1樓：劉孔範
設y/x=t,代入原方程得x^2+(tx)^2-4x+1=0 ==> (1+t^2)x^2-4x+1=0,
其判別式不小於0,故(-4)^2-4(1+t^2)>=0 ==> 3-t^2>=0 ==> -根號3 = 因此,極小值為"-根號3"。 2樓：匿名使用者 設y/x=k,即有y=kx代入方程中有： x^2+k^2x^2-4x+1=0 (1+k^2)x^2-4x+1=0 判別式=16-4(1+k^2)>=0 1+k^2<=4 k^2<=3 -根號3<=k<=根號3 即y/x的最小值是：-根號3 3樓：行星的故事 法一：設y/x=k與已知聯立，由判別式大於或等於0可求k的範圍。 法二：畫出已知條件表示的幾何圖形（以（2，0）為圓心根3為半徑的圓）並將y/x看成圖形上的點與原點的連線的斜率，由圖可知結果。 答案：-√3 4樓： x²+y²-4x+1=0, (x-2)²+y²=(√3)² 圓心o(2,0),r=√3 y/x=(y-0)/(x-0),為圓上一點和原點連線的斜率k則過原點且和圓相切時k有最值， 上切的時候最大,斜率k大=√3/√[(2²-(√3)²]=√3所以,下切的時候最小,對稱性,為k小=-√3最小值為-√3. 5樓：匿名使用者 x²+y²-4x+1=0 （x-2）²+y²=3 令y=kx，當y=kx與x²+y²-4x+1=0相切時，k為正數時，是y比x的最大值；k為負數時，是y比x的最小值。 y=kx代入x²+y²-4x+1=0，有：（k²+1）x²-4x+1=0 ，△=16-4（k²+1）=0 k=±√ 3 故：y比x的最小值 -√ 3；（y比x的最大值√ 3）祝你學習進步，更上一層樓！ (*^__^*) 6樓：匿名使用者 x^2+y^2-4x+1=0 x^2-4x+4+y^2-3=0 (x-2)^2+(y-√3)(y+√3)=0要使y/x最小，則y=-√3 ,x=2 y/x=-√3/2 請採納。 已知實數x,y滿足方程x＾2＋y＾2－4x+1＝0（1）求y-x的最大值和最小值 7樓：愛刷 1.設y-x=b,即y=x+b 代入x^2＋y^2-4x+1＝0中 則x^2+(x+b)^2-4x+1=0 2x^2+(2b-4)x+b^2+1=0. 因為x有實數解 所以△ =(2b-4)^2-4*2*(b^2+1)≥0即b^2+4b-2≤0 解得-2-√6≤b≤-2+√6 即y-x的最大值和最小值分別為:-2+√6,和-2-√62.x^2＋y^2-4x+1＝0即(x-2)^2+x^2=3表示以（2，0）為圓心，以√3為半徑的圓 所以x^2＋y^2-4x+1＝0上到原點的最遠點為（2+√3，0），最近點為（2-√3，0） 而x^2＋y^2表示圓上的點到原點距離的平方所以x^2＋y^2的最大值為（2+√3）^2=7+4√3,最小值為（2-√3）^2=7-4√3 已知實數x，y滿足方程x^2+y^2-4x+1=0.求x^2+y^2的最大值和最小值 8樓：沅江笑笑生 x^2+y^2-4x+1=0 (x-2)^2+y^2=3 x,y表示的是以(2,0)為圓心 半徑為根號3的圓。 由數形結合得 x^2+y^2的最值為圓心到原點的距離加上或者減去半徑的長所以 x^2+y^2最大值為 2+√3 x^2+y^2最小值為 2-√3 9樓： 原方程可化簡為： （x-2)^2+y^2=3 這是一個以（2,0）為圓心，以根號3 為半徑的圓。 x^2+y^2其實是平面上一點到原點的距離，故可知最大值為2+根號3，最小值為2-根號3 已知實數x，y滿足x2+y2-xy+2x-y+1=0，試求x，y的值 10樓：小小芝麻大大夢 x=-1，y=0。bai 解答過程如下： （du1）zhix²+y²-xy+2x-y+1=[3（x+1）²+(x-2y+1）²]/4=0 （2）由於（x+1）²>=0且(x-2y+1）²>=0（3）則有daox+1=x-2y+1=0，聯立方程組專解得x=-1，y=0。 11樓：妙酒 x²+(2-y)x+y²-y+1=0 因為bai方程有解 所以du判別式zhib²-4ac≥0 即(2-y)²-4(y²-y+1)≥0 y²-4y+4-4y²+4y-4≥0 -3y²≥0 y²≤0 因為是實數，dao所以 y=0 代入原式 x²+0-0+2x-0+1=0 （x+1）²=0 x=-1 所以 x=-1 y=0 12樓：鄢問碩如南 x²+y²-xy+2x-y+1 =[3（baix+1） du²+(x-2y+1）²]/4 =0,由於（x+1）²>=0且 zhi(x-2y+1）²>=0, 則有x+1=x-2y+1=0,解得daox=-1,y=0, 13樓：時康震蕭放 x^2+(2-y)x+y^2-y+1=0 這個關於x的二次方程有解 b^2-4ac>0 -3y^2>0 所以y=0 x=-1 已知實數x，y滿足方程x^2+y^2-4x+1=0，求y/x的最大值與最小值。
