1樓：燈泡廠裡上班
求過某一定點的函式影象切線方程的步驟如下：
（1）設切點為(x0,y0)；
（2）求出原函式的導函式，將x0代入導函式得切線的斜率k；
（3）由斜率k和切點(x0,y0)用直線的點斜式方程寫出切線方程；
（4）將定點座標代入切線方程得方程1，將切點(x0,y0)代入原方程。
擴充套件資料例子:求曲線y = x² - 2x在(-1，3)處的切線方程。
題解：題目說出了在(-1，3)「處」的，表示該座標必定在曲線上y = x² - 2x
y' = 2x - 2
切線斜率= y'|(x=-1) = 2(-1) - 2 = -4所以切線方程為y - 3 = -4(x + 1)即4x + y + 1 = 0
所以答案是4x + y + 1 = 0。
2樓：顧飛燕濯嬡
求出函式在（x0，y0）點的導數值
導數值就是函式在x0點的切線的斜率值。之後代入該點座標（x0，y0），用點斜式就可以求得切線方程
當導數值為0，改點的切線就是y=y0
當導數不存在，切線就是x=x0
當在該點不可導，則不存在切線
3樓：唐衛公
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2兩邊對x求導:
[(x-a)^2+(y-b)^2]' = (r^2)'
[(x-a)^2]' + [(y-b)^2]' = 0 (和的導數等於導數的和; 常數的導數為0）
2(x-a)*(x-a)' + 2(y-b)*(y-b)' = 0 (x^n的導數為nx^(n-1) )
2(x-a) + 2(y-b)y' = 0
y' = -(x-a)/(y-b)
點(x0，y0）處的切線斜率為: y' = -(x0 -a)/(y0 -b)
點斜式: y - y0 = [-(x0 -a)/(y0 -b)]*(x - x0)
(x0 -a) (x - x0) + (y0 - b)(y - y0) = 0
(x0 -a) (x - a + a - x0) + (y0 - b)(y - b + b- y0) = 0
: (x0 -a) (x - a) - (x0 - a)^2 + (y0 - b)(y - b) - (y0 - b)^2 = 0
(x0 -a) (x - a) - + (y0 - b)(y - b) = (x0 - a)^2 + (y0 - b)^2
點(x0，y0)在圓上, (x0 - a)^2 + (y0 - b)^2 = r^2
(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r^2
y'是y的導數(即dy/dx)
如何用導數求過曲線外一點的切線方程
4樓：demon陌
比如y=x^2，用導數求過(2，3)點的切線方程
設切點(m，n)，其中n=m^2
由y'=2x，得切線斜率k=2m
切線方程：y-n=2m(x-m)，y-m^2=2mx-2m^2，y=2mx-m^2
因為切線過點(2，3)，所以3=2m*2-m^2，m^2-4m+3=0
m=1或m=3
切線有兩條：m=1時，y=2x-1；m=3時，y=6x-9.
求過曲線外一點的切線方程，通常是先設切點，根據切點引數寫出切線方程，再將切點的座標代入，求出切點引數，最後寫出切線方程。
當切線經過曲線上的某點（即切點）時，切線的方向與曲線上該點的方向是相同的。
5樓：孤獨的狼
已知曲線函式表示式為y=f（
x），曲線外一點為a（a，b）
設切線的切點為b（x0，y0）
所以切線方程為：y-y0=f'（x0）（x-x0）然後將a（a，b）帶入進去：
集郵：b-y0=f'（x0）（a-x0）
根據導數的幾何意義如何求曲線在某點處的切線方程
6樓：賈老師數學
求曲線在某點處的切線方程33333
7樓：小鏟子殺人魔
先把這個曲線求導，把該點的橫座標帶入曲線的導數中，所得的數字就是曲線在該點切線的斜律，設切線方程為l=kx b，k是斜律，前面已經求出，因為該點的座標滿足直線方程，把該點座標帶入直線方程，就可求出b。希望能幫到你
8樓：大棗餅乾叮叮
導數的幾何意義為：曲線上某一點處的導數, 為過這點的曲線切線的斜率1.如果斜率存在，即直線y=kx+b
導數值為斜率值k，把點（x，y）帶入y=kx+b直線方程，能得出b的值
2.如果斜率不存在，即直線x=c
曲線上那點的橫座標x為c值所求。
9樓：孫悟空
點的導數就是該點的斜率
即是直線y=bx+a中的b
根據他經過該點可求得a
導數求切線方程，已知過曲線一點求切線方程和已知過曲線外一點求切線方程的區別是什麼？
10樓：酈秀梅杞妍
比如y=x^2,
用導數求過(2,3)點的切線方程
設切點(m,n),
其中n=m^2
由y'=2x,
得切線斜率k=2m
切線方程：y-n=2m(x-m),
y-m^2=2mx-2m^2,
y=2mx-m^2
因為切線過點(2,3),
所以3=2m*2-m^2,
m^2-4m+3=0
m=1或m=3
切線有兩條：m=1時，y=2x-1；m=3時，y=6x-9.
