1樓：匿名使用者
整理，得(4y²-2)x²=3y²-1
x²=(3y²-1)/(4y²-2)=1- (y²-1)/(4y²-2)
y是正整數，y²≥1，y²-1≥0，4y²-2≥4-2=2
(4y²-2)-(y²-1)=3y²-1≥3-1=2，0≤(y²-1)/(4y²-2)≤½
x是正整數，x²是正整數，要等式成立，(y²-1)/(4y²-2)≤0
又0≤(y²-1)/(4y²-2)≤½，因此只有(y²-1)/(4y²-2)=0
y=1x=1-0=1
x²+y²=1²+1²=2
x²+y²的值為2
2樓：戚若靈解雪
2x^2+3y^2=4x^2y^2+1
2x^2+3y^2-4x^2y^2-1=0(1)y^2=（1-2x^2）/(3-4x^2)>=0因為x為正整數得到x^2>=0.75或x^2<=0.5(舍）所以x>=1
再由（1）式可得x^2=（1-3y^2)/(2-4y^2)>=1得到(y^2-1)/(2-4y^2)>=0所以0.5<=y^2<=1
y為正整數所以y^2=1
得到答案x^2y^2=1
3樓：裔採文望碧
由原式得：x^2=(1-3y^2)/(2-4y^2)=3/4-1/(4-8y^2)
當y=1時，x=1.
根據函式y=3/4
-1/(4-8x^2)的影象可知（這個會畫吧）在原式中，x>1時，有y<1，又x、y為正整數，x、y的值只可能都為1。
所以x^2+y^2=2.
已知xy是正數,且滿足2小於x+2y<4 那麼x^2+y^2的取值範圍
4樓：匿名使用者
利用數形結合思想解決.
不等式表示為兩條平行線夾在第一象限的梯形區域（不包括該梯形的邊界），求平方和的範圍就是看圓心在原點的一簇圓能穿過該梯形區域的最大半徑和最小半徑，顯然最大半徑就是過d(4,0)的圓x²+y²=16，最小半徑是與直線x+2y-2=0相切的圓，利用點到直線距離公式得到x²+y²=4/5，這兩個值都在邊界上，所以範圍就是五分之四到十六開區間.
請採納，謝謝！
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