1樓：一個人郭芮
先求一階導數，得到
z'x=3x^2 *y+10x *y^3
z'y=x^3 +15x^2 *y^2
那麼再分別求二階導數
z"xx=6xy +10y^3
z"xy=3x^2 +30xy^2
z"yy=30x^2 *y
2樓：
z=x³y+5x²y³
解：1. z對x求一階偏導數：∂z/∂x=3x² y +10xy³
z對y求一階偏導數：∂z/∂y=x³ +15x²y²
2. z對x求二階偏導數： ∂²z/∂x²=6xy +10y³
z對y求二階偏導數：∂²z/∂y²=30x²y
二階導數，是原函式導數的導數，將原函式進行二次求導。一般的，函式y=f（x）的導數y『=f』（x）仍然是x的函式，則y』=f『（x）的導數叫做函式y=f（x）的二階導數。
一元函式，一個y對應一個x，導數只有一個。
二元函式，一個z對應一個x和一個y，那就有兩個導數了，一個是z對x的導數，一個是z對y的導數，稱之為偏導。
求偏導時要注意，對一個變數求導，則視另一個變數為常數，只對改變數求導，從而將偏導的求解轉化成了一元函式的求導了。
y的二階導數等於y的一階導數加x求通解
假面 具體回答如下 y y x 特徵方程 r 2 r 0 r 1，r 0 因此齊次通解是 y c1 c2e x 觀察得特解是 y 1 2x 2 x 因此通解是 y c1 c2e x 1 2x 2 x導數的意義 不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則...
請問數學 x 2y 3z 10，（1）2x 3y 4z 5，（2）3x 5y 7z 7，（3）這部份這樣計算2
巨蟹 你寫的是做式子的加 減運算操作時各變數的係數變化吧？回答是 你寫的對。x 2y 3z 10，1 2x 3y 4z 5，2 3x 5y 7z 7，3 作 2 1 的運算操作後的新的式子 x 5y z 15 作 3 1 的運算操作後有 2x 7y 4z 17.但是，一般來說作式子減的運算操作的目的...
z 1x 2 y 2求Z對X的二階偏導。寫出確定的答案
令r x 2 y 2 z x z r dr dx 1 r 2 1 2r 2x x r 3 2z x 2 r 3 x3r 2 1 2r 2x r 6 3x 2 r 2 r 5 z x 2 y 2 1 2 z對x的1階偏導 1 2 x 2 y 2 3 2 2x x x 2 y 2 3 2 z對x的二階偏...