1樓：
求矩陣a的逆矩陣，那麼將矩陣a與一個同階的單位矩陣拼合起來，對拼合起來的矩陣。
(a,e)施行初等行變換。施行變換的規律是：
先從上向下，從左至右將整個矩陣化為行階梯形，如你圖中的第一個矩陣就是已經化為了行階梯形。
然後再從下至上，從右至左化為行最簡形。
任何一個可逆矩陣都可以寫成一系列初等矩陣的乘積。
其次，對矩陣a進行行初等變換，相當於左乘以一和初等矩陣，對a進行列初等變換，相當於右乘以一個初等矩陣。
最後，對可逆矩陣a進行一系列的初等行變換，一定可以把a化為單位矩陣e，即存在矩陣p，使得pa=e。所以對分塊矩陣(a,e)進行一系列初等行變換，化a為e，此時對e也進行了同樣的初等行變換，所以就相當於對(a,e)左乘以矩陣p，所以p(a,e)＝(pa,p)=(e,p)，p就是a的逆矩陣。
2樓：一個人郭芮
只有說矩陣的n次方
沒有什麼初等變換的n次方吧？
無非是把某個變換進行n次
那麼通常是進行觀察得到規律
再推導進行判斷
或者直接數學歸納了
3樓：在晗的周圍
計算前幾個就能發現規律
矩陣的n次方怎麼算？
4樓：假面
先算兩抄
次方，三次襲方，最多算到4次方，就可bai以知道n次方，du嚴格證明需要用數學zhi歸納法dao。
矩陣運算在科學計算中非常重要，而矩陣的基本運算包括矩陣的加法，減法，數乘，轉置，共軛和共軛轉置。
5樓：江南老茶
矩陣的n次方怎麼算，從方陣的正整數開始
6樓：匿名使用者
^這要看來具體情況
一般源有以下幾種方法
1. 計算a^2,a^3 找規律, 然後用歸納法證明2. 若r(a)=1, 則a=αβ^t, a^n=(β^tα)^(n-1)a
注: β^tα =α^tβ = tr(αβ^t)3. 分拆法:
a=b+c, bc=cb, 用二項式公式適用於 b^n 易計算, c的低次冪為零: c^2 或 c^3 = 0.
4. 用對角化 a=p^-1diagp
a^n = p^-1diag^np
7樓：
先算兩次方，三次方，最多算到4次方，就可以知道n次方，嚴格證明需要用數學歸納法，
線性代數中矩陣的n次方怎麼計算? 5
8樓：匿名使用者
這要看具體情況
一般有以下幾種方法
1. 計算a^2,a^3 找規律, 然後用歸納法證明2. 若r(a)=1, 則a=αβ^t, a^n=(β^tα)^(n-1)a
注: β^tα =α^tβ = tr(αβ^t)3. 分拆法:
a=b+c, bc=cb, 用二項式公式適用於 b^n 易計算, c的低次冪為零: c^2 或 c^3 = 0.
4. 用對角化 a=p^-1diagp
a^n = p^-1diag^np
9樓：xiaomao哈尼
這個你最好舉個例子，一般來說都是先算矩陣的二次方，三次方，觀察得出結果的矩陣中元素的規律，然後用歸納法得出n次方的結果
矩陣的初等變換的實質是什麼？初等變換有幾種
南風路 1.首先你的問題指向不明，我們在解決矩陣有關問題的時候，勢必會用到矩陣的一些基本的變換，根據題目的要求，我們會把矩陣化為需要的形式。大家都知道，一個可逆矩陣可以通過 行or 列 初等變換可以化為一個對角矩陣，例如將之化為單位矩陣e就是一個特例。在求解矩陣的秩或者解方程組，又或是矩陣向量，還是...
利用初等變換，求逆矩陣3 2 0 1 0 2 2 1 1 2 3 2
曉龍老師 解 第一行 3倍第三行 0 4 9 5 1 0 3 0 0 2 2 1 0 1 0 0 1 2 3 2 0 0 1 0 0 1 2 1 0 0 0 1 第一行減去4倍第四行，第二行減去2倍第四行 0 0 1 1 1 0 3 4 0 0 2 1 0 1 0 2 1 2 3 2 0 0 1 0...
矩陣經過初等變換後是否還是同個矩陣
初等變換除了不改變矩陣的秩，其他所有矩陣的特性都改了。不過得到的矩陣跟原來矩陣等價，但是並不是相同。運用反證法也可以證明矩陣經過初等變換之後不是原來的矩陣了。並且任何矩陣都可以經過初等變換變成單位陣，如果等價的話，那所有矩陣不都是單位陣了。所以假設不成立。兩個矩陣相等是指 1 兩個對應矩陣要求同型。...