1樓：世籟庚叡
f'(x)=lim(h→0)[f(x+h)-f(x)]/h=lim(h→0)[cos(x+h)
-cosx]/h
=lim(h→0)[-2sin(x+h/2)sin(h/2)]/h(和差化積公式cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2])
=lim(h→0)[-sin(x+h/2)sin(h/2)/(h/2)](
高數內容：兩個重要極限之一lim(x→0)[sinx/x]=1)=lim(h→0)[-sin(x+h/2)]=-sinx
2樓：單于和靜況望
有導數公式直接可以用f'(x)=-sinx不用公式用定義就是
f'(x)=lim(h->0)
[f(x+h)-f(x)]/h=lim(h->0)[cos(x+h)
-cosx]/h
=lim(h->0)
[-2sin(x+h/2)sin(h/2)]/h=lim(h->0)-sin(x+h/2)sin(h/2)/(h/2)=lim(h->0)
-sin(x+h/2)=-sinx
根據和差化積公式cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
重要極限lim(x->0)
sinx/x=1
y的導數怎麼求詳細過程， x y 的導數，怎麼求，詳細過程
函式導數公式 這裡將列舉幾個基本的函式的導數以及它們的推導過程 1.y c c為常數 y 0 2.y x n y nx n 1 3.y a x y a xlna y e x y e x 4.y logax y logae x y lnx y 1 x 5.y sinx y cosx 6.y cosx ...
什麼是導數，怎麼求函式的導數。儘量用高一學生能聽懂的語言解釋
導數的幾何意義 是一個連續函式的影象的任意點 x，y 的切線斜率 與 x的函式 還是要記公式 y c c為常數 y 0 2.y x n y nx n 1 3.y a x y a xlna y e x y e x 4.y logax y logae x y lnx y 1 x 5.y sinx y c...
函式f lnx的導數，求y lnx的導數
秋天的期等待 由基本的求導公式可以知道y lnx,那麼y 1 x,如果由定義推導的話,lnx lim dx 0 ln x dx lnx dx lim dx 0 ln 1 dx x dx dx x趨於0,那麼ln 1 dx x 等價於dx x 所以lim dx 0 ln 1 dx x dx lim d...