1樓：匿名使用者
z=2x^2+3y^2y
2x^2+3y^2-z=0
分別對x,,z求導
得到偏導數是4x,6y,-1
所以在點(1,1,5)處法向量是4,6,-1因此點（1，1，5）處的切平面方程為4(x-1)+6(y-1)-(z-5)=0
2樓：匿名使用者
f(x,y,z)=2x^2+3y^2-z 在 點p（1.1.5）處的偏導
ðf/ðx = 4x=4
ðf/ðy =6y=6,
ðf/ðz = -1
切平面的法向量 n=
切平面方程4（x-1）+6（y-1)-(z-5)=0即 4x+6y-z=5
3樓：匿名使用者
曲線上點的引數形式可寫作r=（x，y，2x^2+3y^2),故r對x求偏導數為(1,0,4x),對y求偏導為(0,1,6y);在（1，1，5)處各為（1，0，4）與（0，1，6），兩向量叉乘得到法向量（-4，-6，1），故切平面方4(x-1)+6(y-1)-(z-5)=0
4樓：
4(x-1)+6(y-1)-(z-5)=0
即4x+6y-z=5
求曲線x^2+y^2+z^2=6,x+y+z=0在點(1,-2,1)處的切線及平面方程 5
5樓：鳴人科學
首先對兩個方程兩邊求導,2x+2y*dy/dx+2z*dz/dx=0,1+dy/dx+dz/dx=0,代入x=1,y=-2,z=1得
dy/dx=0,dz/dx=-1.所以切線的方向向量是(1,dy/dx,dz/dx)=(1,0,-1)。所以切線的方程是x-1=
(y+2)/0=1-z。平面的方程是(x-1)+0-(z-1)=0,即x-z=0。
擴充套件資料：曲線，是微分幾何學研究的主要物件之一。直觀上，曲線可看成空間質點運動的軌跡。
微分幾何就是利用微積分來研究幾何的學科。為了能夠應用微積分的知識，我們不能考慮一切曲
線，甚至不能考慮連續曲線，因為連續不一定可微。這就要我們考慮可微曲線。但是可微曲線也是
不太好的，因為可能存在某些曲線，在某點切線的方向不是確定的，這就使得我們無法從切線開始
入手，這就需要我們來研究導數處處不為零的這一類曲線，我們稱它們為正則曲線。正則曲線才是
經典曲線論的主要研究物件。
6樓：
這兩個明顯都是對的。那個0就是應該單獨拿出來表示，然後分母約分下都是一樣的。
7樓：匿名使用者
書上是對的！
對兩式關於x求導得：2x+2ydy/dx+2zdz/dx=0,1+dy/dx+dz/dx=0,解出dy/dx,dz/dz,將1,-2,1代入得dy/dz=0,dz/dz=-1,即得切線：(x-1)/1=(y+2)/0=(z-1)/-1
求z=x^2+y^2在點（1,2,5）處的切平面和法線方程 10
8樓：匿名使用者
曲線方程整理為：f=x²+y²-z=0，那麼根據偏導數的幾何性質算出切平面的法向量n：
∂f/∂x=2x
∂f/∂y=2y
∂f/∂z=-1
代入已知點座標：n=（2，4，-1）
顯然n就是法線的方向向量，結合已知點的座標可以列出切平面的點法式方程：
2(x-1)+4(y-2)-(z-5)=0亦可列出法線的點向式方程：
(x-1)/2=(y-2)/4=(z-5)/(-1)
已知x的平方加根號2y等於根號3，y的平方加根號2x等於根號
繆秀雲千酉 由已知可知 x x 2 y 3，y y 2 x 3 兩式相減，則有 x x 2 y y y 2 x x x y y 2 x y x y x y 2 x y 因為x y x y 2 兩式相加，則有 x x 2 y y y 2 x 2 3 x x y y 2 x 2 y 2 3 x y 2 ...
已知x的平方 y的平方 4x 6y 13 0求3x 4y的值，並證明代數式x的平方 y的平方 2x 4y 6的之總是正數
x的平方 y的平方 4x 6y 13 0x 4x 4 y 9x 9 0 x 2 y 6 0 x 2 0 y 6 0 x 2 y 6 x 2x 1 y 4y 4 1 x 1 y 2 1 無論 x y取什麼值 x 1 y 2 1 0 代數式x的平方 y的平方 2x 4y 6的之總是正數 x 2 y 2 ...
已知A 2x的平方 y的平方 2z，B x的平方 y的平方 z，求2A B
藍色 格調 2 2x的平方 y的平方 2z x的平方 y的平方 z 4x 2y 4z x y z 4 3 x 2 1 y 4 1 z 3x 3y 3z 1 m 2 n 2 3 2 k 4 3 4x的平方y 5xy的平方 3x 2y 5 2x的平方y 3xy的平方 2y 1的2倍 4x的平方y 5xy...