(0,1)不對吧，明顯不符合題意
下面再提供幾種方法供參考！法
若正數a，b滿足ab=a+b+3，則ab的取值範圍是 ______
3樓：血刺瘋子丶
∵a+b≥2
ab，ab=a+b+3，
∴ab-2
ab-3≥0
∴ ab
≥3或ab
≤-1（空集）
∴ab≥9
故答案為：[9，+∞）
若正數a.b滿足ab=a+b+3,則ab的取值範圍為是 ？
4樓：念沛兒宜小
你取等的條件忽略了
應該是這樣：ab=a+b+3
-->ab-a=b+3
-->a=(b+3)/(b-1)
-->ab=b(b+3)/(b-1)
b-1=t
-->(t+1)(t+4)/t=t+5+4/t>=5+2√4=9-->ab≥9
樓主的做法是有大錯誤的，因為取等要a=b才能實現，然而得到ab≥0時取不到這個值。應該先把a化作b的表示式，然後乘以b，通過對b的計算；來獲取答案
若正數a.b滿足ab=a+b+3,則ab的取值範圍為？
5樓：
你取等的條件忽略了
應該是這樣：ab=a+b+3
-->ab-a=b+3
-->a=(b+3)/(b-1)
-->ab=b(b+3)/(b-1)
b-1=t -->(t+1)(t+4)/t=t+5+4/t>=5+2√4=9
-->ab≥9
樓主的做法是有大錯誤的，因為取等要a=b才能實現，然而得到ab≥0時取不到這個值。應該先把a化作b的表示式，然後乘以b，通過對b的計算；來獲取答案
6樓：幻想的花馥馥
a+b+3≥2倍根下 3（a+b）這個錯
正確應該這樣 ab=a+b+3≥2√(ab)+3，即ab-2√(ab)-3≥0
令x=√ab，則
x²-2x-3≥0，即
(x-3)(x+1)≥0，得
x≥3，（x≤-1捨去）
故√(ab)≥3,即
ab≥9 ，當且僅當 a=b=3時，等式成立。
若正數ab滿足ab=a+b+3,則ab的取值範圍是
7樓：義明智
a+b≧2√ab
a+b+3≧3+2√ab
因為ab=a+b+3
所以：ab≧3+2√ab
令√ab=t
則t²≧3+2t
t²-2t-3≧0
(t-3)(t+1)≧0
t≧3或t≦-1
因為t=√ab
所以顯然t=√ab≧3
所以：ab≧9
8樓：匿名使用者
a+b≥2√ab，ab≥2√ab+3，（√ab-1）^2≥4解不等式得√ab≥3,即ab≥9, (0,1)不對吧，明顯不符合題意 下面再提供幾種方法供參考！法
若正數a、b 滿足ab＝a＋b＋3，則ab的取值範圍是
9樓：風劍猖月
a,b為正數
運用基本不等式
ab＝a＋b＋3>=2√(ab)+3
ab-2√(ab)-3>=0
[√(ab)-3][√(ab)+1]>=0所以√(ab)-3>=0
√(ab)>=3
所以ab>=9
10樓：_電離枋程拭
解： a+b+3 大於等於 2*根號下（ab）+3因為ab＝a＋b＋3
所以ab 大於等於 2*根號下（ab）+3所以 ab-3 大於等於 2*根號下(ab)設ab=t
因為正數a、b
所以ab-3=a+b>0
所以不等式兩邊同時平方解得
即ab的取值範圍是
大於等於9 或 小於等於1
因為a.b均為正.所以ab>0
即ab的取值範圍是
大於等於9 或 小於等於1大於等於0
若正數a，b滿足ab=a+b+3，則ab的取值範圍是 我知道解法為 a,b是正數 ∴a+b≥2√
11樓：匿名使用者
基本不等式的運用，不一定要ab是定值，要求的是ab的範圍，肯定不是定值
若正數a.b滿足ab=a+b+3,則ab的取值範圍為？
12樓：匿名使用者
（根號a-根號b)>=0 a+b>=2*根號abab>=2*根號ab+3
(根號ab)^2-2*根號ab-3>=0
(根號ab-3)(根號ab+1)>=0
所以根號ab>=3
ab>=9
13樓：
若正數a.b滿足ab=a+b+3,則ab的取值範圍為？
懸賞分：0 - 離問題結束還有 14 天 23 小時同題，過程謝謝
提問者： 0o華麗的廢墟o0 - 初入江湖 二級回答：ab=a+b+3
a=(b+3)/(b-1)
ab=5+(b-1)+4/(b-1)≥5+2√(b-1)4/(b-1）=9
等號當b=3,a=3時取得
綜上所述
ab∈[9，+∞）
14樓：浮屠異地海上
a=(b+3)/(b-1)
=1+4/(b-1)
所以a大於1,b不等於1
15樓：匿名使用者
ab=a+b+3>=2倍根號下ab+3
根號下ab>=3
ab>=9
ab-2根號下ab+3>=0
16樓：匿名使用者
上面的好像錯了吧 b要是等於1/2 你的a還能大於1麼。支援下面的。那個對了
若正數a,b滿足ab a b 3,則ab的取值範圍是
解答 因為a b 2 根ab 所以 ab 2 根ab 3,令t 根ab,則 t 2 2t 3 t 2 2t 3 0,解得t 3，所以ab 9。即ab的取值範圍是 9,無窮大 大肥羊老師 由於a b 2根號ab,所以ab 3 2根號ab,設根號ab為x,則 x 2 2x 3 0,解的 x 3或x 1....
若正數a b滿足ab a b 3,則ab的取值範圍為
根號a 根號b 0 a b 2 根號abab 2 根號ab 3 根號ab 2 2 根號ab 3 0 根號ab 3 根號ab 1 0 所以根號ab 3 ab 9 若正數a.b滿足ab a b 3,則ab的取值範圍為？懸賞分 0 離問題結束還有 14 天 23 小時同題，過程謝謝 提問者 0o華麗的廢墟...
若正數a b滿足ab a b 3,則ab的取值範圍為是
念沛兒宜小 你取等的條件忽略了 應該是這樣 ab a b 3 ab a b 3 a b 3 b 1 ab b b 3 b 1 b 1 t t 1 t 4 t t 5 4 t 5 2 4 9 ab 9 樓主的做法是有大錯誤的，因為取等要a b才能實現，然而得到ab 0時取不到這個值。應該先把a化作b的...