1樓：蒼詩蕾魏珺
（a/3+191)/192=n,∴，a/3+191=192n
a=576n-573,根據條件知：a為正整數，且＜2009，且n為整數
所以，n=0時，a＜0，n=1時，a=3，n=2時，a=579,n=3時，a=1155,n=4時，a=1731,n=5,a＞2009，故滿足要求的a是3、579、1155和1731。
2樓：魏璧郭芳春
a³+191=
(a³-1)+
192被192整除，即須a³-1
被192整除。a³-
1=(a-
1)(a²+a
+1)因為
○192
=2^6×3
①a²+a+
1恆為奇數，不含有因數2。
②a²+a+
1。令a=3m，a²+a
+1=9m²+3m+1，被3除餘1。不含有因數3。
令a=3m-1，a²+a
+1=9m²-3m+1
=，被3除餘1。不含有因數3。
令a=3m+1，a²+a
+1=9m²+9m+3
=，被3整除，【此時要使a³-1
被192整除，則須a
-1被2^6整除，而a
-1=3m又必能被3整除，等價於求a
-1須被192整除】。
綜上，要使a³-1
被192整除，a
-1必須被192整除。
即得滿足題意的a
=192k+1。
由1≤192k+1
＜2009
得0≤k≤10
<10.46，k屬於自然數。
因此滿足題意的a的和=a0
+a1+……
+a10
=(192*0+1)
+(192*1+1)
+……+(192*10+1)
=192*(0+1
+2+……
+10)
+1*11
=192*55+11
=10571
3樓：匿名使用者
192整除(a^3+191)
則：192整除a^3-1，192整除a-1設：a=192n+1
a1=1
a2=193
a3=385
...a11=1921
a1+a2+...+a11=(1+1921)÷2×11=10571
已知正整數a滿足192|a3+191，且a＜2009，求滿足條件的所有可能的正整數a的和
4樓：木兮
由192|a3+191，可得192|a3-1+192=3×26，且a3-1=（
a-1）[a（a+1）+1]=（a-1）a（a+1）+（a-1）． （5分）
因為a（a+1）+1是奇數，
所以3×26|回a3-1等價於答26|a-1，又因為3|（a-1）a（a+1），
所以3|a3-1等價於3|a-1．
因此有192|a-1，於是可得a=192k+1． （15分）又∵0＜a＜2009，所以k=0，1，10．因此，滿足條件的所有可能的正整數a的和為
11+192（1+2+…+10）=10571． （20分）
對於m,n兩個整數,若n整除m,我們就記作n|m
5樓：何佔所
原式可寫成a^3+191=192n，a為奇數a^3-192n+191=0
a^3-n=191(n-1)
(a-1)(a^2+a+1)=192(n-1)=2^6*3(n-1)當右邊為零時n=1符合
當不為0時，
a^2+a+1為奇數
右邊192（n-1）至少有2^6
所以 2^6|a-1
之後a=64k+1
a^2+a+1=4096k^2++192k+3還有因子3未能搞定
a-1與a^2+a+1必有一個有因子3
k=3m-l時a-1有3
k=3m時a^2+a+1有3
所以a1=192m-63,m=1,2…11a2=192m+1, m=0,1,2…11為所求解
和為24663
6樓：屁屁
解：由192|a3+191，可得192|a3-1+192=3×26，且a3-1=（a-1）[a（a+1）+1]=（a-1）a（a+1）+（a-1）． （5分）
因為a（a+1）+1是奇數，
所以26|a3-1等價於26|a-1，
又因為3|（a-1）a（a+1），
所以3|a3-1等價於3|a-1．
因此有192|a-1，於是可得a=192k+1． （15分）又∵0＜a＜2009，所以k=0，1，10．因此，滿足條件的所有可能的正整數a的和為
11+192（1+2+…+10）=10571． （20分）
大神快來c語言 已知a＜b，且a,b為正整數，求滿足條件a×b＝716699且a＋b最小值的b值
7樓：瑰寶雨花石
演算法：若需a*b為定值，而a+b最小，則a、b必為最接近sqrt(a*b)的因子。
#include
#include
int main()
printf("716699=%d*%d， b值為%d\n",a,716699/a, 716699/a);
return 0;
}執行結果： 716699=563*1273， b值為1273
8樓：匿名使用者
#include
#include
void main()
}printf("%d",b);
}執行結果：
已知正整數abc滿足a b c，實數x,y,z,w滿足a x b y c z 6 wxy yz zx w xyz求證 a b c
由a x b y c z 6 w，有a x w b y w c z w 6所以x w lg6 lga,y w lg6 lgb,z w lg6 lgc 所以w x lga lg6,w y lgb lg6,w z lgc lg6 又 xy yz zx w xyz，所以 1 x 1 y 1 z w 1。綜...
已知正整數n，滿足n 100 a的平方 n
慈悲的小彌勒 孫梅浩，你好！解 這是一道初等數論題目 b 2 a 2 b a b a 6868的約數有68 34 17 4 2 1 b a和b a為68的約數 1 假設b a 68 那麼b a 1 解之得b 69 2 a 67 2 不符合題意，捨去 2 假設b a 34 那麼b a 2 解之得b 1...
已知a b c均為正整數,且滿足a 2 b 2 c 2,又a
1.根據已知假設a 2，則按照最差的情況c至少為3和b為2，那麼c方 b方 5 a方 4，因此a不可能為2，所以a必為奇數，且最小值為3。已知奇 偶 奇，奇 奇 偶，根據排除法b與c兩數必為一奇一偶。2.若滿足結論，a b必為奇數 否則帶有根號2，這時就成了無理數的完全平方 則由條件a為奇數，b必為...