1樓：風火輪
選d。α1,α2,···,αm線性相關，不能推出s(s d是正確的，因為m個向量α線性相關，所以至少有1個向量能由其餘向量線性表示，那麼根據行列式的性質，可以知道行列式為0。或者，a不滿秩，所以|a|=0。 下面詳細解釋一下c不能選。 還是第一句話裡的：m個向量線性相關，是不能推出s(s 如果α1不能由其餘向量線性線性表示，即線性無關，但是其餘向量之間是線性相關的，那麼α1,α2,···,αm依然叫線性相關。極端一點地，如果所有向量中，只有α2、α3線性相關，那麼不論其餘向量具有何種相關性，α1,α2,···,αm總是線性相關！這裡解釋一下： 因為存在不全為0的數k2、k3，使得k2α2+k3α3=0，那麼對於k1α1+k2α2+k3α3+···+kmαm，可以有k1=k4=···=km=0，但k2、k3不全為0，使得k1α1+k2α2+k3α3+···+kmαm=0成立。【原向量組線性相關，加上任何向量後的向量組仍然線性相關，性質之一。】 2樓：匿名使用者 選 d。 方陣各列向量線性相關，則為降秩矩陣，行列式為 0. 求問一道線性代數題 3樓：匿名使用者 b化成對角矩陣那錯bai了啊。du 求逆，為什麼要化對角矩zhi 陣呢？dao 求逆矩陣的方法只有伴專隨矩陣法屬，增廣矩陣法。 對角矩陣有特殊的求逆方法，但是普通矩陣在求逆的時候不能化成對角矩陣。 你把b化成對角矩陣（記成m），相當於做了初等變換，記做pbq=m那麼m逆=q逆b逆p逆，這和b逆是不相等的。 4樓：淡忘o銘記 這才是b的逆，你算錯了。 求問一道線性代數題，為什麼β不能用αm-1向量組線性表出時會有解法二第二行這個結論呢？ 5樓：匿名使用者 這很顯然啊，如果beta不能由a1,a2,...,a(m-1)表示，設(a1,a2,...,ak)是a1,a2,... ,a(m-1)的一個極大線性無關組，如果r(a1,a2,...,a(m-1))=r(a1,a2,...,a(m-1),beta)，則a1,a2,... ,a(m-1),beta線性相關，存在不全為0的係數使得 c1 a1+c2a2+...+ckak +c * beta =0如果c=0,由於a1,a2,...,a(m-1)線性無關，則c1=c2=ck=0和係數不全為0矛盾 如果c不等於0，則beta = c1/c a1 +c2/c a2 +...+ck/c ak，和beta不能由他們線性表示矛盾 所以命題成立 求問一道線性代數題目~n維向量組a1=（1,0,0...0）a2=(1,1,0...0)an=(1,1,...1) 6樓： 首先，a1=e1，a2=e1+e2，......，an=e1+e2+...+en，所以向量組a1,a2,...,an可以由e1,e2,...,en線性表示。 其次，e1=a1，e2=a2-a1，......，en=an-a(n-1)，所以向量組e1,e2,...,en可以由a1,a2,...,an線性表示。 所以，向量組a1，a2...an與n維單位向量組e1,e2...en等價。 7樓：匿名使用者 最快的方法：ai是n維線性空間的一個基，ei也是線性空間的一個基，所以等價。 或者：ai=e1+e2+……ei，ei=ai-a(i-1)兩個向量組可相互線性表出，所以等價。 可以追問，請採納。 8樓： 隨便啦，最直觀的方法就是證明a1,a2...an,是線性無關的，可以證明按列排的矩陣行列式不是0，而你給的那個剛好是個下三角矩陣，所以行列式為1，所以......... 增廣矩陣 1 2 1 3 2 1 1 3 1 4 2 5 第一行x2加到第二行，第一行x 1加到第三行1 2 1 3 0 5 1 3 0 6 1 8 第二行x6，第三行x5，第二行加到第三行 1 2 1 3 0 30 6 18 0 0 11 22 第三行 11 1 2 1 3 0 30 6 18 0... 回答 應該說通解是不唯一的。但在abcd這4個選項中，只有b正確。非齊次線性方程組的通解由它的一個特解和對應的齊次線性方程的通解構成。所以求解此題，要找到對應的齊次線性方程的通解。由秩 r a 3可知對應齊次線性方程有4 3 1個線性無關組。設為h，則ax b對應齊次線性方程ax 0通解為k h k... 努力的大好人 我認為這道題目可能有錯誤。我看只有b選項是錯誤的，其餘的應該都是正確的。向量組等價意味著它們的秩相同，因此c選項是正確的。而矩陣等價這個概念，在這裡應該是與向量組等價一致的。而a選項，a向量組可以被b表出，則說明b的秩大於a的秩，因為秩 a m，就等於向量的個數，所以向量組b線性無關。...問一道線性代數題，求過程，問一道線性代數的題目，求求解過程
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