已知實數x,y滿足 x 3 的平方 y 3 的平方6，求x分之y的最大值

1樓：匿名使用者

令y/x=k(k為常數，k>0)，則y=kx，代入圓方程得：

x^2-6x+9+k^2x^2-6kx+9=6，(k^2+1)x^2-6(k+1)x+12=0，δ=36(k+1)^2-48(k^2+1)=-12k^2+72k-12

=-12(k^2-6k+9-8)

=-12(k-3)^2+96≥0，

|k-3|≤2√2，

∴0

即y/x最大=3+2√2。

2樓：匿名使用者

答：x和y滿足(x-3)²+(y-3)²=6在平面直角座標系中表示圓心（3,3）、半徑r=√6的圓。

設x=3+√6cost，y=3+√6sint，則：

y/x=(3+√6sint)/(3+√6cost)=m>0所以：3+√6sint=3m+√6mcost所以：√6(sint-mcost)=3m-3所以：

√6*√(m²+1)sin(t-β)=3m-3因為：-1<=sin(t-β)<=1

所以：-1<=(3m-3)/√(6m²+6)<=1考慮3m-3>0的情況：

0<3m-3<=√(6m²+6)

兩邊平方：

9m²-18m+9<=6m²+6

整理得：m²-6m+1<=0

解得：m<=3+2√2

所以：y/x的最大值為3+2√2

已知實數x,y滿足x y 9 y 0 試求m（y 3x 1）及b 2x y的取值範圍

仁新 1 滿足x y 9 y 0 的點是在半圓上的點，而m就表示點 x，y 與點 1，3 的連線斜率 k y 3 x 1 y 3 x 1 這樣的話，m的幾何意義就是圓上的點與 1，3 兩點連線的斜率。則m的範圍與兩切線的斜率有關 作圖，得到m的範圍是 0 3 2，2 b表示平行直線系y 2x b與在...

已知實數x,y,滿足x 2 4 y 2 1,求y x 3 的取值範圍

設y x 3 a 則有 y a x 3 代入x 2 4 a 2 x 3 2 1 1 4 a 2 x 2 6a 2x 9a 2 1 0因為方程有解,其判別式 6a 2 2 4 9a 2 1 1 4 a 2 036a 4 4 9a 2 4 9a 4 1 4 a 2 05a 2 4 1 4 0 a 2 5...

實數x y滿足方程x 2 2y 2 2xy x 3y 1 0,則y的最大值為

高不成低不就 x 2 2y 2 2xy x 3y 1 0 x y 2 y 1 2 x y 0 x y x y 1 y 1 2 0令y 1 a，y a 1 x a 1 x a a 2 0 x 2 2a 1 x 2a 2 a 0 2a 1 2 4 2a 2 a 04a 2 4a 1 8a 2 4a 0 ...