若Z C，且Z 2 2i 1，則Z 2 2i的最小值

1樓：戰神

|z+2-2i|=1表示複平面上的點到（-2，2）的距離為1的圓，|z-2-2i|就是圓上的點，到（2，2）的距離的最小值，就是圓心到（2，2）的距離減去半徑，

即：|2-（-2）|-1=3

故答案為：3

2樓：車天曼聶亦

可以假設z=x+yi，由|z+2-2i|=1可知，點z對應的點（x，y）的軌跡即是圓心為（-2,2）半徑為1的圓上的點；同理|z-1-2i|表示為點（x,y

）到點（1,2）的距離。因此本題的含義即為點（1,2）到圓上的點的最大距離，即為半徑加上圓心到點（1,2）的距離，結果為1+3=4，同理可求最小距離為3-1=2.本題考察複數的幾何意義，最好能邊畫圖，邊解答，效率更加高，希望能幫助到你！

3樓：叢樂芸愈澍

方法1:|z-1-2i|-|z+2-2i|<=|z+2-2i-(z-1-2i)|>=3

所以|z-1-2i|<=3+1=4,即所求最大值為4

方法2:在平面直角座標系下,點z(x,y)表示以點(-2,2)為圓心,以1為半徑的圓,問題即轉化為求點z(x,y)到點(1,2)的距離的最大值,所以所求最大值為點(-2,2)到點(1,2)的距離加上半徑,而點(-2,2)到點(1,2)的距離為3,即所求最大值為3+1=4

若z∈c，且|z+2-2i|=1，則|z-2-2i|的最小值與最大值分別是（　　）a．2，3b．3，5c．4，6d．4，

4樓：生鏽

設z=x+yi（x，y∈r），由|抄z+2-2i|=1，得bai：（x+2）2+（y-2）2=1，

所以，複數

duz對應的點z是複平面內以（-2，2）為圓zhi心，以1為半徑的圓，dao

則|z-2-2i|=|（x-2）+（y-2）i|=

(x?2)

+(y?2)

．其幾何意義是圓（x+2）2+（y-2）2=1上的點到點（2，2）的距離，

則|z-2-2i|的最小值與最大值分別是兩點（-2，2）與（2，2）的距離減去圓的半徑1和加上圓的半徑1．

而兩點（-2，2）與（2，2）的距離為2-（-2）=4，

所以，|z-2-2i|的最小值與最大值分別是3和5．

故選b．

已知z∈c，且|z-2-2i|=1，i為虛數單位，則|z+2-2i|的最小值是______

5樓：五吉侍修德

結合圖形考慮,z為單位圓圓周上的點,

所求的最小值,就是單位圓周上的點到點（2,2）的距離的最小值.

最小值＝點（2,2）到圓心的距離－單位圓的半徑即,最小值＝(2√2)－1

所以,|z-2-2i|的最小值是(2√2)－1