求過曲線外一點的切線方程，通常是先設切點，根據切點引數寫出切線方程，再將切點的座標代入，求出切點引數，最後寫出切線方程。
11樓：蕭汀蘭繆環
記曲線為f(x),
點m(a,b).在曲線上,則可直接寫出過m的切線為：y=f'(a)(x-a)+b
點m(a,b).不在曲線上,則過m點且與曲線相切的直線為：y=k(x-a)+b,需要求k,令此切線與曲線的切點為xo,k=f'(xo),xo為方程
f'(x)(x-a)+b=f(x),的解.解此方程即得xo,進而k=f(x0).注意可能有多個xo解.
如何用導數求切線方程
12樓：燈泡廠裡上班
求過bai某一定點的函式影象du切線方程的步驟如下：zhi（1）設切點為dao(x0,y0)；
（2）求出原函式版的導函式，將權x0代入導函式得切線的斜率k；
（3）由斜率k和切點(x0,y0)用直線的點斜式方程寫出切線方程；
（4）將定點座標代入切線方程得方程1，將切點(x0,y0)代入原方程。
擴充套件資料例子:求曲線y = x² - 2x在(-1，3)處的切線方程。
題解：題目說出了在(-1，3)「處」的，表示該座標必定在曲線上y = x² - 2x
y' = 2x - 2
切線斜率= y'|(x=-1) = 2(-1) - 2 = -4所以切線方程為y - 3 = -4(x + 1)即4x + y + 1 = 0
所以答案是4x + y + 1 = 0。
13樓：匿名使用者
先算抄出來導數f'（x），導數的實質就是曲線的斜率，比如函式上存在一點（a.b），且該點的導數f'（a）=c那麼說明在（a.b）點的切線斜率k=c，假設這條切線方程為y=mx+n，那麼m=k=c，且ac+n=b，所以y=cx+b-ac
高中數學如何用導數求切線方程怎麼用導數求
14樓：青風呀
對函式解析式求導，導數即切線斜率，把切線方程設出來，一次項係數是斜率，然後把切點座標帶入有了斜率的切線方程，得到未知數，從而得出斜線方程。
15樓：莘恕可黛
這裡說明一下一定要看一下給出的點在不在曲線上，還有就是過一點做曲線的切線可能不僅僅只有一條切線，即使是過曲線上一點做切線，可能也會有多個切線，特別是高次曲線之類的。
還說明一點切線的定義你一定要搞清楚，不是說切線與曲線一定只有一個交點，最簡單的例子就是y=sinx，y=1是切線但是有無數個交點，切線準確的定義是在曲線的一個小區域性所有的點都在直線的一側。你自己可以體會一下，這個可能說的有點難懂，但是準確的定義是比較嚴謹的，我們經常說的切線只有一個交點只是在雙曲線、拋物線、圓、橢圓裡面適用，一定要注意一下。
對於任何函式y=f（x），先設切點為（x0，y0）求導數，y『=f』（x），則切點處的斜率k=f『（x0）則，切線可寫成：y-y0=f』（x0）*（x-x0）將切線方程與y=f（x）聯立方程組，
就能解出切點、切線
16樓：賓淳靜成央
有固定格式解：
對於任何函式y=f（x），先設切點為（x0，y0）求導數，y『=f』（x），則切點處的斜率k=f『（x0）則，切線可寫成：y-y0=f』（x0）*（x-x0）將切線方程與y=f（x）聯立方程組，
就能解出切點、切線
如何用導數求拋物線的曲線方程
星蝶戚秋 解 設該切線方程為y 0 k x 1 即y kx k，代入拋物線方程，得 kx k x x，整理得 x 1 k x k 0，1 k 4k 1 k 相切即只有唯一交點，亦即上面的方程有兩個相等的實根， 饒雁夕凰 是求切線方程吧?具體如下 求拋物線 y 2 2px 在點 a,b 處切線的方程 ...
高中數學如何用導數求切線方程，高中數學如何用導數求切線方程怎麼用導數求
這裡說明一下一定要看一下給出的點在不在曲線上，還有就是過一點做曲線的切線可能不僅僅只有一條切線，即使是過曲線上一點做切線，可能也會有多個切線，特別是高次曲線之類的。還說明一點切線的定義你一定要搞清楚，不是說切線與曲線一定只有一個交點，最簡單的例子就是y sinx，y 1是切線但是有無數個交點，切線準...
切線方程,斜率,導數的關係，用導數求切線方程中的斜率怎麼求
你設一個拋物線，假如就是y 3xx 2x 1吧，在上面取一點 1,6 過 1,6 作一條切線，這條切線你應該會算吧，用最常用的判別式法，令 0就能求出 y 8x 2 這是 1,6 這點的切線方程 接下來就是重點 你對切線方程求導，得y 8，說明切線斜率為8，對吧 你對曲線方程求導，得y 6x 2,得...