1樓：笑年
設y=f(x)
1f(x+△)=1/(x+△)
f(x)=1/x
f(x+△)-f(x)=1/(x+△)-1/x=(x-x-△)/x(x+△)=-△/x(x+△)
f'(x)=lim△->0[f(x+△)-f(x)]/(x+△-x)=lim△->0[-△/x(x+△)]/△=lim△->0-1/x(x+△)=-1/x^2
2f(x+△)=(x+△+2)^3
f(x)=(x+2)^3
f(x+△)-f(x)=(x+△+2)^3-(x+2)^3
=[x+△+2-x-2][(x+△+2)^2+(x+△+2)(x+2)+(x+2)^2]
=△[(x+△+2)^2+(x+△+2)(x+2)+(x+2)^2]
f'(x)=lim△->0[f(x+△)-f(x)]/(x+△+2-x-2)
=lim△->0 △[(x+△+2)^2+(x+△+2)(x+2)+(x+2)^2] /△
=lim△->0 [(x+△+2)^2+(x+△+2)(x+2)+(x+2)^2]
=(x+2)^2+(x+2)^2+(x+2)^2
=3(x+2)^2
2樓：
δy=1/(x+δx)-1/x=-δx/[x(x+δx)]δy/δx=-1/[x²+xδ]
y'=limδy/δx=lim1/[x²+xδ]=-1/x²δx→0 δx→0
y＝x+1/x 的導數是什麼，求教過程，謝謝
3樓：匿名使用者
符號我不會打，這裡假設lim代表h趨於0的極限： y'=lim [f(x+h)-f(x)]/h =lim [x+h+1/(x+h)-x-1/x]/h =lim [h-h/x(x+h)]/h =lim 1-1/(x^2+xh) =1-1/x^2
求函式y 1 x在x 1處的導數（求詳盡過程）
滿意請採納，不懂可追問。 用導數的定義求函式y 1 x 在x 1處的導數解 y 1 1 x 1 通分得下一步 1 1 x 1 x 分母有理化得下一步 1 x 1 x 1 x y x 1 x 1 x 1 x x y x 0lim y x x 0lim 1 x 1 x 1 x x 分子有理化得下一步 x...
求下列函式的n階導數y 1 x，求下列函式的n階導數 y 1 x 1 x
兔老大米奇 方法一 y 1 x 1 x 1 2 x 1 1 2 x 1 1 所以y 2 x 1 2 y 4 x 1 3 y 12 x 1 4 所以y n 2 n！x 1 n 1 即y n 2 n！x 1 n 1 方法二 y 1 x 1x 1？2 x1 y 2？1 x1 2 y 2？1 2 x1 3 ...
導數的定義是什麼？y 1 1 x 的導數怎麼求
合併這兩句，就是你想用導數的定義求這個函式吧 導數定義f x lim h 0 f x h f x h f a lim x a f x f a x a 就是函式在x a處的導數，也即曲線在該點的斜率。y 1 1 x y lim h 0 f x h f x h lim h 0 1 1 x h 1 1 x...