1樓：匿名使用者
y=√(1-x),
y'=-1/[2√(1-x)],
在點a(u,√(1-u))處y'=-1/[2√(1-u)],其切線方程為y-√(1-u)=-(x-u)/[2√(1-u)],此切線交兩軸於b(0,(2-u)/[2√(1-u)]),c(2-u,0),
所以△obc的面積s=(2-u)^2/[4√(1-u)],設t=√(1-u)>0,則u=1-t^2,s=(t^2+1)^2/(4t),
s'=[4t^2(t^2+1)-(t^2+1)^2]/(4t^2)=(t^2+1)(3t^2-1)/(4t^2)=0,解得t1=1/√3，
所以s的最小值=s(t1)=4√3/9.
2樓：匿名使用者
繞x軸旋轉一週所得的體積=∫π(x/4)dx-∫π(x-1)dx =[(π/12)x]│-[π(x/2-x)]│ =(π/12)(2-0)-π(2/2-2-1/2+1) =2π/3-π/2 =π/6； 繞y軸旋轉一週所得的體積=∫2πx(x/2)dx-∫2πx√(x-1)dx =π∫xdx-2π∫[(x-1)^(3/2)+(x-1)^(1/2)]dx =[π(x/3)]│-2π[(2/5)(x-1)^(5/2)+(2/3)(x-1)^(3/2)]│ =(π/3)(2-0)-2π[(2/5)(2-1)^(5/2)+(2/3)(2-1)^(3/2)] =8π/3-32π/15 =8π/15.
求曲線y=x平方與y=根號x所圍成的圖形面積
3樓：匿名使用者
面積為bai1/3。
具體求解過程du
如下：（1）y=x²曲線與zhiy=√x曲線相交，dao交點專為x1=0，x2=1；
（2）因此曲線y=x²與y=√x所圍成的圖形面屬積的範圍為（0，1）；
（3）面積s=∫[0到1]（√x-x²）dx=（2/3x^3/2 -1/3x^3）|[0到1]；
（4）(2/3x^3/2 -1/3x^3)|[0到1]=2/3-1/3=1/3；
（5）所以面積s=1/3，即曲線y=x²與y=√x所圍成的圖形面積為1/3。
4樓：陸離__光
兩曲線交點（0,0）（1,1）
運用定積分得
∫[0,1]（√x－x)dx
=[2/3x＾（3/2)－1/2x^2[[0,1]=1/6
5 如圖所示，已知直線y1 x m與x軸 y軸分別交於點A B，與雙曲線y2k0）分別交於點C D，且C點座標為
如圖所示，已知直線y1 x m與x軸 y 軸分別交於點a b，與雙曲線y2 k x k 0 分別交於點c d，且c點座標為 1，2 1 分別求直線ab與雙曲線的解析式 2 求出點d的座標 3 利用圖象直接寫出當x在什麼範圍內取何值時，y1 y2 4 求 cod的面積 解 1 把c點座標 1，2 分別...
x軸 y軸和z軸分別代表的是什麼
wuli小亮仔 空間任意選定一點o,過點o作三條互相垂直的數軸ox，oy，oz，它們都以o為原點且具有相同的長度單位。這三條軸分別稱作x軸 橫軸 y軸 縱軸 z軸 豎軸 統稱為座標軸。它們的正方向符合右手規則，即以右手握住z軸，當右手的四個手指x軸的正向以 2角度轉向y軸正向時，大拇指的指向就是z軸...
求圓盤（x 2）2 y2 1繞y軸旋轉所成的旋轉體體積
圓盤 x 2 2 y 2 1繞y軸旋轉所成的旋轉體體積為4 2。解 因為由 x 2 2 y 2 1，可得，x 2 1 y 2 又 x 2 2 y 2 1，那麼可得1 x 3，1 y 1。那麼根據定積分求旋轉體體積公式，以y為積分變數，可得體積v為，v 1,1 2 1 y 2 2 2 1 y 2 2 ...