1樓：匿名使用者
設三角形三個頂點座標分別為o(0,0)，a(a,0)，b(0,b)，其中a>0，b>0
設角oab=α，α∈(0,π/2)，則：
oa=a=2+1/tanα
ob=b=1+2tanα
ab=1/sinα+2/cosα
周長=oa+ab+bo=3+1/tanα+2tanα+1/sinα+2/cosα
=1+(3tan(α/2)+1)/(tan(α/2)-(tan(α/2))^2)
令tan(α/2)=x，x∈(0,1)，則：
周長=1+(3x+1)/(x-x^2)
=1+3/(5/3-(x+1/3+(4/9)/(x+1/3)))
>=1+3/(5/3-4/3)=10
當且僅當x+1/3=(4/9)/(x+1/3)時，即x=1/3時，周長取最小值10。
此時a(10/3,0)，b(0,5/2)
2樓：匿名使用者
點a(a,0),b(0,b),1/(2-a)=(b-1)/(0-2), b=a/(a-2)---------------------(1)
oab的周長l=a+b+(a^2+b^2)^(1/2)-------------------------------(2)
(1),(2) ==>l=a的函式
dl/da=0 ==>a值-------------------------------------------(3)
(1)(2)(3) ==>oab的周長的最小值
過定點p(2,1)的直線l交x軸正半軸於a,交y軸正半軸於b,o為原點座標,則三角形oab周長最小值為多少?
3樓：匿名使用者
設三角形三個頂點座標分別為o(0,0)，a(a,0)，b(0,b)，其中a>0，b>0
設角oab=α，α∈(0,π/2)，則：
oa=a=2+1/tanα
ob=b=1+2tanα
ab=1/sinα+2/cosα
周長=oa+ab+bo=3+1/tanα+2tanα+1/sinα+2/cosα
=1+(3tan(α/2)+1)/(tan(α/2)-(tan(α/2))^2)
令tan(α/2)=x，x∈(0,1)，則：
周長=1+(3x+1)/(x-x^2)
=1+3/(5/3-(x+1/3+(4/9)/(x+1/3)))
>=1+3/(5/3-4/3)=10
當且僅當x+1/3=(4/9)/(x+1/3)時，即x=1/3時，周長取最小值10。
此時a(10/3,0)，b(0,5/2)
不懂再問。
4樓：偶很精神滴
你可以參考這裡，這裡有類似的題目，只是數字改了。
過點p（2，1）的直線l與x軸、y軸正半軸交於a，b兩點，求滿足下列條件的直線l的方程，o為座標原點，（1）
直線l過定點p(2,1)，若直線l分別交於x軸,y軸的正半軸於ab兩點,當向量pa*向量pb最大時，求直線l的方程
5樓：匿名使用者
解答：設直線y-1=k(x-2)，利用影象 k<0x=0, y=1-2k,即b(0,1-2k)y=0, x=2-1/k,即a(2-1/k,0)|pa|²=1/k²+1
|pb|²=4+4k²
|pa|²*|pb|²=4(1/k²+1)(k²+1)=4(1+1/k²+k²+1)≥4*(2+2√1)=16
所以 |pa|*|pb|≥4
當且僅當1/k²=k²，即k=-1（k<0)時等號成立所以 直線方程為 x+y-3=0
已知過點p（1，2）的直線l與x軸正半軸、y軸正半軸分別交於a、b兩點，則△aob的面積最小為______
6樓：琴吹紬丶
設a（a，0），b（0，b）（a，b＞0）．則直線l的方程為xa+y
b=1，
把點p（1，2）代入可得1a+2
b=1．
∴a=b
b-2（b＞2）．
∴s△oab=1
2ab=b
2(b-2)=12
(b-2+4
b-2+4)≥12
(2(b-2)?4
b-2+4)=4，當且僅當b=4，a=2時取等號．∴△aob的面積最小為4．
故答案為：4．
過點P（4，2）作直線l交x軸於A點 交y軸於B點，且P位於
1 x 6y 16 0 2 x y 6 0 解題過程如下圖 方程 equation 是指含有未知數的等式。是表示兩個數學式 如兩個數 函式 量 運算 之間相等關係的一種等式，通常設未知數為x 通常在兩者之間有一個等號 方程不用按逆向思維思考，可直接列出等式並含有未知數。它具有多種形式，如一元一次方程...
直線L1的解析式為y 3x 3,且L1與x軸交於點D,直線L2經過點A,B,直線L1,L2交於點C
解 1 由y 3x 3，令y 0，得 3x 3 0，x 1，d 1，0 2 設直線l2的解析表示式為y kx b，由圖象知 x 4，y 0 x 3，直線l2的解析表示式為 3 由 解得 c 2，3 ad 3，s adc 3 3 解 1 直線l1 y 3x 3與x軸交於點d，當y 0時，3x 3 0，...
過直線x y 2根號2 0上點p作圓x 2 y 2 1的兩條切線，若兩條切線的夾角是60度
解 設p x,y 兩切點為m n，座標原點為o則 mpo 30 直角三角形mpo中 om 1 op 2 於是x y 4 把y 2 2 x代入得 x 2 2 x 4 解方程得 x 2 y 2 2 x 2 故點p的座標為 2，2 直線pa和pb為過點p的兩條切線，且 apb 60 設p的座標為 a，b ...