1樓：匿名使用者
因為平行所以直線l的斜率與前者相同，解析式為3x+4y+k=0將(1,2)帶入解析式中得k=-11。 因為垂直所以直線l的斜率與原直線斜率的乘積為-1，即-2*k=-1，得k=1/2..。所以直線l的方程為y=1/2x+m將點a代入此方程，得m=0..。
y=1/2x換一種表達方式即為x-2y=0..。
2樓：匿名使用者
兩直線平行，斜率相等，截距不同。
設與直線3x+4y+1=0或y=-3/4x-1/4平行且過點（1，2）的直線l的方程 為y=-3/4x+c
代入（1，2），c=11/4,所以 y=-3/4x-11/4。
兩直線垂直，斜率互為負倒數
2x+y-10=0或y=-2x+10
設與直線2x+y-10=0或y=-2x+10垂直且過點（2，1）的直線l的方程 為y=1/2x+c
代入（2，1），c=0,所以 y=1/2x。
3樓：匿名使用者
第一條直線的斜率是-¾ 又知道一點 利用點斜式可求出 根據垂直的直線斜率之積為-1 可得所求直線斜率為½ 同理可得直線方程 另外斜截式用於求知道直線在座標軸上的截距時用
求過點a(2,1,3)且與直線l:(x+1)/3=(y-1)/2=z/-1垂直相交的直線的方程。謝
4樓：千山鳥飛絕
該直線方程為： (x-2)/2=(y-1)/(-1)=(z-3)/4解題過程如下：
過點a(2,1,3) 且與平面 (x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) 垂直的平面方程為 3(x-2)+2(y-1)-(z-3)=0 ，
聯立 3(x-2)+2(y-1)-(z-3)=0 與 (x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) 可得它們交點的座標為 p（2/7，13/7，-3/7）。
由兩點式可得所求直線 mp 的方程為 (x-2)/(2/7-2)=(y-1)/(13/7-1)=(z-3)/(-3/7-3) ，
化簡得 (x-2)/2=(y-1)/(-1)=(z-3)/4 。
5樓：匿名使用者
直線方程為：3x+2y-z-3=0。推理如下：
1、取直線方程(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1)上的一段向量：
當(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) = 1, 點p座標(2,3,-1)
當(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) = 2, 點q座標(5,5,-2)
所以pq=(3,2,-1)
2.設這個平面任一點座標是x,y,z 則平面上m(2,1,3)點至(x,y,z)向量為：
(x-2,y-1,z-3)
和pq=(3,2,-1)垂直,所以：
(x-2,y-1,z-3).(3,2,-1)=0
即：3(x-2)+2(y-1)-(z-5)=0
簡化：3x+2y-z-3=0
資料拓展：
1、各種不同形式的直線方程的侷限性：
(1)點斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直線；
(2)兩點式不能表示與座標軸平行的直線；
(3)截距式不能表示與座標軸平行或過原點的直線；
(4)直線方程的一般式中係數a、b不能同時為零。
2、空間直線的方向用一個與該直線平行的非零向量來表示，該向量稱為這條直線的一個方向向量。直線在空間中的位置， 由它經過的空間一點及它的一個方向向量完全確定。在歐幾里得幾何學中，直線只是一個直觀的幾何物件。
在建立歐幾里得幾何學的公理體系時，直線與點、平面等都是不加定義的，它們之間的關係則由所給公理刻畫。
6樓：0璟瑜
本題要用到向量的標積（數量積），如向量a和b垂直,則a·b=0 （點積）
取得直線方程(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1)上一段向量：
當(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) = 1，則得點p座標(2,3,-1)
