1樓：
計算過程如下：
y=1/(x^2-1)
=1/(x+1)(x-1)
=0.5[1/(x-1)-1/(x+1)]
高階導數計算就是連續進行一階導數的計算。因此只需根據一階導數計算規則逐階求導就可以了，但從實際計算角度看。
求極限基本方法有
1、分式中，分子分母同除以最高次，化無窮大為無窮小計算，無窮小直接以0代入；
2、無窮大根式減去無窮大根式時，分子有理化；
3、運用兩個特別極限；
4、運用洛必達法則，但是洛必達法則的運用條件是化成無窮大比無窮大，或無窮小比無窮小，分子分母還必須是連續可導函式。
5、用mclaurin(麥克勞琳)級數，而國內普遍誤譯為taylor(泰勒)。
2樓：匿名使用者
y=1/(x^2-1)=1/(x+1)(x-1)=0.5[1/(x-1)-1/(x+1)]
如此一來 求y=1/(x^2-1)的n階導數等價於 分別求y=0.5/(x-1)和y=0.5/(x+1)的n階導數然後做差
而後兩個直接用公式即可~~~簡單吧~~祝學業進步~
求ln（1+x^2）的n階導數，怎麼用泰勒公式做呢？ （帶過程）
3樓：匿名使用者
^^先利用函式ln(1+x)的冪級數式
ln(1+x)=∑(-1)^n x^(n+1)/(n+1)， n=0到∞求和
於是專y=ln(1+x²)=∑(-1)^n x^(2n+2)/(n+1)
依次求導可得
y'=∑(-1)^n [(2n+2)/(n+1)]x^(2n+1)y''=∑(-1)^n [(2n+2)(2n+1)/(n+1)]x^(2n)
.......
y的k階導數屬=∑(-1)^n x^(2n-k+2)不明白可以追問，如果有幫助，請選為滿意回答！
設y=1/(x*x-3*x-2),求y的n階導數
4樓：pasirris白沙
1、本題計算n階導數，不需要使用 leibniz formula；
2、本題只要先將分母因式分解，然後將分式拆成兩項，求高階導數，就很容易了。
3、具體解答過程如下：
5樓：匿名使用者
這個要多求幾次………結果就出來了……
求下列函式的n階導數y 1 x，求下列函式的n階導數 y 1 x 1 x
兔老大米奇 方法一 y 1 x 1 x 1 2 x 1 1 2 x 1 1 所以y 2 x 1 2 y 4 x 1 3 y 12 x 1 4 所以y n 2 n！x 1 n 1 即y n 2 n！x 1 n 1 方法二 y 1 x 1x 1？2 x1 y 2？1 x1 2 y 2？1 2 x1 3 ...
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