兩個正整數的最大公約數是6,最小公倍數是90,滿足條件的兩個

時間 2021-09-03 05:01:20

1樓:旅凝雨

設兩數分別為x y

兩個正整數的最大公約數是6:

設兩個係數 a,b

令x=6*a y=6*b ---------(1)最小公倍數是90:

設兩個係數m,n

令90=x*m 90=y*n------------(2)把(1)帶入(2)得

a*m=b*n=15 ----------------(3)我們知道 a,b,m,n都是整數,x不等於y ,並且a、b間無整除關係,沒有公約數(不包括1)

要讓(3)成立只有以下幾種情況:

1*15 3*5

1. 若a=1,b=15 則m=15,n=1 x=6,y=902.若a=3,b=5 則 m=5,n=3 x=18 ,y=30

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2樓:匿名使用者

很簡單啊,首先要知道 正整數a和b最小公倍數=a*b/(a和b的最大公約數)

所以設a=6x,b=6y x和y為正整數 的話也就是a*b/6=6x*6y/6=90

也就是x*y=15

那就容易了啊

已知x和y是正整數,又知x*y=15的話

組合一下就出來了吧

不用我說了吧

3樓:臀爺

x=6,y=90

x=18,y=30

輸入兩個正整數m和n,求其最大公約數和最小公倍數

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