y的導數怎麼求詳細過程, x y 的導數,怎麼求,詳細過程

時間 2021-06-14 21:37:27

1樓:

函式導數公式

這裡將列舉幾個基本的函式的導數以及它們的推導過程:

1.y=c(c為常數) y'=0

2.y=x^n y'=nx^(n-1)

3.y=a^x y'=a^xlna

y=e^x y'=e^x

4.y=logax y'=logae/x

y=lnx y'=1/x

5.y=sinx y'=cosx

6.y=cosx y'=-sinx

7.y=tanx y'=1/cos^2x

8.y=cotx y'=-1/sin^2x9.y=arcsinx y'=1/√1-x^210.

y=arccosx y'=-1/√1-x^211.y=arctanx y'=1/1+x^212.y=arccotx y'=-1/1+x^2在推導的過程中有這幾個常見的公式需要用到:

中g(x)看作整個變數,而g'(x)中把x看作變數』

2.y=u/v,y'=(u'v-uv')/v^23.y=f(x)的反函式是x=g(y),則有y'=1/x'

證:1.顯而易見,y=c是一條平行於x軸的直線,所以處處的切線都是平行於x的,故斜率為0.

用導數的定義做也是一樣的:y=c,⊿y=c-c=0,lim⊿x→0⊿y/⊿x=0.

2.這個的推導暫且不證,因為如果根據導數的定義來推導的話就不能推廣到n為任意實數的一般情況.在得到 y=e^x y'=e^x和y=lnx y'=1/x這兩個結果後能用複合函式的求導給予證明.

3.y=a^x,

⊿y=a^(x+⊿x)-a^x=a^x(a^⊿x-1)⊿y/⊿x=a^x(a^⊿x-1)/⊿x

2樓:孤獨的狼

請問是對哪個未知數求導,還有x與y有沒有函式關係

3樓:善言而不辯

(x+y)'=1+y'

y=a^x求導數具體怎麼求

4樓:小小芝麻大大夢

^y=a^x的導數:baia^x lna。

對數求du導法

y = a^zhix

lny = ln(a^x) = x lna兩邊dao對x求導1/y * dy/dx = lna * 1dy/dx = lna * y

dy/dx = a^x lna

擴充套件資內料常用導數公容式:

1.y=c(c為常數) y'=0

2.y=x^n y'=nx^(n-1)

3.y=a^x y'=a^xlna,y=e^x y'=e^x4.y=logax y'=logae/x,y=lnx y'=1/x5.y=sinx y'=cosx

6.y=cosx y'=-sinx

7.y=tanx y'=1/cos^2x

8.y=cotx y'=-1/sin^2x9.y=arcsinx y'=1/√1-x^210.y=arccosx y'=-1/√1-x^2

5樓:匿名使用者

y=a^x㏑y=㏑(a^x)=x㏑a㏑y=x㏑a.兩邊關於x求導y'×(1/y)=㏑ay'=y㏑a=a^x×㏑ay'=(a^x)㏑a.

6樓:匿名使用者

^方法一:對du數求導法zhi

y = a^x

lny = ln(a^daox) = x lna,兩邊對x求導1/y * dy/dx = lna * 1dy/dx = lna * y

dy/dx = a^x lna

方法版二:定義

權d/dx a^x = lim(h->0) [f(x + h) - f(x)]/h

= lim(h->0) [a^(x + h) - a^x]/h= lim(h->0) (a^x a^h - a^x)/h= a^x lim(h->0) (a^h - 1)/h= a^x lim(h->0) [e^(h lna) - 1]/(h lna) * (lna)

= a^x lna lim(y->0) (e^y - 1)/y,令y = h lna

= a^x lna * 1

= a^x lna

y=√(x+√(x+√x)的導數怎麼求~~~

7樓:匿名使用者

用鏈式法則,這結果很華麗

8樓:段鏈是笨蛋

先兩邊同時取對數,以e為底 再對兩邊求導

u x y z的偏導數詳細過程,求u x (y z 的偏導數

假面 具體回答如下 u x y z x y z 1 u y x y z lnx 1 z u z 1 z x y z lnx u z x y z lnx y z 2 u z y z 2 x y z lnxx方向的偏導 設有二元函式 z f x,y 點 x0,y0 是其定義域d 內一點。把 y 固定在 ...

求y xe的( x)導數詳細過程

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