1樓：匿名使用者
x^2+y^2-2x+4y=0===>(x-1)^2+(y+2)^2=5為圓的方程
設k=x-2y==>y=(-1/2)*(x-k)=(-1/2)x+(1/2)*k;
又因為若實數x,y滿足條件：x^2+y^2-2x+4y=0
即直線上的點要至少有一個在圓上,那最遠的即k的最大值就是直線與圓相切時,根據點到直線的距離公式為
|1-2*(-2)-k|/√(1+2^2)=√5===>k=10或k=0
所以x-2y的最大值為10
2樓：我不是他舅
(x-1)^2+(y+2)^2=5
令x=√5sina+1
代入5(sina)^2+(y+2)^2=5(y+2)^2=5-5(sina)^2=5(cosa)^2所以y=√5*cosa-2
x+2y=√5sina+1+2√5cosa-4=5sin(a+θ)-3
其中tanθ=2√5/√5=2
θ=arctan2
所以當sin(a+θ)=1時
x+2y最大=5-3=2
3樓：波波
我猜lz問的是x+2y的最大值吧,方法同1l
已知實數x y滿足x 2 y 2 2x 2y 1 0 則根號x 2 y 2的最小值和最大值是什麼
將式子x 2 y 2 2x 2y 1 0轉化為 x 1 2 y 1 2 1,所以我們就可以設x 1 cos y 1 sin 即x 1 cos y 1 sin 然後x 2 y 2 3 sin2 運算過程這麼簡單不用我說了吧？所以就知道sin2 1時x 2 y 2取最大值為4，sin2 1時x 2 y ...
實數x y滿足方程x 2 2y 2 2xy x 3y 1 0,則y的最大值為
高不成低不就 x 2 2y 2 2xy x 3y 1 0 x y 2 y 1 2 x y 0 x y x y 1 y 1 2 0令y 1 a，y a 1 x a 1 x a a 2 0 x 2 2a 1 x 2a 2 a 0 2a 1 2 4 2a 2 a 04a 2 4a 1 8a 2 4a 0 ...
設實數x,y滿足x 2 4y 2 xy 1,求x 2y最大值
x 2 4y 2 xy 1 x 2 xy y 2 4 15y 2 4 1 x y 2 2 15y 2 4 1 令x y 2 sina 15y 2 cosa 則y 2cosa 15 x sina cosa 15x 2y sina cosa 15 4cosa 15 sina 3cosa 15 2 10 ...