1樓：環謹郟同化
原發布者:玩玩p2p
矩陣的n次方一般來說,a^n就是先對角化再求n次方.但是如果a不能對角化,《線性代數》就沒辦法了.《矩陣論》中有進一步的討論,叫做「矩陣的jondan標準型」.
可以解決所有此類問題.a=b+c,其中b=100 010001c=023004000 並且bc=cb,是可以乘法可交換的.因此a^n=(b+c)^n,可以用類似二項式定理的形式.
=b^n+nb^(n-1)c+...我們發現c的3次方以上都是零矩陣!所以式中其實只有前面的3項而已.
b^n=100 010001nb^(n-1)c=02n3n004n000[n(n-1)/2]*b^(n-2)c^2=004n(n-1)000000把這三項加起來就是最後結果了12n3n+4n(n-1)014n001
2樓：義燁定元魁
求矩陣的n次冪有如下幾個常用方法:
1)矩陣對角化
2)數學歸納法或遞推公式
3)拆成幾個簡單矩陣之和
你的題可以考慮第2)3)種方法...詳細解答請見下圖
初等矩陣的幾種初等變換的n次方怎麼求
求矩陣a的逆矩陣，那麼將矩陣a與一個同階的單位矩陣拼合起來，對拼合起來的矩陣。a,e 施行初等行變換。施行變換的規律是 先從上向下，從左至右將整個矩陣化為行階梯形，如你圖中的第一個矩陣就是已經化為了行階梯形。然後再從下至上，從右至左化為行最簡形。任何一個可逆矩陣都可以寫成一系列初等矩陣的乘積。其次，...
a的n次方減b的n次方的公式，a的n次方減b的n次方，公式是什麼，怎麼轉化過來的。詳細步驟
a b a的n 1次方 a的n 2次方 b的1次方 a的n 3次方 b的2次方.a的1次方 b的n 2次方 b的n 1次方 例如 x 2 a 2 x a x a x 3 a 3 x a x 2 ax a 2 x 4 x 4 x a x 3 3x 2a 3xa 2 a 3 b 1 r 1 a n r ...
n趨近無窮時，n的n次方根的極限怎麼求
n 1 n 1 n 1 1 n 1 n 1 所以當n趨於無窮大時，1 n 1 1 n 1 等於e，n 1 n 等於1，所以結果為e 1 e 前面那個是高等數學裡兩個重要極限中的第二個的結論，後面是分式有理式求極限的方法。 通過求x趨近無窮時，函式y x的x次方根的極限來確定所求數列的極限。方法是y ...