1樓：
|x+2y-1|+y^2+4y+4=0 可化為|x+2y-1|+(y+2)²=0
由非負性，可得
x+2y-1=0
y+2=0
解得，x=5，y=-2
(2x-y)²-2(2x-y)(x+2y)+(x+2y)²=(2x-y-x-2y)²
=(x-3y)²
=11²
=121
2樓：匿名使用者
|x+2y-1|+y^2+4y+4=|x+2y-1|+(y+2)²=0
則x+2y-1=0且y+2=0
解得x=5,y=-2
(2x-y)^2-2(2x-y)(x+2y)+(x+2y)^2=(2x-y-x-2y)²
=(x-3y)²
=(5+6)²
=121
3樓：
|x+2y-1|+y^2+4y+4=0
|x+2y-1|+(y+2)^2=0
|x+2y-1|=0,(y+2)^2=0
x+2y-1=0,y+2=0
解得x＝5,y=-2
(2x-y^)2-2(2x-y)(x+2y)+(x+2y^)2=[(2x-y)-(x+2y)]^2
=(x-3y)^2
原式＝(x-3y)^2＝（5+6）^2=121
已知實數x，y滿足x2+y2-xy+2x-y+1=0，試求x，y的值
4樓：小小芝麻大大夢
x=-1，y=0。bai
解答過程如下：
（du1）zhix²+y²-xy+2x-y+1=[3（x+1）²+(x-2y+1）²]/4=0
（2）由於（x+1）²>=0且(x-2y+1）²>=0（3）則有daox+1=x-2y+1=0，聯立方程組專解得x=-1，y=0。
5樓：妙酒
x²+(2-y)x+y²-y+1=0
因為bai方程有解
所以du判別式zhib²-4ac≥0
即(2-y)²-4(y²-y+1)≥0
y²-4y+4-4y²+4y-4≥0
-3y²≥0
y²≤0
因為是實數，dao所以 y=0
代入原式
x²+0-0+2x-0+1=0
（x+1）²=0
x=-1
所以 x=-1 y=0
6樓：鄢問碩如南
x²+y²-xy+2x-y+1
=[3（baix+1）
du²+(x-2y+1）²]/4
=0,由於（x+1）²>=0且
zhi(x-2y+1）²>=0,
則有x+1=x-2y+1=0,解得daox=-1,y=0,
7樓：時康震蕭放
x^2+(2-y)x+y^2-y+1=0
這個關於x的二次方程有解
b^2-4ac>0
-3y^2>0
所以y=0
x=-1
已知實數x、y滿足|2x-y+1|+2（3x-2y+4）2=0，求代數式1?x?yx?2y÷x2?y2x2?4xy+4y2的值
8樓：手機使用者
∵實數x、y滿足|2x-y+1|+2（3x-2y+4）2=0，∴2x?y+1＝0
3x?2y+4＝0，解得
x＝2y＝5
，原式=1-x?y
x?2y
×(x?2y)
(x+y)(x?y)
=1-x?2y
x+y=3y
x+y，
當x=2，y=5時，原式=3×5
2+5=157．
如實數x,y滿足x^2+y^2+2x-4y+1=0,求下列各式的最大值與最小值
9樓：隨緣
x^2+y^2+2x-4y+1=0
即bai(x+1)²+(y-2)²=4
表示以c(-1,2)為圓心2為半du
徑的圓1）
設y/x=t,則直線zhitx-y=0與圓c有公共點c到直dao線的距版
離d=|-t-2|/√(t²+1)≤2
∴（-t-2)²≤4(t²+1)
即權3t²-4t≤0
解得0≤t≤≤4/3
即y/x的最大值為4/3,最小值為0
2）2x+y =t,到c的距離
d=|-2+2-t|/√5≤2
∴|t|≤2√5
∴2x+y的最大值為2√5最小值為-2√53) y/（x-4）
p(x,y)為圓c上動點，a(4,0)
∴y/(x-4)=kpa
過a向圓c引切線，一條為x軸，切點為t(-1,0)另一條切線l切點為s
∴tan∠cat=2/5
tan∠sat=(2*2/5)/(1-4/25)=20/21∴l的斜率k=-20/21
∴-20/21≤y/(x-4)≤0
10樓：匿名使用者
如實數x,y滿足x^2+y^2+2x-4y+1=0,求下列各式的最大值與最小值
（1）專y/x （2）2x+y （3） y/（x-4）解，得：
(x+1)^2+(y-2)2=4
原點為(-1,2)半徑為2的圓屬
1.向右移動4+1=5個空格之後原點與新圓的切線,求出切線斜率就是你要的答案了,最大值與最小值同時浮出水面
2.令2x-y=k
於是就是求k的最大最小值就是了
而直線2x-y-k=0與圓有交點,切線是最大值跟最小值
已知實數xy滿足方程x 2 y 2 4x 1 0求y比x的最小值
劉孔範 設y x t,代入原方程得x 2 tx 2 4x 1 0 1 t 2 x 2 4x 1 0,其判別式不小於0,故 4 2 4 1 t 2 0 3 t 2 0 根號3 因此,極小值為 根號3 設y x k,即有y kx代入方程中有 x 2 k 2x 2 4x 1 0 1 k 2 x 2 4x ...
已知實數x,y滿足x2 y2 4x 1 01 求y x的最大值和最小值2）求x2 y
皮皮鬼 解1由x2 y2 4x 1 0.得 x 2 2 y 2 3 即x 2 3cos y 3sin 即x 2 3cos y 3sin 即y x 3sin 2 3cos 3sin 3cos 2 6 2 2sin 2 2cos 2 6sin 4 2 故知y x的最大值為 6 2，最小值為 6 22由x...
已知x y為正整數，且滿足2x2 3y2 4x2y2 1，求x2 y2的值
整理，得 4y 2 x 3y 1 x 3y 1 4y 2 1 y 1 4y 2 y是正整數，y 1，y 1 0，4y 2 4 2 2 4y 2 y 1 3y 1 3 1 2，0 y 1 4y 2 x是正整數，x 是正整數，要等式成立，y 1 4y 2 0 又0 y 1 4y 2 因此只有 y 1 4...