1樓：匿名使用者
1/a+1/b-1/(a-b)=0
1/a+1/b=1/(a-b)
(a+b)/ab=1/(a-b)
ab=(a+b)(a-b)
ab=a^2-b^2
b^2+ab-a^2=0
(b/a)^2+b/a-1=0
設x=b/a
則:x^2+x-1=0
解得:x=(-1±√5)/2
即:b/a=(-1±√5)/2
因為a、b都是正實數
所以,b/a>0
所以,b/a=(-1+√5)/2, 那麼a/b=2/(根號5-1)=2(根號5+1)/(5-1)=(根號5+1)/2
即a/b+b/a=(-1+根號5)/2+(1+根號5)/2=根號5
2樓：巨鉗螳螂
同時乘以（a-b） 得到1-b/a+a/b-1-1=0a/b-b/a=1
設a/b=x 那麼x-1/x=1
x=1/2+（根號5）/2。。。。。。另1根負捨去1/x=（根號5）/2-1/2
a/b+b/a的值 等於x+1/x=根號5
3樓：匿名使用者
1/a+1/b-1/(a-b)=0
1/a+1/b=1/(a-b)
(a+b)/(ab)=1/(a-b)
a^2-b^2=ab
a^2-ab-b^2=0
兩邊除以b^2
(a/b)^2-(a/b)-1=0
解得(a/b)=(1+sqrt5)/2 sqrt5是根號5之意則(b/a)=(sqrt5-1)/2 所以a/b+b/a=根號5
4樓：匿名使用者
a/b - b/a = -1
如果a,b為正實數，且1/a + 1/b + 1/(a－b) = 0,那麼a/b的值為？ 麻煩要詳解。麻煩了
5樓：dsyxh若蘭
∵1/a + 1/b + 1/(a－b) = 0,a,b為正實數∴0＜a＜b
(a+b)/ab=1/(b-a)
ab=b²-a²
兩邊同除以ab得
1=b/a-a/b
可設a/b=k
則1=1/k-k
k²+k-1=0
k=(-1±√5）/2
∵a/b＞0
即a/b=(√5-1)/2
6樓：匿名使用者
a,b為正實數,設a/b=x 則有a=bx ,且x也是正實數,且x<>1
則有1/(bx)+1/b+1/(bx-1)=0(1/b)(1/x+1+1/(x-1))=0(x-1)+x(x-1)+x=0
x^2+x-1=0
則x=(-1+/-根下5)/2 因為x>0所以 x=(根下5 -1)/2
7樓：匿名使用者
解：1/a＋1/b＝1/﹙b－a﹚
﹙b＋a﹚/ab＝1/﹙b－a﹚
﹙b²－a²﹚/ab＝1
b/a－a/b＝1
﹙b/a﹚²－b/a－1＝0
b/a＝﹙1±√5﹚/2
∵ a＞0, b＞0
∴b/a＞0
∴ b/a＝﹙1＋√5﹚/2.
8樓：莎之源
1/a + 1/b + 1/(a－b) = 0兩邊乘以a*(a-b),得a^2-b^2+ab=0兩邊除以ab，得a/b-b/a+1=0
設a/b=x,得x-1/x+1=0
兩邊乘以x，得x^2+x-1=0
配方法，得(x+1/2)^2=5/4
開方，得x+1/2=±√5/2
x=±√5/2-1/2
9樓：匿名使用者
等式兩邊同時b,則b/a+1+1/(a/b-1)=,令a/b=t,1/t+1+1/(t-1)=0,t=(根號5-1)/2
a,b屬於正實數,a b 1,求證
1 a 1 b 1 ab 1 a 1 b a b ab 1 a 1 b 1 b 1 a 2 1 a 1 b 2 a b a a b b 2 1 b a a b 1 2 2 b a a b 2 2 2 2 4 81 a 1 b 1 ab 8 a 2 b 2 a b 2 2 1 2ab a b 2 2 ...
設a,b均為正定矩陣,則ab正定當且僅當ab
青蛇外史寫作中 用 a 表示矩陣 a 的共軛轉置，其餘同。必要性 設 ab 是正定矩陣，則 ab ab b a ba.充分性 設 ab ba，則我們已看到 ab ba b a ab 即 ab 是 hermite 矩陣，下面只需證它的特徵值都是正的。實際上，存在可逆矩陣 q 使得 a qq 因此 q逆...
已知正實數a,b滿足ab a b 3,求a b的最小值a
曾竹青集碧 69 換元思想，令t a b,再放不等式，a b 2根號ab 2根號 a b 3 兩邊平方得 t 2 t 6 0,解得t 6，即 ab min 6,此時a b 3同理，你自己用同樣的辦法求ab的最小值，能得到9嗎 屠賢袁嫣 解 因為a b 1 所以b 1 a 所以由非負數的性質可知，最小...