1樓：墨汁諾
y=f(x)在點x0處的縱座標y0=f(x0)。
y ′= f′(x)。
點x=x0處切線的斜率k=f ′(x0)在點x=x0處法線斜率 = -1/k = -1/f ′(x0)。
根據點斜式，寫出切線方程：y = k(x-x0)+y0 = f ′(x0) * + f(x0)
y = (-1/k)(x-x0)+y0 = * + f(x0)如果有要求，可根據要求進一步化成一般式或斜截式。
例如：函式圖形在某點(a,b)的切線方程
y=kx+b
先求斜率k，等於該點函式的導數值；
再用該點的座標值代入求b；
切線方程求畢；
法線方程：
y=mx+c
m=一1/k； k為切線斜率
再把切點座標代入求得c。
2樓：火虎
求導
y'=2x-3y'(1)=2-3=-1該曲線在點（1,-1）處的切線方程：
y+1=-1(x-1)=-x+1即,y=-x法線方程:y+1=(x-1)即 y=x-2切線方程是研究切線以及切線的斜率方程，涉及幾何、代數、物理向量、量子力學等內容。
方程的證明
向量法設圓上一點a為,則該點與圓心o的向量。
因為過該點的切線與該方向半徑垂直，則有切線方向上的單位向量與向量oa的點積為0。
設直線上任意點b為(x,y)。
則對於直線方向上的向量。
有向量ab與oa的點積。
3樓：匿名使用者
求該點切線方程，先求出該點的斜率，求導就得出斜率了
切線方程和法線方程的求法
4樓：亓若谷愛子
函式圖形在某點(a,b)的切線方程y=kx+b:
先求斜率k,等於該點函式的導數值；
再用該點的座標值代入求b；
切線方程求畢；
法線方程：
y=mx+c
m=一1/k；
k為切線斜率
再把切點座標代入求得c；
法線方程求畢
求下面函式的切線方程和法線方程（詳細過程，謝謝）
5樓：唐衛公
y = √x, y' = 1/(2√x)
(1, 1), k = 1/2, 切線y - 1 = (1/2)(x - 1), y = (1/2)(x + 1)
法線斜內率容 = -1/k = -2, 法線: y - 1 = -2(x - 1), y = -2x + 3
切線方程和法線方程？
6樓：匿名使用者
^解x=1+2t-t^2
y=2t^2
則dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=4t/(2-2t)在點（1,8）處，即
1=1+2t-t^2 且 8=2t^2 解得t=2原函式的斜率k=4*2/（2-2*2）=-4切線方程：
y-8=-4（x-1）
法線方程： y-8=1/4（x-1）覺得不錯請採納，謝謝
7樓：彭漠雲翠陽
說明：^——表示次方
y=1/x
y'=-1/x^2
過點(1/2,2)的切線斜率：k=-1/(1/2)^2=-4切線方程：y-2=-4(x-1/2)
y-2=-4x+2
4x+y-4=0
過(1/2,2)的法線斜率為切線斜率的負倒數：1/4法線方程：y-2=1/4(x-1/2)
4y-8=x-1/2
8y-16=2x-1
2x-8y+15=0
切線方程和法線方程不會求啊！
8樓：善良的百年樹人
親愛的同學:上午好！
你今天的問題
是:曲線在某一點處的切線方程和法線方程不會求啊！專
這個問題主持人屬特別邀請我來回答你。
下面我就詳細的告訴你求曲線在某點處的切線方程和法線方程的最常用的基本方法和操作步驟。
①先對曲線的方程兩邊同時實施對x求導數，y=y(x)是x的函式，求出y'(即y對x的導數);
②把曲線上要求切線方程的點(xo，yo)確定了，然後求出y'(xo)，這就是切線的斜率，法線的斜率=一1/k。
③用點斜式分別寫出切線方程和法線的方程，然後化成一般形式。
④如果是k=0，那麼切線方程就是y=yo，法線方程就是x=xo;
如果是k不存在，那麼就是切線方程是x=xo，法線方程是y=yo，千萬別弄反了昂！
以上就是求曲線在某點處的切線方程和法線方程的方法和步驟。請記住了！
祝你學習進步，成績上升！
一條直線的切線方程和法線方程有啥關係？
9樓：demon陌
數學上一般不研究直線的切線方程，因為直線的切線方程就是它本身；可推知一條直線的切線與它的法線垂直；兩條互相垂直的直線，兩條直線的斜率乘積等於-1，即k1*k2=-1。
對於直線，法線是它的垂線；對於一般的平面曲線，法線就是切線的垂線；對於空間圖形，是垂直平面。
10樓：匿名使用者
你這個問題說實話，十分奇怪；
理由如下：
數學上一般不研究直線的切線方程，因為直線的切線方程就是它本身；
可推知一條直線的切線與它的法線垂直；
如果你想問的是兩條互相垂直的直線有什麼性質的話，兩條直線的斜率乘積等於-1，即k1*k2=-1。
11樓：何依冉
炮大本營陸 fgcongut44
求拋物線y x 2在點 1,1 的切線方程和法線方程
曲線的導數就是曲線在點x xo處的斜率 y x y 2x 當x 1,y 1,把x值代入y 中 y 1 2 1 2 切線斜率為2。用點斜式方程 y 1 2 x 1 解得切線方程是2x y 1 0 切線與法線互相垂直,他們乘積為 1,法線斜率 1 2用點斜式方程 y 1 1 2 x 1 解得法線方程是x...
切線方程,斜率,導數的關係，用導數求切線方程中的斜率怎麼求
你設一個拋物線，假如就是y 3xx 2x 1吧，在上面取一點 1,6 過 1,6 作一條切線，這條切線你應該會算吧，用最常用的判別式法，令 0就能求出 y 8x 2 這是 1,6 這點的切線方程 接下來就是重點 你對切線方程求導，得y 8，說明切線斜率為8，對吧 你對曲線方程求導，得y 6x 2,得...
曲線與方程的求曲線的方程，求曲線的切線方程和法線方程
文庫精選 內容來自使用者 符龍飛 知識點分析及例題 一 定義 一般地，在直角座標系中，如果某曲線c 看作點的集合或適合某種條件的點的軌跡 上的點與一個二元方程f x，y 0的實數解建立了如下的關係 1 曲線上點的座標都是這個方程的解 2 以這個方程的解為座標的點都是曲線上的點 那麼這個方程叫做曲線的...