1樓：匿名使用者
x2+y2-2x-2y+1=0
(x-1)^2+(y-1)^2=1
所以這是個圓心為(1,1) 半徑為1的圓
直線3x+4y=b與這圓相切就是圓心到直線的距離等於半徑點到直線距離公式
1=|3+4-b|/5
5=|7-b|
b=2或者b=12
2樓：養金魚超級龍套
x²+y²-2x-2y+1=0 推匯出 (x²-2x+1-1)+(y²-2y+1-1)+1=0
(x²-2x+1)+(y²-2y+1)+1-1-1=0 繼續推匯出 (x²-2x+1)+(y²-2y+1)-1=0
(x-1)²+(y-1)²=1 ① 這是一個以(1,1)為圓心，1為半徑的圓。
因為直線3x+4y=b與圓(x-1)²+(y-1)²=1 相切，所以我們先根據已知的直線找出垂直於該直線並且穿過圓心的直線。
不難得出這條垂直於該直線並且穿過圓心的直線公式為 -4x+3y=c ②
因為這條直線穿過(1,1)的圓心，所以拿(1,1)代入公式②得出c=-1
進而得出直線公式為 -4x+3y=-1 ③
那麼拿公式①和③一聯立，便可算出直線3x+4y=b在圓上的兩個切點的具體座標
(x-1)²+(y-1)²=1 ①
-4x+3y=-1 ③
兩個切點為(2/5,1/5)和(8/5,9/5)
將這兩個切點帶入直線公式3x+4y=b得出b=12或者b=2
3樓：匿名使用者
3x+4y=b (1)x^2+y^2-2x-2y+1=0 (2)
sub (1) into (2)
x^2+(1/16)(b-3x)^2-2x-(1/2)(b-3x)+1=0
16x^2+(b-3x)^2-32x-8(b-3x)+16=025x^2+(-6b-8)x +b^2-8b+16=0△=0(-6b-8)^2 -4(25)(b^2-8b+16) =0(3b+4)^2 -25(b^2-8b+16) =0-16b^2+224b-384=0
b^2-14b+24=0
(b-2)(b-12)=0
b=12 or 2
從直線l：3x+4y+8=0上一點p向圓c：x2+y2-2x-2y+1=0引切線pa、pb，a，b為切點，（1）求與直線l相切與圓c外
4樓：匿名使用者
將c座標代入得m=-1，可得pc方程為4x-3y-1=0．
∵點c到直線l的距離為|pc|=|3+4+8|
+=3，
∴圓e的半徑r'=1
2（|pc|-1）=1．
設e（n，1
3（4n-1）），可得|ec|=
(n?1)
+[13
(4n?1)?1]
=2，解之得n=-1
5或11
5，而n=1155
，可得e的座標為（-1
5，-35），
∴與直線l相切與圓c外切的面積最小的圓的方程為（x+1
5）2+（y+3
5）2=1；
（2）根據題意，可得四邊形pacb的周長為|pa|+|pb|+|ca|+|cb|=2（|pa|+|ca|）=2（|pa|+1）
∵|pa|=
|pc|
?|ac|
=|pc|
?1∴|pc|取得最小值時，|pa|最小．
可得當點p與c在直線l上的射影重合，即pc⊥l時，四邊形pacb的周長有最小值．
由（1），聯解
4x?3y?1＝0
3x+4y+8＝0
，得p的座標為（-4
5，-75）．
∴|pc|=
(?45
?1)+(?7
5?1)
=3，可得|pa|=
|pc|
?1=22，
因此，四邊形pacb的周長的最小值為2（|pa|+1）=4
2+2．
∵以p為圓心、|pa|為半徑的圓方程為（x+4
5）2+（y+7
5）2=8，
直線ab是以p為圓心、|pa|為半徑的圓與圓x2+y2-2x-2y+1=0的公共弦所在直線，
∴將兩圓的方程相減，可得公共弦ab的方程為9x+12y-16=0．
即當四邊形pacb的周長最小時，直線ab的方程為9x+12y-16=0．
圓X 2 Y 2 2X 4Y 3 0上到直線X Y 1 0的距離為根號2的點共有幾個？求詳解
願為學子效勞 整理圓方程為 x 1 2 y 2 2 8 易知圓心為 1,2 半徑為2 2 在同一座標系中作出圓和直線的圖形 顯然直線與圓的位置關係為相交 易知到已知直線的距離為確定值的點的集合為平行於該直線的兩條直線 則這兩條平行於已知直線的直線，與圓的交點即為所求 要注意的是，這兩條直線與圓的關係...
設A 2x 3xy y x 2y，B 4x 6xy 2y 3x y。若x 2a的絕對值 （y 3）0，且B 2A
慈悲的小彌勒 解 x 2a y 3 0 因為 x 2a 0，y 3 0 所以 x 2a 0，y 3 0 所以x 2a,y 3 b 2a 4x 6xy 2y 3x y 2 2x 3xy y x 2y 4x 6xy 2y 3x y 4x 6xy 2y 2x 4y x 5y 2a 15 x 2a的絕對值 ...
已知直線x 2y 1 0與圓 x 1 05 y 1 05 1 求弦長
a x1,y1 b x2,y2 x 2y 1 0 1 x 1 2 y 1 2 1 2 sub 1 into 2 2y 2 y 1 2 1 4y 2 2y 0 2y 2 y 0 y1 y2 1 2 y1.y2 0 y1 y2 2 y1 y2 2 4y1y2 1 4 sub 1 into 2 x 1 2...