當(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) = 2，則得點q座標(5,5,-2)
這段向量=pq=(3,2,-1)
2.設這個平面任一點座標是x,y,z 則平面上m(2,1,3)點至(x,y,z)向量為：(x-2,y-1,z-3)
這個向量和pq=(3,2,-1)垂直,故：(x-2,y-1,z-3)·(3,2,-1)=0
即：3(x-2)+2(y-1)-(z-5)=0
簡化：3x+2y-z-3=0
高數題：求過點a（-1,0,4）且平行於平面3x-4y+z-10=0 又與直線（x+1）=（y-3 50
7樓：匿名使用者
過 a 且與平面 3x-4y+z-10=0 平行的自平面方程為 3(x+1)-4(y-0)+(z-4)=0 ，
解聯立方程組 ｛3(x+1)-4(y-0)+(z-4)=0 ；x+1=y-3=z/2 可得交點 b（15，19，32），
所以 ab=（16，19，28），
所求直線方程為 (x+1)/16=y/19=(z-4)/28 。
8樓：匿名使用者
過 a 且與平面du 3x-4y+z-10=0 平行的平面方程為zhi 3(x+1)-4(y-0)+(z-4)=0 ，dao
解聯立方程組 ｛3(x+1)-4(y-0)+(z-4)=0 ；x+1=y-3=z/2 可得交專點 b（
屬15，19，32），
所以 ab=（16，19，28），
所求直線方程為 (x+1)/16=y/19=(z-4)/28 。
9樓：萌萌噠的老姑娘
把直線的對稱式方程化成引數方程，即可求出b點座標
10樓：奮鬥的大金魚
額 不好意思啊 我是想問一下 他這個解答中 b點是怎麼算出來的呀 謝謝啦 我算不出來這個答案
求一條過點a（-1,0,4）與一平面π：3x-4y+z+10=0平行，且與直線l：x+1/1=y-3/1=z/2相交的直線方程
11樓：吉儉門巳
因為平行平面方程為
3x-4y+z+k
=0帶入點得
k=-1
平行平面方程為
3x-4y+z=1
與直線相交後得到一點
為(15,19,32)
另點為(-1,0,4)
過2點直線為..
我就不解了..
還是幫到底吧,
(x+1)/16
=y/19
=(z-4)/32
答錯不負責,
注意驗算
求一條過點a（-1,0,4）與一平面π：3x-4y+z+10=0平行，且與直線l：x+1/1=y-3/1=z/2相交的直線方程
12樓：匿名使用者
因為 平行平面方程為 3x-4y+z + k = 0帶入點 得 k=-1
平行平面方程為 3x-4y+z=1
與直線相交後得到一點 為(15,19,32)另點為(-1,0,4)
過2點直線為.. 我就不解了..
還是幫到底吧, (x+1)/16 = y/19 = (z-4)/32 答錯不負責, 注意驗算
13樓：匿名使用者
求平行於xoy平面，且經過點（2，－5，3）的平面方程？？
求過點A 2,3 ,且平行於直線x 5 0的直線方程
1，解 設直線方程為x c 0，因為直線過 2，3 將其代入所設方程得 2 c 0，所以c 2，即所求方程為x 2 0 2，設所求方程為y b 0，同上得 3 b 0，所以b 3，即所求方程為 y 3 0 注意不可用點斜於斜截式做這兩題，因為兩題所求直線均無斜率 傾斜角均為90度 設該直線方程 y ...
直線3x 4y b與圓x2 y2 2x 2y 1 0相切，求b
x2 y2 2x 2y 1 0 x 1 2 y 1 2 1 所以這是個圓心為 1,1 半徑為1的圓 直線3x 4y b與這圓相切就是圓心到直線的距離等於半徑點到直線距離公式 1 3 4 b 5 5 7 b b 2或者b 12 養金魚超級龍套 x y 2x 2y 1 0 推匯出 x 2x 1 1 y ...
求過點A（2 1），且與直線2X Y 10 0的平行的直線的
解 2x y 10 0 y 2x 10 設直線方程為y1 kx b 兩條直線平行 k 2 y1 2x b 又直線過點 2,1 1 2 2 b b 5 直線方程為y1 2x 5 設直線方程為 y kx b 與直線2x y 10 0平行，則k 2 斜率相同 將a 2,1 代入 1 2 2 b b 3 直...