1樓：鳳代靈登空
求√((x+1)^2+1)+√((x-3)^2+4)的最小值，
也就是求(x+1)^2+(x-3)^2
的最小值。
令y=(x+1)^2+(x-3)^2=2x^2-4x+10=2[(x-1)^2+4],
顯然x=1時，y能取得最小值。
所以令x=1,√((x+1)^2+1)+√((x-3)^2+4)的最小值為√5+2√2
希望的我回答是正確的，能夠幫到您~~
2樓：鏡曉莉曠睿
f(x)=根號((x-0)^2+(1-0)^2)+根號((x-4)^2+(1-(-1))^2)
這個式子表示的是p(x,1)到a(0,0)與p(x,1)到b(4,-1)的距離之和。
即在直線y=1上找一點使得ap+pb最小。
作a(0,0)關於直線y=1的對稱點，得a'(0,2)。
所以ap=pa'。所以a'b的長度就是所求函式的最小值。
a'b=根號((4-0)^2+((-1)-2)^2)=5過a'和b的直線方程為y=-0.75x+2該直線與直線y=1的交點座標為(4/3,1)所以當x=4/3時，f(x)取到最小值，最小值為5。
求根號(x的平方+1)+根號<(4-x)的平方+4>的最小值
3樓：粉色ぉ回憶
^f(x)=根號
bai((x-0)^du2+(1-0)^2)+根號((x-4)^2+(1-(-1))^2)
這個式子表示的是p(x,1)到a(0,0)與p(x,1)到b(4,-1)的距離zhi之和。dao
即在直線y=1上找一點回使得ap+pb最小。答作a(0,0)關於直線y=1的對稱點，得a'(0,2)。
所以ap=pa'。所以a'b的長度就是所求函式的最小值。
a'b=根號((4-0)^2+((-1)-2)^2)=5過a'和b的直線方程為y=-0.75x+2該直線與直線y=1的交點座標為(4/3,1)所以當x=4/3時，f(x)取到最小值，最小值為5。
給出代數式根號（x+1)^2+1加上根號（x-3)^2+4的幾何意義，並求它的最小值
4樓：第二桶
幾何法求最小值
y=√（x+1)^2+1 +√（x-3)^2+4 的幾何意義可看成點(x，0)到點（-1，-1）和到點（3，2）的距離之和
試想一下三個點的位置：點(x，0)是在x軸上移動的點；點（-1，-1）和點（3，2）分別在x軸下上方，由此可知當點（-1，-1），點（3，2）的連線與x軸的交點就是y取得最小值時的點(x，0)
∴y的最小值就是點（-1，-1）和點（3，2）的距離之和即ymin=√[3-(-1)]^2+[2-(-1)]^2=5
5樓：匿名使用者
一個點(x，0)到點（-1，-1）和它到（3，2）的距離和
求f(x)=根號下(x+1)^2+1 +根號下(x-2)^2+4的最小值。用柯西不等式怎麼做？
6樓：想當主語的副詞
您好！【柯西不等式】 ax+bx≤√（a²+b²）√（x²+y²）∴原式≤√2×√（x+1）²+（x-2）²+5=√2 √2x²-2x+10
=√4x²-4x+20
∴f（x）能求得最大值√19
柯西不等式一般用於求最大值的。至於要求最小值，方法如下：
f（x）=√（x-（-1））²+（0-1）² +√（x-2）²+（0-2）²
他的幾何意義是：點（x，0）到（-1，1）的距離d加上點（x，0）到點（2，2）的距離d最小值是多少。
即（d+d）min
根據幾何意義，做（-1，1）關於x軸的對稱點（-1，-1）則（-1，-1）和（2，2）的距離就是（d+d）min∴（d+d）min=3√2
若代數式x的平方 3x 2可以表示為（x 1）平方 a x 1 b的形式，則a b的值是
解 x 1 2 a x 1 b x 1 2 ax a b 又x 2 3x 2 x 2 2x 1 5x 1 x 1 2 5x 1 x 1 2 ax a b x 1 2 5x 1 x 1 2 5x 5 6 a 5,b 6 a b 5 6 11 x的平方 3x 2 x 2x 1 5x 5 6 x 1 5 ...
已知x的平方 x 1 0,求 1 x 1 x的平方 1 x的4次方 1 x的8次方 的值
1 x 1 x的平方 1 x的4次方 1 x的8次方 x x 1 2x x 4 2x 1 2x 4 x 8 2x 4 x 1 x 2x 1 x 4 2x 4 x x 2x 1 x 4 2x 4 x 5 x 2 2x 4 x 9 x的9次方 已知x 2 x 1 0 1 x 1 x 2 1 x 4 1 ...
1 3x）的平方 （2x 1 的平方（x 1）（x
1 6x 9x 4x 4x 14x 2x 1 0 x x 2 1 8 0 x 1 4 1 16 1 8 0 x 1 4 1 16 不符合，不等式無解 1 3x 2 2x 1 2 x 1 x 1 1 3x 2x 1 1 3x 2x 1 x 1 x 1 2 5x x x 1 x 1 5x 2 2x 0 ...