1樓：墨汁遊戲
y『=[e^(-x)]'
=(-x)'*e^(-x)=-e^(-x)複合函式求導——先對內層求導，再對外層求導或：^f(x)=e^x
f'(x)=lim[f(x+h)-f(x)]/h=lime^x(e^h-1)/h=e^xlim(e^h-1)/h，h→0
令e^h-1=t,則h=ln(1+t)且h→0時t→0lim(h→0）(e^h-1)/h
=lim(t→0)t/ln(1+t)
=lim(t→0)1/ln[(1+t)^(1/t)]=1/lne
=1所以f'(x)=e^x
2樓：善良的小煢
y『=[e^(-x)]'
=(-x)'*e^(-x)=-e^(-x)答題解析：
複合函式求導——先對內層求導,再對外層求導拓展資料：基本函式的求導公式
1.y=c(c為常數) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna
y=e^x y'=e^x
4.y=logax y'=logae/x
y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x9.y=arcsinx y'=1/√1-x^210.
y=arccosx y'=-1/√1-x^211.y=arctanx y'=1/1+x^212.y=arccotx y'=-1/1+x^2
3樓：匿名使用者
(e^x)'=e^x * lne
lne=1
所以(e^x)=e^x *1=e^x
4樓：匿名使用者
(e^x)'=lim(h→0)(e^(x+h)-e^x)/h=e^xlim(h→0)(e^h-1)/h=e^x*1 （等價無窮小e^x~x）
=e^x
e的x次方求導為什麼等於e的x次方？
5樓：夢色十年
e的x次方求導等於e的x次方的證明過程如下：
求導是數學計算中的一個計算方法，它的定義就是，當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。在一個函式存在導數時，稱這個函式可導或者可微分。可導的函式一定連續。
不連續的函式一定不可導。
擴充套件資料：求導的方法 ：
（1）求函式y=f(x)在x0處導數的步驟：
① 求函式的增量δy=f(x0+δx)-f(x0)② 求平均變化率
③ 取極限，得導數。
（2）幾種常見函式的導數公式：
① c'=0(c為常數)；
② (x^n)'=nx^(n-1) (n∈q)；
③ (sinx)'=cosx；
④ (cosx)'=-sinx；
⑤ (e^x)'=e^x；
⑥ (a^x)'=a^xina （ln為自然對數）⑦ loga(x)'=(1/x)loga(e)（3）導數的四則運演算法則：
①(u±v)'=u'±v'
②(uv)'=u'v+uv'
③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2④[u(v)]'=[u'(v)]*v' （u(v)為複合函式f[g(x)]）
6樓：明主無花
這問題問的，不知道你是**不懂。用最原始的方法求極限唄，如果你不需要我證明x的n次方的導數是如何來的那你將e的x次方成級數，每項求導就行了。
（e的-x次方）的導數是什麼，有過程和原理啊
7樓：閃從霜蓋吉
（e的-x次方）的導數是
-（e的-x次方）
（e的x次方）的導數是
（e的x次方）
這還能有什麼原理。要原理就得找書看導數的定義了。
再看看別人怎麼說的。
8樓：善夏侯蘭
(e^x)'=e^x;
[-e^(-x)]'=e^(-x)
積分過程是導數過程的逆過程；這個懂吧？
so。原式=e^1-e^(-1)-(e^0-e^0)=e-1/e
求y=e^x^x的導數
9樓：匿名使用者
^你好！
此題為復du合函式zhi求導。為了表示方便，dao作u=x^版x換元u=x^x =e^(xlnx)
u'=(lnx +1)e^(xlnx) =(lnx +1) x^xy=e^u
y'=e^u *u' =(e^x^x) *(lnx +1)* x^x如有疑問可權追問
10樓：匿名使用者
(lnx+1)e^x^x(e^lnx)^x
11樓：梅梅愛聽雨
兩邊取對數得lny=x^2,求導y'/y=2x,整理y'=2xe^x^x
e x的導數怎麼來的，詳細過程，e x的導數怎麼計算？
青雲二重 這裡沒法使用公式編輯器，我在word寫好之後截圖了 三克油馬吃 解答 f x lim x 0 f x x f x x lim x 0 a x x a x x a xlim x 0 a x 1 x a xlim x 0 xlna x a xlna.即 a x a xlna 特別地,當a e時...
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解 y x ex x 2 等式變形 x y ex x 2 對兩邊同時取對數 這一步是關鍵 ln x y ln ex x 2 lne ln x x 2 1 x 2 ln x 兩邊同時對x求導 y x y ln x x 2 x ln x 1 2 x y x y ln x 1 2 x 因為y x ex x...
高階導數怎麼求導，考研，數學，求高階導數的各種方法！！
因為 f x x 1 5 e x 前面一個因子是 x 1 5，要求的又是 f 10 1 故將 e x 也成 x 1 的泰勒級數，以便方便與 x 1 5 相乘，將 f x 成 x 1 的泰勒級數，便於求高階導數。 方安春 因為你所求的式子裡不是單純的e的x次方，而是一個一個e的f x 次方，是一個複合...