30 14樓：匿名使用者 已知實數x，y滿足方程x^2+y^2-4x+1=0，(x-2)^2+y^2=3 y/x的幾何意義為，圓上一點，和原點連線的斜率圓心（2,0）半徑r=√3 過原點且和圓相切時k有最值， 畫圖可知 kmax=√3 kmin=-√3 y/x的最大值與最小值分別為√3和-√3 15樓：五福元子 設y/x=a, 則y=ax， 帶入方程得（1+a^2）x^2-4x+1=0因實數x，y滿足方程，則上述方程有實數解。那麼δ≥0b^2≥4ac 16≥4（1+a^2） a^2≤3 -√3≤a≤√3 及時採納並給分啊，謝謝。 16樓：匿名使用者 （x-2）^2+y^2=3,畫出影象也就是圓，y/x就相當於原點與圓上的點的斜率即tanα，最小為0，最大為原點做圓的切線的斜率為√3. 已知實數x，y滿足方程x^2+y^2-4x+1=0，求y/x的最大值和最小值 17樓：匿名使用者 x^2+y^2-4x+1=0， （x-2）^2+y^2=3 y/x=k y=kx與x軸成60度 y/x=k＝tan60=根號3 y/x的最大值＝根號3 y/x的最小值＝－根號3 18樓：卡拉比丘流型 x^2+y^2-4x+1=0 化為(x-2)^2+y^2=3，是圓心在(2,0)半徑為根號(3)的圓 y/x理解為圓上一點與原點連線斜率，如圖 即為最大和最小的情況 在由如圖直角三角形關係可知最大為 根號(3)，最小 -根號(3) 19樓：婉妲 方程x^2+y^2-4x+1=0看做是關於x的一元二次方程x^2-4x+（y^2+1）=0 根據一元二次方程有實數解的條件，有（-4）^2-4×[（y^2+1）]≥0 解得：-根號3≤y≤根號3. 已知實數x,y滿足方程x2＋y2－4x＋1＝0,求x2＋y2的最大值和最小值. 20樓：韋雨壬邃 ^^設y/x=t,代入原方自程得x^bai2+(tx)^2-4x+1=0 ==>(1+t^2)x^2-4x+1=0,其判別式不小du於0,故(-4)^2-4(1+t^2)>=0 ==>3-t^2>=0 ==>-根號zhi3 =此dao,y/x極大值為"根號3",極小值為"-根號3"。 21樓：晴天雨絲絲 x²+y²-4x+1＝0→(x-2)²+y²＝(√zhi3)². 故可dao設x-2＝√ 專3cosθ,y＝√3sinθ. ∴x²+y²＝(2+√3cosθ)²+(√3sinθ)²＝7+4√3cosθ. 而cosθ∈屬[-1，1]. ∴cosθ＝-1時，(x²+y²)|min＝7-4√3; cosθ＝1時，(x²+y²)|max＝7+4√3。 22樓：隨緣 |x^抄2+y^2-4x+1=0 配方得(x-2)^2+y^2=3 表示以c(2,0)為圓心，半徑r=√3的圓。 那麼以(x,y)為座標 的點m在圓c上。 而x^2+y^2=|om|^2 |om|max=|oc|+r=2+√3 |om|min=|oc|-r=2-√3 ∴x^2+y^2的最大值為(2+√3)^2=7+4√3最小值為(2-√3)^2=7-4√3 皮皮鬼 解1由x2 y2 4x 1 0.得 x 2 2 y 2 3 即x 2 3cos y 3sin 即x 2 3cos y 3sin 即y x 3sin 2 3cos 3sin 3cos 2 6 2 2sin 2 2cos 2 6sin 4 2 故知y x的最大值為 6 2，最小值為 6 22由x... x 2 4y 2 xy 1 x 2 xy y 2 4 15y 2 4 1 x y 2 2 15y 2 4 1 令x y 2 sina 15y 2 cosa 則y 2cosa 15 x sina cosa 15x 2y sina cosa 15 4cosa 15 sina 3cosa 15 2 10 ... 將式子x 2 y 2 2x 2y 1 0轉化為 x 1 2 y 1 2 1,所以我們就可以設x 1 cos y 1 sin 即x 1 cos y 1 sin 然後x 2 y 2 3 sin2 運算過程這麼簡單不用我說了吧？所以就知道sin2 1時x 2 y 2取最大值為4，sin2 1時x 2 y ...已知實數x,y滿足x2 y2 4x 1 01 求y x的最大值和最小值2）求x2 y
設實數x,y滿足x 2 4y 2 xy 1,求x 2y最大值
已知實數x y滿足x 2 y 2 2x 2y 1 0 則根號x 2 y 2的最小值和最大值是什麼