1樓：長孫秀英婁珍
方法一：
設a為m×n矩陣，b 為n×s矩陣，
則由ab=o知：r（a）+r（b）≤n，
又a，b為非零矩陣，則：
必有rank（a）＞0，rank（b）＞0，可見：rank（a）＜n，rank（b）＜n，即a的列向量組線性相關，b的行向量組線性相關，故選：a．
方法二：
由ab=o知：b的每一列均為ax=0的解，又∵b為非零矩陣，
∴ax=0存在非零解，
從而：a的列向量組線性相關．
同理，由ab=o知，btat=o，
有：bt的列向量組線性相關，
所以b的行向量組線性相關，
故選a．
2樓：毛學岺呂歌
一樓dasa
zxc的解答是清楚正確的。只是未回答「為什麼不是b的列向量組線性相關、a的行向量組線性相關呢?」這一問題。
其實，只要舉出例子，說明ab=0時，a的行向量可能線性無關也可能線性相關即可。
取a=(1,1),轉置b=(1,-1)
ab=0.而a只有一行，非零，
故其行向量線性無關。
又取c為2×2方陣，各元素均為1.仍有cb=0,容易知道，c的行向量也線性相關。
故可採納一樓dasa
zxc的解答
3樓：續汀蘭焦琴
將a的按列分塊，得a=（a1，a2，...,an）因b非零從而至少存在一列不為0，不妨設為b=（b1,b2,...bn）的轉置，按分塊矩陣乘法拆開就有ab=0=b1a1+b2a2+...
+bnan
由於b1到bn中至少有一個不為零，從而對於向量組來說存在係數不全為零
但線性組合為零
這就說明a的列向量組線性相關。
另一方面
將ab=0兩邊取轉置得b轉置a轉置=0，從而同樣利用上面的分析方法得到b轉置的列向量線性相關，從而b的行向量線性相關。
對任意兩個向量a,b,若存在不全為0的實數對u ,使
暖眸敏 a ub 0 向量 a ub u不全為0 不妨設 0 那麼a u b a,b共線 向量a，b共線的充要條件 為什麼是 存在不全為零的 beauty春城晚報 充要條件 先是充分性 向量a 向量b 所以向量a 和 向量b 方向 相反或相同 所以存在 a向量 b向量 0向量 至於不全為零,如果u為...
已知非零的實數a,b,c滿足1 a b c，求證a b,b c,c a中，至少有是
share寶 方程 1 a 1 b 1 c 1 a b c 兩邊同時乘以abc abc不等於0 得到 bc ac ab abc a b c 兩邊同時a b c 得到 a 2b ab 2 a 2c ac 2 b 2c bc 2 3abc abc a 2b ab 2 a 2c ac 2 b 2c bc ...
證明 兩個非零整數a,b的最小公倍數一定整除a,b的公倍數
因為a,b的最小公倍數是 a,b 所以 a,b ax by，x和y為非零整數，所以abx b a,b aby a a,b a和b為非零整數，因為abx和aby是a和b的公倍數，所以，a,b 一定整除a,b的公倍數。 因為 a,b 是a,b的公倍數中最小的數，所以 a,b 一定被a,b的公倍數整除。舉...