1樓：匿名使用者
設z=2(cosu+isinu)-(3-4i)=(2cosu-3)+i(2sinu+4),所以|z-1|=|(2cosu-4)+i(2sinu+4)|=√[(2cosu-4)^2+(2sinu+4)^2]=√(36+16√2sin(u-π/4)],所以它的取值範圍是[4√2-2,4√2+2].
2樓：西域牛仔王
|z-1| = |(z+3-4i) - (4-4i)| ≤ |z+3-4i|+|4-4i| = 2+4√2，
|z-1| = |(z+3-4i) - (4-4i)| ≥ | |z+3-4i| - |4-4i| | = 4√2 - 2，
因此 |z-1| 取值範圍是 [4√2 - 2，4√2+2] 。
3樓：
設z=x+yi，x，y為實數：
|x+yi+3-4i|=2
（x+3）²+（y-4）²=2²
一個圓，圓心（-3，4），半徑r=2；
|z-1|=√[（x-1)²+y²]=r，r≥0（x-1)²+y²=r²
一個變圓，圓心（1，0）半徑r，與上一個圓相切時，r有極大極小值。
圓心距d=√[（-3-1）²+4²]=4√2；
r最小值=4√2-2；
r最大值=4√2+2
已知z是複數z 2i 與2減i分之z均為實數,且複數 z
江湖馨手 題目更正如下 已知z是複數，z 2i 與z 2 i 均為實數，且複數 z ai 在複數平面上對應的點在第一象限,求實數a的取值範圍?解 設z x yi，則 z 2i x y 2 i z 2 i x yi 2 i 1 5 2x y x 2y z 2i 與z 2 i 均為實數 y 2 0且x ...
已知複數z滿足z 4 5i1,求z i的最大值和最小值
z 4 5i 1表示z到點 4，5 的距離等於1，也就是說，點z在以 4，5 為圓心，以1為半徑的圓上運動。求 z i 就是求這個圓上的點和點 0，1 之間距離的最大值和最小值。只要求圓心與 0，1 的距離，減去半徑就是最小值，加上半徑就是最大值 畫個複數座標系 那麼複數z表示離點 4,5 距離為1...
已知複數z1 i 2 3 1 i2 i，若z 2 az b 1 i，求實數a，b的值
炫武至尊 解 z 1 i 3 1 i 2 i 2i 3 1 i 2 i 5 2i 3 1 3i 5 3 5 1 5 i 若z az b 1 i,則 3 5 1 5 3a 5 b a 5 i 1 i即 10 5 3a 5 b a 5 i 1 ia,b r,由複數相等定義得 10 5 3a 5 b 1 ...