1樓：匿名使用者
因為a,b的最小公倍數是[a,b]，
所以[a,b]=ax=by，x和y為非零整數，所以abx=b[a,b]，aby=a[a,b]，a和b為非零整數，因為abx和aby是a和b的公倍數，
所以，[a,b]一定整除a,b的公倍數。
2樓：
因為[a,b]是a,b的公倍數中最小的數，所以[a,b]一定被a,b的公倍數整除。
舉例證明：
2和7的最小公倍數是14，而2和7的公倍數是：14、28、56、112……。14是這些數中最小的數，而其它的數同時又是14的倍數，所以14都能被其它數整除。
3樓：
推薦答案不專業，號稱專業的太複雜，我來說個專業且簡單的吧。
其實證明很簡單，只需直接用最小公倍數的定義就好了。另外在初等數論框架內不妨只討論所有數為非負整數的情形。證明如下：
對任意a,b的公倍數c，關於[a,b]做帶餘除法，有c=q*[a,b]+r，其中0<=r<[a,b]。因為c和[a,b]都是a,b的公倍數，所以r=c-q*[a,b]也是a,b的公倍數，而r<[a,b]且[a,b]是最小的公倍數，所以只能r=0.
所以[a,b]整除c。
不懂可以再問~
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