1樓：
這道線性代數題，主旨就是將矩陣對角化。
把a提出一個x，只考慮矩陣
b=[ 0, 1, 0]
[ 1, 0, -1]
[ 0, -1, 0]
就行了，別的需要的地方把x補上就行了。
將矩陣b對角化（這個你會吧……先求特徵值再求特徵向量等等）有
b=u*d*u^(-1）
其中u=
[ -1, -1, 1]
[ 2^(1/2), -2^(1/2), 0]
[ 1, 1, 1]
d=[ -2^(1/2), 0, 0]
[ 0, 2^(1/2), 0]
[ 0, 0, 0]
顯然，特徵值為±√2和0（補上x就是±√2x和0），特徵向量為矩陣u中的三列。
那麼b^n
=u*d^n*u^(-1)
=[ x/4 + y/4, (2^(1/2)*y)/4 - (2^(1/2)*x)/4, - x/4 - y/4]
[ (2^(1/2)*y)/4 - (2^(1/2)*x)/4, x/2 + y/2, (2^(1/2)*x)/4 - (2^(1/2)*y)/4]
[ - x/4 - y/4, (2^(1/2)*x)/4 - (2^(1/2)*y)/4, x/4 + y/4]
其中x=(-√2)^n，y=√2^n
a再乘上x^n就好了。
第三題就把上面的x和y換成
x=e^(-√2)
y=e^(√2)
就好了。道理與第二題一樣。
複變函式
（1）f(z)=-∑z^n（n=0到正無窮）
（2）g(z)=1/z*1/(z+1)=1/z*∑(-1)^n*z^n（n=0到正無窮）
這就是洛朗了。
不懂可以再問我哈~
2樓：匿名使用者
先|ke-a|=0
求出k=0，√2x，-√2x
為特徵值
分別代入|ke-a|=0
求出基礎解系依次為
1 1 -1
0 √2 √2
1 -1 1
即為特徵向量
令矩陣1 1 -1
p= 0 √2 √2
1 -1 1
令矩陣0 0 0
b= 0 √2 0
0 0 -√2
由於p^(-1)ap=b
a^n=pb^np^(-1)
算出來n為偶數時
2(√2)^(n+1) 0 -2(√2)^(n+1)
a^n= 0 4(√2)^(n+1) 0
-2(√2)^(n+1) 0 2(√2)^(n+1)
n為奇數時
0 4(√2)^n 0
a^n=2(√2)^(n+2) 0 2(√2)^(n+2)
0 -4(√2)^n 0
方法應該是對的 計算我已經頭暈了 第三問無力
複變函式我沒學 不懂
一道線性代數題，一道線性代數題目
努力的大好人 我認為這道題目可能有錯誤。我看只有b選項是錯誤的，其餘的應該都是正確的。向量組等價意味著它們的秩相同，因此c選項是正確的。而矩陣等價這個概念，在這裡應該是與向量組等價一致的。而a選項，a向量組可以被b表出，則說明b的秩大於a的秩，因為秩 a m，就等於向量的個數，所以向量組b線性無關。...
一道線性代數問題，一道線性代數問題（見圖）
若 cx 0 因為c可逆,所以 x c 1cx 0,與 x 0矛盾所以 cx 0.或者由cramer法則,當c可逆時,由cx 0必有x 0亦即 x 0 則 cx 0 逆否命題 對於第一個問題 對於任意的x 0，矩陣c可逆，為什麼cx 0？可以用反證法，即假設矩陣c可逆 矩陣c對應的行列式 0 且cx...
求助一道線性代數題目，求助一道線性代數題目
乙含玉 這題不用計算。根據行列式的定義，n階行列式等於所有取自不同行不同列的n個元素的乘積的代數和。要得到x 就得從4個含有x的元素中任意選3個。選了之後再選第4個元素，因為這四個含x的元素都在主對角線上，所以第4個元素一定還是隻能選最後剩下的那個含有x的元素 否則的話就會出現同行或者同列的情況。說...