1樓：匿名使用者
設直線l方程為 y=kx+1
代入雙曲線方程得：x^2-(kx+1)^2=1即：(3-k^2)x^2-2kx-4=0
有且僅有一個公共點
①3-k^2=0，k=±√3，有唯一解，即只有一個交點。y=±√3x+1
②當△=4k^2+16(3-k^2)=0，即k=±2時，有相等根，此時y=±2x+1
過p（o，1）的直線l與雙曲線x的平方－y的平方/3＝1有且僅有一個公共點，
則該直線必與漸進性平行
漸近線：y=±bx/a=±√3x
直線l斜率k=±√3
直線l方程：y-1=±√3(x-0)=±√3x，即y=±√3x+1
2樓：
依題意設直線方程為y=kx+1
x^2-(kx+1)^2/3=1
整理為：（3-k^2）x^2-2kx-4=0有且僅有一個公共點（1）3-k^2=0，k=根號3或k=-根號3（2）3-k^2不=0
則4k^2+16（3-k^2）=0
k^2=4
k=2或k=-2
直線方程為y=2x+1或y=-2x+1 或y=根號3x+1 或y=-根號3x+1
3樓：匿名使用者
漸近線為y=根3x，所以所求直線為y=根3x+1
過點P（ 2，2）的直線被雙曲線x 2y 8的截得的弦MN的中點恰好為P，求MN的值
假設 m 點的座標是 mx，my 假設 n 點的座標是 nx，ny 根據弦mn的中點恰好為p，則 mx nx 2 2 即 mx nx 4 mx 4 nx my ny 2 2 即 my ny 4 my 4 ny同時 m n 點滿足雙曲線x 2y 8nx 2 2ny 2 8 mx 2 2my 2 8 即...
過點 4,0 的直線l與圓x的平方 y的平方 2x 4y 20 o交於A,B兩點已知AB的絕對值8則直線l的方程為
圓的方程為x y 2x 4y 20 0化為標準式為，x 1 y 2 25由題知 ab 8 設直線方程為a x 4 by 0 因為，半徑，ab 的一半 圓心到直線的距離d構成一個直角三角形 由勾股定理可得，d 5 8 2 3又由點到直線的距離，可得 d a 1 4 2b a b 所以，a 1 4 2b...
直線L1的解析式為y 3x 3,且L1與x軸交於點D,直線L2經過點A,B,直線L1,L2交於點C
解 1 由y 3x 3，令y 0，得 3x 3 0，x 1，d 1，0 2 設直線l2的解析表示式為y kx b，由圖象知 x 4，y 0 x 3，直線l2的解析表示式為 3 由 解得 c 2，3 ad 3，s adc 3 3 解 1 直線l1 y 3x 3與x軸交於點d，當y 0時，3x 3 0，...