1樓：匿名使用者
z1/z2
=(a+3i)/(3+4i)
=[(a+3i)(3-4i)]/[(3+4i)(3-4i)]=(3a+12+9i-4ai)/(9+16)=(3a+12+9i-4ai)/25
=(3a+12)/25 + [(9-4a)i]/25z1/z2為純虛數
所以(3a+12)/25=0
3a+12=0
a=-4
2樓：匿名使用者
z1/z2為純虛數,設z1/z2=bi(b∈r,且b≠0),
則z1=z2×bi,a+3i=(3+4i)bi=3bi+4b(i平方)=-4b+3bi,
兩複數相等，實部虛部分別相等，得a=-4b且3=3b,解得b=1,a=-4,
3樓：匿名使用者
z1/z2
=(a+3i)/(3+4i)
=(a+3i)(3-4i)/(3+4i)(3-4i)=(3a+9i-4ai-12i²)/（9-16i²）=(3a+12+9i-4ai)/25
=(3a+12)/25+(9-4a)i/25實部(3a+12)/25，虛部(9-4a)i/25為純虛數則實部為0，即(3a+12)/25=0， 所以a=-4
4樓：匿名使用者
解：由題意，可設z1/z2=ti(t∈r,t≠0).則z1=ti×z2.
∴由題設條件可得：a+3i=(3+4i)ti=-4t+3ti.∴結合虛數相等定義，對比可得：
a=-4t且3=3t.解得t=1,a=-4.∴a=-4.
若Z1 i 3 a i 22 a 3i 2 ,且z 2 3，a屬於負實數，求a的值
陳 z 1 i 3 a i 2 2 a 3i 2 2 a i 2 a 3i 2又因為 z 2 3 所以 a i 2 a 3i 2 1 3令x a i a 3i 將分子分母同時乘以分母的共軛，然後就容易求出x的共軛y，再通過xy 1 3求出滿足為負數的a就可以了。上面的辦法是高中生的辦法比較麻煩，其實...
已知複數Z滿足（1 i z 1 根號3i，則z
設z a bi 則 1 i z 1 i a bi a b b a i 1 3i 得 a b 1 a b 3 所以a 3 1 2 b 3 1 2 z a b 4 2 3 4 4 2 3 4 2 設z a bi,ab,r 1 i a bi 1 3 1 2i a bi ai b 1 3 1 2i a b ...
設f zz 3 z 1z 3 z 1 ,則f 3 2i f 3 2i 為答案 實數為什麼
解 f z z 3 z 1 z 3 z 1 1 2z z 3 z 1 為書寫簡單起見，將複數z的共軛複數計作z 則 f z f z 1 2z z 3 z 1 1 2z z 3 z 1 2 2z z 3 z 1 2z z 3 z 1 2 2 z z 3 z 1 z z 3 z 1 z 3 z 1 z ...