1樓：天空之食
設z=a+bi,所以lz+3il=5即表示a^2+(b+3)^2=25 即|z+4|表示點(a,b)到點(-4,0)的距離
而圓心到點的距離是5所以最大值是10，最小值是0
2樓：
解：z=x+yi。則
x²+(y+3)²=25
設x=5cosa, y=-3+5sina∴|z+4|²=(5cosa+4)²+(5sina-3)²=25+25+40cosa-30sina=50+50sin(x-a) 其中sinx=4/5 cosx=-3/5
∵-1≤sin(x-a)≤1
∴50-50≤|z+4|²≤50+50
∴0≤|z+4|≤10
∴|z+4|的極小值為0，極大值為10
3樓：
根據複數的幾何意義，|z+3i|=5表示複平面上x2+(y+3)2=25 注意是平方（是圓）。
|z+4|的平方的幾何意義是(x+4)2+y2,所以極大值是是10，極小值是0
這題考的是複數的幾何意義，根據數形結合，本質上是一個圓上的動點到一個定點的距離
圓為x2+(y+3)2=25，定點座標為（-4，0），定點恰好在圓上
若複數z滿足|z+3-4i|=2，則|z|的最大值為______
4樓：手機使用者
則|z|max=5+2=7．
故答案為：7．
若複數z滿足|z+3+4i|≤2，則|z|的最小值為______
5樓：訦do硼佅
由|z+3+4i|≤2得|z-（-3-4i）|≤2，∴複數z對應的點在以a（-3，-4）為圓心以2為半徑的圓周及內部，可得|oa|=
(?3)
+(?4)
=5，∴|z|的最小值為：5-2=3
故答案為：3．
6樓：茂金嬴子默
集合一樣是複數z對應的點z到到(-3,4)的距離小於等於2即z的軌跡是以m(-3,4)為圓心,2為半徑的圓（含內部）|om|=√(9+16)=5
∴|oz|的最小值是5-r=3
|oz|的最大值是5+r=7
即|z|的最大值是7,最小值是3
若複數z滿足（3-4i）z=|4+3i|，則z的虛部為______
7樓：匿名使用者
∵|4+3i|=
+＝5．
由（3-4i）z=|4+3i|，得（3-4i）z=5，即z=5
3?4i
＝5(3+4i)
(3?4i)(3+4i)
＝5(3+4i)
25＝35+4
5i．∴z的虛部為45．
故答案為：45．
8樓：檢晗浦涵梅
|4＋3i |=5，把左邊 (3－4i)移到右邊 ，得5/ (3－4i)=5（3+4i)/ ( (3－4i)（3+4i))=5（3+4i)/25=（3+4i)/5 得 虛部4/5
9樓：
(3－4i)z=|4+3i|=5
設z=a+bi，則（3-4i)（a+bi）=3a+3bi-4ai-4bi=（3a+4b）+（3b-4a）i=5(他是個實數所以平方之後等於25)
所以3b=4a所以b=4a/3
所以(3a)^2+(4b)^2=25
即9a^2+16x16a^2/9=25
所以a=3/5
z=3/5+4/5i，所以z的模是4/5
已知複數z滿足|z|＝1，則|z＋3＋4i|的最小值是________．？
10樓：天空就是盡頭
這個題目是非常簡單的，你可以從數形結合的角度去理解複數z=1，其實表示的就是一個圓，就是x^2+y^2等於1，後面那個絕對值就是複數的模表示的意思就是圓上的一個點到（-3 、4）這個點的最小距離
答案很容易得出是，4
若複數z滿足|z|=1，則|z+3-4i|的取值範圍是？
11樓：良駒絕影
|z|=1，則點z在單位圓上，而|z＋3－4i|就表示z和點(－3，4)之間的距離，則最大是6，最小是4。
12樓：匿名使用者
設z=x+yi x*x+y*y=1
|z+3-4i|=根號[(x+3)2+(y-4)2]=根號(26+6x-8y) 設x=cost;y=sint有：
=根號(26+10cos(t+53)
根號16<|z+3-4i|《根號36
即4<|z+3-4i|<6
已知複數z滿足|z+3+4i|=2，則|z|的最大值是______
13樓：卜格析榮軒
2+3根號2
把z看成點到(0，i)距離為2的圓，點3+4i到圓的最遠距離就是半徑2加上點3+4i到i的距離
14樓：南奶奶璡
∵|z+3+4i|=2≥|z|-|3+4i|∴|z|≤2+|3+4i|=2+5=7，
故|z|的最大值是7，
故答案為：7．
15樓：數學小gu老師
回答您好，很高興為您解答問題，具體解答內容如下：
∴z=-2+2i．
希望能幫到您，如果幫到您了，麻煩您給個贊，謝謝您。(・ω< )★更多1條
若複數z滿足絕對值z=1則絕對值z-3-4i的最小值是
16樓：香芸茗郟存
設z=cosα+isinα，則z-3-4i=(cosα-3)+(sinα-4)i，|z-3-4i|=√(cosα-3)^2+(sinα-4)^2=√cosα^2-6cosα+9+sinα^2-8sinα+16=√26-2(3cosα+4sinα)；而對3cosα+4sinα易知其最大值為√3^2+4^2=5；所以|z-3-4i|的最小值為√26-2×5=4
17樓：邵素潔伏全
複數的絕對值，是指複數的模.
你的問題是：「z
是複數，|z|
＝ 1，則 |
z -3-4i
|的最小值是幾？」
分析： |
z -3-4i
|表示複數
z 與複數（3+4i）在複平面內對應兩點之間的距離.
解：∵ |z|
＝ 1，∴ 複數
z在複平面對應的點是單位圓上任意一點，而複數(3+4i)對應的點a到原點o的距離是：|3+4i|=5,
∴ |z -3-4i
|＝5-1=4.
已知複數Z滿足（1 i z 1 根號3i，則z
設z a bi 則 1 i z 1 i a bi a b b a i 1 3i 得 a b 1 a b 3 所以a 3 1 2 b 3 1 2 z a b 4 2 3 4 4 2 3 4 2 設z a bi,ab,r 1 i a bi 1 3 1 2i a bi ai b 1 3 1 2i a b ...
已知複數z滿足Z 3 4i 2,求Z 的取值範圍，用代數方法
設z 2 cosu isinu 3 4i 2cosu 3 i 2sinu 4 所以 z 1 2cosu 4 i 2sinu 4 2cosu 4 2 2sinu 4 2 36 16 2sin u 4 所以它的取值範圍是 4 2 2,4 2 2 西域牛仔王 z 1 z 3 4i 4 4i z 3 4i ...
已知複數z1 i 2 3 1 i2 i，若z 2 az b 1 i，求實數a，b的值
炫武至尊 解 z 1 i 3 1 i 2 i 2i 3 1 i 2 i 5 2i 3 1 3i 5 3 5 1 5 i 若z az b 1 i,則 3 5 1 5 3a 5 b a 5 i 1 i即 10 5 3a 5 b a 5 i 1 ia,b r,由複數相等定義得 10 5 3a 5 b 1 ...