1樓：炫武至尊
解：z=(1-i)²+3(1+i)/(2-i)=-2i+3(1+i)(2+i)/5
=-2i+3(1+3i)/5
=3/5-1/5 i
若z²+az+b=1-i,則
√[(3/5)²+(1/5)²]+3a/5+b-a/5 i=1-i即√10/5+3a/5+b-a/5 i=1-ia,b∈r,由複數相等定義得
√10/5+3a/5+b=1 ①
-a/5=-1 ②
解得a=5,b=-(2+√10/5)
2樓：匿名使用者
已知複數z = (1-i)²+3(1+i) /(2-i)，若z²+az+b=1-i，求實數a，b的值?
解：z=(1-2i+i²)+3(1+i)(2+i)/[(2-i)(2+i)]=-2i+3(2+3i+i²)/5=-2i+3(1+3i)/5=(3-i)/5，
代入z²+az+b=1-i中得[(3-i)/5]²+a(3-i)/5+b=1-i
把平方項得：(8-6i)/25+a(3-i)/5+b=1-i
用25乘兩邊去分母得：8-6i+5a(3-i)+25b=25(1-i)
移項，合併同類項得：(19-5a)i+25b+15a-17=0
故得19-5a=0，即有a=19/5；25b+15×(19/5)-17=25b+40=0，故b=-40/25=-8/5.
即a=19/5，b=-8/5.
設複數z=(1+i)2+3(1?i)2+i，若z2+az+b=1+i，求實數a，b的值
3樓：手機使用者
z=(1+i)
+3(1?i)
2+i=3?i
2+i=(3?i)(2?i)
(2+i)(2?i)
=5?5i
5=1-i
z2+az+b=（1-i）2+a（1-i）+b=a+b-（a+2）i=1+i
∴a+b＝1
a+2＝?1
解得a＝?3b＝4
已知複數z=(1+i)^2+3(1-i)/2+i 求複數z的模|z|的大小，若存在實數a、b使z^2+az+b=-z(z在那橫下面）
4樓：飄渺的綠夢
第一個bai問題：
∵z＝（
1＋dui）^zhi2＋3（1－i）/2＋i＝1＋2i－1＋3/2－i/2＋i＝3/2－（dao5/2）i。
∴｜z｜＝版√［（3/2）^2＋（權－5/2）^2］＝√（9/4＋25/4）＝6/2＝3。
第二個問題：
∵z＝3/2－（5/2）i，
∴z的共軛複數＝3/2＋（5/2）i，且z^2＝9/4－（15/2）i－25/4＝－4－（15/2）i。
依題意，有：z^2＋az＋b＝z的共軛複數，
∴－4－（15/2）i＋（3/2）a－（5/2）ai＋b＝3/2＋（5/2）i，
而a、b是實數，∴－4＋（3/2）a＋b＝3/2、且－（15/2）－（5/2）a＝5/2。
由－（15/2）－（5/2）a＝5/2，得：（5/2）a＝－（15/2）－5/2＝－10，∴a＝－4。
將a＝－4代入－4＋（3/2）a＋b＝3/2中，得：－4＋（3/2）×（－4）＋b＝3/2，
∴b＝3/2＋4＋6＝23/2。
∴滿足條件的a、b的值分別是－4、23/2。
注：題目不全，若原題不是我所猜測的那樣，則請你補充說明。
已知複數z＝(1?i)2+3(1+i)2?i．（1）求複數z的實部和虛部；（2）若z2+az+b=1-i，求實數a，b的值
5樓：
（1）∵z＝(1?i)
+3(1+i)
2?i＝3+i
2?i＝1+i，…（7分）
∴複數z的實部為1，虛部為1．
（2）由（1）知z=1+i，
代入z2+az+b=1-i，
得：（a+b）+（2+a）i=1-i，
∴a+3＝1
2+a?1
，所以實數a，b的值分別為-3，4．…（14分）
已知複數z=(1?i)2+3(1+i)2?i，若z2+az+b=1-i，（1）求z； （2）設w=a+bi 求|w|
6樓：大爺
（1）baiz=(1?i)
+3(1+i)
2?i=1?2i+i
+3+3i
2?i=3+i
2?i＝
(3+i)(2+i)
(2?i)(2+i)
＝5+5i
5＝1+i；
（2）du由z2+az+b=1-i，
得：（zhi1+i）2+a（1+i）+b=1-i，整理dao得：（a+b）+（a+2）i=1-i，∴a+b＝1
a+2＝?1
，解內得：
a＝?3
b＝4．容
∴w=-3+4i．
則|w|=
(?3)
+＝5．
已知z是複數z 2i 與2減i分之z均為實數,且複數 z
江湖馨手 題目更正如下 已知z是複數，z 2i 與z 2 i 均為實數，且複數 z ai 在複數平面上對應的點在第一象限,求實數a的取值範圍?解 設z x yi，則 z 2i x y 2 i z 2 i x yi 2 i 1 5 2x y x 2y z 2i 與z 2 i 均為實數 y 2 0且x ...
已知複數z滿足Z 3 4i 2,求Z 的取值範圍，用代數方法
設z 2 cosu isinu 3 4i 2cosu 3 i 2sinu 4 所以 z 1 2cosu 4 i 2sinu 4 2cosu 4 2 2sinu 4 2 36 16 2sin u 4 所以它的取值範圍是 4 2 2,4 2 2 西域牛仔王 z 1 z 3 4i 4 4i z 3 4i ...
若Z1 i 3 a i 22 a 3i 2 ,且z 2 3，a屬於負實數，求a的值
陳 z 1 i 3 a i 2 2 a 3i 2 2 a i 2 a 3i 2又因為 z 2 3 所以 a i 2 a 3i 2 1 3令x a i a 3i 將分子分母同時乘以分母的共軛，然後就容易求出x的共軛y，再通過xy 1 3求出滿足為負數的a就可以了。上面的辦法是高中生的辦法比較麻煩，其實...